Streukreisradius

Anwendung findet die Angabe des CEP vor allem bei Beschreibung der Treffergenauigkeit beziehungsweise Streuung eines Waffensystems mit ungelenkter Munition.

Der umschlossene Prozentwert wird als Index zur Angabe CEP geschrieben (z. B.: CEP für 20 %: CEP₂₀). Wird kein Index angegeben, so ist der CEP für 50 % aller Werte gemeint.

Eine Näherung unter Annahme von normalverteilten Einschlägen mit höchster Trefferdichte im Ursprung des Koordinatensystems erhält man durch folgendes Doppelintegral:

${\displaystyle P_{\rho }={\frac {1}{\sqrt {\left|2\pi \Phi \right|}}}\cdot \iint _{x^{2}+y^{2}<\rho ^{2}}\exp \left(-{\frac {1}{2}}\left(x,y\right)^{T}\cdot \Phi ^{-1}\cdot \left(x,y\right)\right)\mathrm {d} x\,\mathrm {d} y}$

${\displaystyle P_{\rho }}$: Wahrscheinlichkeit, dass der Einschlag ${\displaystyle {\mathcal {N}}\left(0,\Phi \right)}$ innerhalb eines Kreises mit dem Radius ${\displaystyle \rho }$ liegt

${\displaystyle \Phi }$: Varianz-Kovarianzmatrix des Zufallsvektors ${\displaystyle \left(x,y\right)}$

${\displaystyle \left(x,y\right)}$: Zufallsvektor der Koordinaten des Einschlags

${\displaystyle {\rho }}$: Radius

${\displaystyle T}$: Transponierung eines Vektors

Bei einer dreidimensionalen Betrachtung der Genauigkeit eines Systems (zum Beispiel bei Satelliten-Navigationssystemen) wird der Wert des Radius einer Kugel, innerhalb derer sich die Messergebnisse mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent befinden, als Spherical Error Probable (SEP) bezeichnet.[1]

1. Homepage The National Academies Press. abgerufen am 20. November 2008