Netzplantechnik

Vorgangspfeil-Netzpläne, z. B. CPM, können dann zur Anwendung kommen, wenn das Projekt einfache Anordnungsbeziehungen besitzt, die selten geändert werden müssen. CPM-Netzpläne sind weniger geeignet für Kosten- und Einsatzmittelplanung. Vorgangsknoten-Netzpläne, z. B. MPM, haben den Vorteil, dass den Vorgangsknoten viele unterschiedliche Informationen zugeordnet werden können. Ein weiterer Vorteil ist, dass sie sich relativ schnell ändern lassen. Ereignis-Knoten-Netzpläne wie PERT sollten bei Projekten verwendet werden, bei denen die Vorgänge entweder zeitlich oder strukturell nicht genau vordefiniert werden können (stochastische Netzplanmethode).

Aufgrund ihrer relativ einfachen Handhabung sind CPM und MPM am weitesten verbreitet.

In gegenwärtig verfügbarer Software zur Netzplantechnik sind die ursprünglichen Methoden kombiniert und nicht mehr zu trennen. Das Aufstellen von Netzplänen erfolgt mit geeigneter Software inkrementell und iterativ. Um die Übersicht zu halten, sind die grafischen Darstellungen hilfreich. Die Detailbearbeitung erfolgt jedoch in der Regel für jeden einzelnen Vorgang, die für jeden Vorgang und für jede Folgebedingung und für Zeitbedingung entsprechende Erfassungsfelder in einer Benutzeroberfläche anbietet.

Die Überprüfung der logischen Fehlerfreiheit (keine Schleifen, keine negativen Dauern etc.) erfolgt durch einen Parser als automatischer Prozess bei der Erfassung und bei der Berechnung von Terminen. Die Verfeinerung erfolgt bei beliebigem Erfordernis durch Zerlegen komplexer Vorgänge in weitere einzelne Vorgänge und durch Einführen weiterer Beziehungen zwischen den Vorgängen. Eine wesentliche Aufgabe der Bearbeitung von Netzplänen ist die Aktualisierung der Termine und der Bearbeitungszustände für laufende und abgeschlossene Vorgänge sowie für geänderte Bereitstellungen und neu erkannte Abhängigkeiten.

• Die logischen Zusammenhänge eines Projektes vom Anfang bis zum Abschluss können übersichtlich dargestellt werden.
• Für alle Vorgänge des Projektes kann mit Hilfe der Netzplantechnik ein Zeitplan entwickelt werden.
• Ein kritischer Pfad und Ressourcenengpässe, welche die Einhaltung des Endtermins gefährden können, lassen sich leicht identifizieren.
• Netzpläne bilden die Basis für die laufende Projektkontrolle und Terminüberwachung.

Bei der Netzplantechnik unterscheidet man entsprechend vier Teilaufgaben:

• Kapazitätsplanung: Planung der erforderlichen Produktionsmittel
• Kostenplanung
• Strukturplanung
• Zeitplanung: Vorgängen werden Zeitwerte zugeordnet (Zeitfenster).

Die Technik wird Netzplantechnik genannt, weil die graphische Darstellung von Kreisen und Pfeilen in diesen Plänen, bei Projekten mit vielen Vorgängen, wie ein Netz aussieht. Vor der weiten Verbreitung von Computern wurden Netzpläne noch mit dem Bleistift gezeichnet oder sie wurden mit Hilfe von lackierten Stahlblechen und Magneten angefertigt. Diese hatten den Vorteil, dass man Veränderungen des Projektes für damalige Verhältnisse schnell in die Projektplanung übernehmen konnte, ohne den Projektplan erneut zeichnen zu müssen.

Der Begriff Netzplantechnik umfasst nach DIN 69900-1 „alle Verfahren zur Analyse, Beschreibung, Planung, Steuerung und Überwachung von Abläufen auf der Grundlage der Graphentheorie, wobei Zeit, Kosten, Einsatzmittel bzw. Ressourcen berücksichtigt werden können. Ein Netzplan ist die graphische oder tabellarische Darstellung von Abläufen und deren Abhängigkeiten“.

