Quark (Physik)

Die Quarks treten in sechs „Flavours“ (englisch Geschmacksrichtung, amerik. Englisch flavor) auf, genannt up (u), down (d), strange (s), charm (c), bottom (b) und top (t). Diese Flavours werden durch die Quantenzahlen Isospin (I), Strangeness (S), Charm (C), Bottomness (B′) und Topness (T) beschrieben.

Die Flavours unterscheiden sich bezüglich der Masse, der elektrischen Ladung und der schwachen Wechselwirkung; andere Eigenschaften, wie Spin und Farbladung, haben alle Flavours gleichermaßen. Die sechs Flavours werden in drei „Generationen“ gruppiert. Alle Suchen nach einer vierten Generation von Quarks und anderen elementaren Fermionen sind gescheitert, und es gibt starke indirekte Hinweise darauf, dass nicht mehr als drei Generationen existieren.

Antiteilchen von Quarks werden Antiquarks genannt und durch einen Querstrich über dem Symbol für das entsprechende Quark bezeichnet, z. B. u für ein up-Antiquark. Wie bei der Antimaterie im Allgemeinen haben Antiquarks die gleiche Masse, mittlere Lebensdauer und Spin wie ihre jeweiligen Quarks, aber die elektrische Ladung und andere Ladungen haben das entgegengesetzte Vorzeichen.

Massen der Quarks im Vergleich, dargestellt als Kugeln (nicht Kreise!) mit proportionalem Volumen. Proton (grau) und Elektron (rot) sind in der unteren linken Ecke als Maßstab dargestellt.

Die sechs Flavours (Sorten) von Quarks haben sehr unterschiedliche Massen. Die Masse von Up- und Down-Quark beträgt nur wenige MeV/c²; das Top-Quark als mit großem Abstand schwerstes Quark hat eine Masse von 173 GeV/c². Die drei Quarks mit der geringsten Masse (d, u, s) werden summarisch als „leichte Quarks“ bezeichnet.[2]

Der Spin ist eine intrinsische Eigenschaft von Elementarteilchen, und seine Richtung ist ein wichtiger Freiheitsgrad. Er wird manchmal als die Rotation eines Objekts um seine eigene Achse visualisiert (daher der Name „Spin“), obwohl diese Vorstellung auf subatomaren Skalen etwas irreführend ist, da Elementarteilchen als punktförmig angesehen werden. Quarks haben den Spin ½ ℏ (wobei ℏ die reduzierte Planck-Konstante ist). Sie sind also Fermionen (Teilchen mit halbzahligem Spin).

Als Fermionen haben Quark und Antiquark entgegengesetzte intrinsische Parität. Da Quarks nur als qq-Paare erzeugt und vernichtet werden können, ist die Wahl des Vorzeichens beliebig. Konventionsgemäß schreibt man Quarks positive und Antiquarks negative Parität zu.

Quarks besitzen eine so genannte „Farbladung“. Dadurch unterliegen die Quarks, wie weiter unten erläutert, der starken Wechselwirkung. Eine weitere Konsequenz ist, dass Quarks nie isoliert auftreten können (Confinement).

Quarks haben gebrochene elektrische Ladungswerte. Up-, Charm- und Top-Quarks haben eine Ladung von +²⁄₃ e, während Down-, Strange- und Bottom-Quarks eine Ladung von −¹⁄₃ e haben. Die Antiquarks haben jeweils die entgegengesetzte Ladung zu ihren entsprechenden Quarks, also −²⁄₃ e bzw. +¹⁄₃ e. Quarks kombinieren sich aber immer so zu Hadronen, dass die Gesamtladung ganzzahlig ist: Die Kombination von drei Quarks (Baryonen), drei Antiquarks (Antibaryonen) oder einem Quark und einem Antiquark (Mesonen) führt immer zu ganzzahligen Ladungen. Die Hadronen-Bestandteile der Atomkerne, Neutronen und Protonen, haben zum Beispiel die Ladungen 0 e bzw. +1 e; das Neutron besteht aus zwei Down-Quarks und einem Up-Quark, das Proton aus zwei Up-Quarks und einem Down-Quark.