Ein Vorgang ist im Rahmen der Netzplantechnik eine abgegrenzte Arbeitseinheit, die zu einem bestimmten Zeitpunkt begonnen und einem bestimmten späteren Zeitpunkt beendet wird. Allgemeiner ausgedrückt: „Ein Vorgang ist ein Ablaufelement, welches ein bestimmtes Geschehen beschreibt.“[6]

In der Netzplantechnik wird von „Vorgang“ gesprochen, im Gegensatz zur Terminologie des Projektmanagements, die die Bezeichnung „Arbeitspaket“ als Planungseinheit bevorzugt.

Vorgänge sind in der Regel Abschnitte des Projektablaufs; beim Ausnahmefall des Wartevorgangs findet jedoch kein Ablauf statt. Ein Vorgang kann mit anderen Vorgängen verknüpft sein: Beispielsweise müsste ein Vorgang Socken anziehen beendet sein, bevor ein Vorgang „Schuhe anziehen“ begonnen werden kann. Auf diese Abhängigkeiten wird weiter unten detailliert eingegangen.

Ein solcher Vorgang besitzt eine wesentliche Eigenschaft, seine Dauer. Aufgabe der Netzplantechnik ist, unter Berücksichtigung der Dauer der einzelnen Vorgänge und unter Berücksichtigung ihrer Abhängigkeiten zu ermitteln, wann die jeweiligen Vorgänge stattfinden. Der Rechenprozess beginnt je nach Bedarf entweder bei den Startvorgängen, und setzt von diesen ausgehend den frühestmöglichen Starttermin der nachfolgenden Vorgänge fest (Vorwärtsplanung), oder bei den letzten Vorgängen des Netzes (die keinen Nachfolger mehr haben), und setzt dann die spätesten Fertigstellungstermine der jeweils vorgelagerten Vorgänge fest (Rückwärtsplanung). Durch Kombination beider Methoden, ausgehend von einem definierten Start- und einem definierten Endtermin, ergeben sich dadurch für jeden Vorgang neben der Dauer folgende vier weitere wichtige Eigenschaften:

• Frühester Anfangszeitpunkt (FAZ) (aus Vorwärtsplanung)
• Frühester Endzeitpunkt (FEZ) (aus Vorwärtsplanung und jeweiliger Dauer)
• Spätester Endzeitpunkt (SEZ) (aus Rückwärtsplanung)
• Spätester Anfangszeitpunkt (SAZ) (aus Rückwärtsplanung und jeweiliger Dauer)

Termine eines Vorgangs ${\displaystyle V_{ij}}$:

${\displaystyle FAZ_{ij}}$: Frühester Anfangszeitpunkt eines Vorgangs ${\displaystyle V_{ij}=FEZ_{i}}$

${\displaystyle FEZ_{ij}}$: Frühester Endzeitpunkt eines Vorgangs ${\displaystyle V_{ij}=FAZ_{ij}+D_{ij}}$

${\displaystyle SEZ_{ij}}$: Spätester Endzeitpunkt eines Vorgangs ${\displaystyle V_{ij}=SAZ_{j}}$ (unter Einhaltung des Projektendtermins)

${\displaystyle SAZ_{ij}}$: Spätester Anfangszeitpunkt eines Vorgangs ${\displaystyle V_{ij}=SEZ_{ij}-D_{ij}}$ (unter Einhaltung des Projektendtermins)

Die Pufferzeit ist ein zeitlicher Spielraum für die Ausführung eines Vorganges, so genannte Zeitreserven. Dieser Spielraum kann durch Verschiebung des Vorganges und/oder durch Verlängerung (Dehnung) der Vorgangsdauer genutzt werden.

Aus den Angaben mehrerer Vorgaben lassen sich im Netzplan anschließend vier Arten von Pufferzeit bestimmen:

• Der Gesamtpuffer ${\displaystyle GP_{i}}$ eines Vorgangs ist die Zeitspanne, die ein Vorgang gegenüber seinem frühesten Beginn (bzw. Dauer) verschoben werden kann, ohne das Projektende zu gefährden

${\displaystyle GP_{i}=SAZ_{i}-FAZ_{i}}$

Ein Vorgang ist kritisch, wenn sein Gesamtpuffer gleich 0 ist.

• Der freie Puffer ist die Zeit, die den frühestmöglichen Beginn bzw. Ende des Nachfolgers nicht gefährdet. (Formal: Alle Nachfolge-Vorgänge können in ihrer frühesten Lage durchgeführt werden). Er kann nur entstehen, wenn mindestens zwei abgeschlossene Vorgänge auf denselben Nachfolger treffen. Seine Berechnung erfolgt bei einer „Normalfolge“ (Ende – Anfang) durch Bildung der Differenz von Frühestem Ende des betrachteten Vorgangs und dem Frühestem Beginn seines Nachfolgers. Bei einer Anfangsfolge (Anfang – Anfang) werden die frühesten Anfangstermine und bei einer Endfolge (Ende – Ende) die frühesten Endetermine der Vorgänge verglichen. Beispiel Normalfolge:

${\displaystyle FP_{i}=min_{j\in S(i)}(FAZ_{j}-b_{ij})-FEZ_{i}}$

FP = FAZ(Nachf.) – FEZ

${\displaystyle b_{ij}}$ = zeitlicher Mindestabstand zwischen Vorgang i und Vorgang j

${\displaystyle S(i)}$ = Menge der Nachfolger von Vorgang i

• Der freie Rückwärtspuffer ist die maximale Zeitspanne, um die der Vorgang ausgehend von seinem spätestmöglichen Anfangszeitpunkt, jedoch unter der Bedingung, dass alle vorhergehenden Vorgänge auf dem spätestmöglichen Termin liegen, verschoben werden kann. Er kann nur entstehen, wenn jeder beliebige Vorlieger zumindest zwei Nachfolger hat. Die Nachfolgende Berechnungsformel gilt unter der Bedingung, dass alle Verknüpfungen zwischen den Vorgängen i und i-1 der Art EA=0 sind.

${\displaystyle FRP_{i,j}}$ = ${\displaystyle SAZ_{j}}$ − ${\displaystyle SEZ_{i}}$

• Der Unabhängige Puffer ist die maximale Zeitspanne, die der Vorgang verschoben werden darf, wenn alle vorhergehenden Vorgänge zum spätestmöglichen Termin enden und alle nachfolgenden Vorgänge zum frühestmöglichen Termin beginnen sollen. Die Nutzung des unabhängigen Puffers hat somit keine Auswirkungen auf die Lage der Vorgänger und Nachfolger. Die nachfolgende Berechnungsformel gilt unter der Bedingung, dass alle Verknüpfungen zwischen den Vorgängen i und i-1 der Art EA=0 sind.

${\displaystyle UP_{i,j}}$ = max{0, ${\displaystyle FAZ_{j}}$ − ${\displaystyle SEZ_{i}}$ − ${\displaystyle D_{i,j}}$}

Von praktischer Bedeutung ist in erster Linie der Gesamtpuffer.

${\displaystyle UP=FRP+FP-GP}$

${\displaystyle UP=(FAZ-maxSEZ(i-1))+(minFAZ(i+1)-FEZ)-(SAZ-FAZ)}$

${\displaystyle UP=FAZ-FEZ+minFAZ(i+1)-maxSEZ(i-1)}$

Der kritische Pfad, auch kritischer Weg genannt, ist die Kette derjenigen Vorgänge, bei deren zeitlicher Änderung sich der Endtermin des Netzplanes verschiebt. Er wird in einem Netzplan durch eine Kette von Einzel-Aktivitäten bestimmt, deren Gesamtpufferzeit Null ist[7]. Alle anderen Aktivitäten können im Rahmen ihrer Pufferzeit zeitlich verschoben oder verlängert werden, ohne die Gesamtprojektdauer zu verändern.

• Ereignis: Ein Ereignis ist das Eintreten eines definierten Zustandes im Ablauf. Ereignisse stellen Zeitpunkte dar, zu denen bestimmte Teilvorgänge beendet sind oder andere beginnen sollen; der Anfang und das Ende eines Vorganges sind folglich Ereignisse. Ein Ereignis hat keine zeitliche Ausdehnung. Sie bilden die Grundlage für die Meilensteinplanung.
• Anordnungsbeziehungen: Anordnungsbeziehungen kennzeichnen die logischen Abhängigkeiten zwischen Ereignissen oder Vorgängen. Bei der Aufeinanderfolge zweier Vorgänge A und B gibt es vier Möglichkeiten:
  • Ende-Anfang: B kann begonnen werden, sobald A beendet worden ist (EA-Beziehung oder Normalfolge).
  • Anfang-Anfang: B kann begonnen werden, sobald A begonnen worden ist (AA-Beziehung oder Anfangsfolge).
  • Anfang-Ende: B kann beendet werden, sobald A begonnen worden ist (AE-Beziehung oder Sprungfolge).
  • Ende-Ende: B kann beendet werden, sobald A beendet worden ist (EE-Beziehung oder Endfolge).
• Ablaufstruktur: Die Ablaufstruktur eines Netzplanes wird durch die Gesamtheit der Anordnungsbeziehungen dargestellt

Das Arbeiten mit Netzplänen lässt sich unterteilen in:

• Entwurf als Zerlegung der Projektaufgabe in Vorgänge oder Ereignisse unter Berücksichtigung logischer und kausaler Zusammenhänge. Der Entwurf ist der wichtigste und auch schwierigste Teil der Arbeit, denn nur auf ihn kommt es an, ob das Ergebnis der Planung sinnvoll ist oder nicht.
• Zeitanalyse in der Form einer Schätzung/Berechnung der Vorgangsdauern (bzw. Dauern zwischen zwei Ereignissen). Eine gute Schätzung der Zeiten ist die zweitwichtigste, ebenfalls schwierige Aufgabe. Der Erkenntnisgewinn von Entwurf und Zeitschätzung ist viel größer als die anschließende Durchrechnung des Netzplans mit der Ermittlung des kritischen Pfads und der Zeitreserven.
• Projektüberwachung durch Korrekturen am Netzplan und Überwachung des Projektfortschritts.

Bei einer umfassenden Anwendung sind auch Kosten- und Einsatzmittelanalysen möglich.

Vor dem Erstellen des eigentlichen Netzplans werden häufig die Abhängigkeiten der einzelnen Vorgänge und ihre Dauer in einer Tabelle erfasst.

Danach wird der Netzplan erstellt, wobei jeder Vorgang grafisch als Kästchen (Netzplanknoten) aufgezeichnet wird. An definierten Positionen wird eine Beschreibung, sowie Dauer, frühester Beginn, spätester Beginn, frühestes Ende und spätestes Ende notiert. Außerdem werden Felder für Gesamtpuffer und freien Puffer reserviert.

Grafische Darstellung eines Vorgangs

Die einzelnen Kästchen pro Vorgang werden durch Pfeile verbunden, welche die Abhängigkeiten zwischen den Vorgängen abbilden. Da keine zyklischen Verkettungen erlaubt sind, lassen sich die einzelnen Vorgänge in ihrer notwendigen zeitlichen Abfolge von links nach rechts anordnen, parallele Pfade befinden sich dabei untereinander.

Einfaches Beispiel für einen Netzplan

Zur Berechnung der Pufferzeiten wird zum frühesten Beginn des ersten Ereignisses dessen Dauer addiert. Das Ergebnis ist gleichzeitig der früheste Endzeitpunkt des aktuellen Vorgangs und der früheste Beginn des nächsten. Nachdem man mit dieser Vorwärtskalkulation beim letzten Vorgang angekommen ist, beginnt man von dort mit der Rückwärtskalkulation des eventuell vom Auftraggeber vorgegebenen spätesten Projektendes, als spätestes Ende. Die Differenz zwischen frühestem und spätestem Beginn ergibt den Gesamtpuffer.

Anschließend kann man dem hier gezeigten Beispielnetzplan die folgenden Informationen entnehmen:

• Das Projekt ist nach frühestens sechs Tagen beendet.
• Der kritische Weg umfasst die Vorgänge AA und CC.
• Der Vorgang BB kann auch erst nach einer Pufferzeit von zwei Tagen gestartet werden, ohne das Projekt zu gefährden.