Im Gegensatz zu Mesonen können Baryonen nicht beliebig erzeugt oder vernichtet werden, sondern nur entweder in ein anderes Baryon umgewandelt werden oder paarweise als Baryon und Antibaryon entstehen oder annihilieren. Dieses Verhalten wird mit einer Quantenzahl, der Baryonenzahl B beschrieben, die man den Baryonen (B = +1) und Antibaryonen (B = −1) zuordnet und die stets erhalten bleibt. Daraus lässt sich direkt ein analoger Erhaltungssatz für Quarks und Antiquarks ableiten, denen man entsprechend die Baryonenzahl +¹⁄₃ und −¹⁄₃ zuordnet. Eine Nichterhaltung der Baryonenzahl (z. B. durch Umwandlung eines Quarks in Nicht-Quarks) wird in theoretischen Erweiterungen des Standardmodells diskutiert, hat aber bislang keine experimentelle Grundlage.

In der Quantenchromodynamik (QCD) werden Quarks als punktförmige Entitäten betrachtet, mit einer Größe von Null. Bislang konnten keine Hinweise für eine von Null abweichende Größe gefunden werden. Experimentelle Befunde liefern eine obere Grenze von 10⁻¹⁹ m, was dem 10⁻⁴-Fachen der Größe eines Protons entspricht.

Quarks sind nach heutigem Wissensstand elementar. Es gibt zwar Überlegungen, dass Quarks und Leptonen aus „noch elementareren“ Bausteinen, so genannten Präonen zusammengesetzt sein könnten – analog zu den Atomen und zu den Hadronen, die ursprünglich auch als elementar galten. Dies ist aber reine Spekulation; es gibt keinerlei experimentelle Hinweise auf eine Substruktur.

Alle Arten von Hadronen (qqq, qqq, qq) haben insgesamt die Farbladung Null.

Quarks besitzen eine Eigenschaft, die Farbladung genannt wird. Es gibt drei Arten von Farbladungen, die willkürlich als „blau“, „grün“ und „rot“ bezeichnet werden. Jede von ihnen wird durch eine Antifarbe ergänzt – „antiblau“, „antigrün“ und „antirot“. Jedes Quark trägt eine Farbe, während jedes Antiquark eine Antifarbe trägt. Teilchen mit Farbladung unterliegen einer Kraft, die als „starke Wechselwirkung“ bezeichnet wird. Die Theorie, die diese Wechselwirkung beschreibt, wird Quantenchromodynamik (QCD) genannt.

Eine Farbladung und ihre Antifarbe (z. B grün und antigrün) heben sich zu einem ungeladenen („weißen“) Zustand auf. Dies ist analog zur elektromagnetischen Wechselwirkung, bei der eine positive und eine negative Ladung insgesamt zu einem ungeladenen System führen. Eine Kombination aus den drei Farben oder aus den drei Antifarben ist ebenfalls „weiß“. Dies erinnert an das additive Farbmodell in der Grundlagenoptik und war der Grund für die Bezeichnung „Farbladung“.

Aus Quarks zusammengesetzte Teilchen werden Hadronen genannt. Man unterscheidet dabei zwischen Mesonen (Hadronen mit ganzzahligem Spin) und Baryonen (Hadronen mit halbzahligem Spin). Es ist eine empirische (und mittlerweile theoretisch gut untermauerte) Tatsache, dass nur farbneutrale („weiße“) Teilchen isoliert existieren können. Dies sind Quark-Antiquark-Kombinationen (qq – Mesonen), Kombinationen aus drei Quarks (qqq – Baryonen) oder drei Antiquarks (qqq – Antibaryonen), nicht aber einzelne Quarks. Dieses Phänomen nennt man „Confinement“ (siehe Abschnitt unten). Ein Nebeneffekt dieser Einschränkung ist, dass Hadronen immer ganzzahlige elektrische Ladungen tragen.

Es ist eine dreistellige Anzahl von Hadronen bekannt (siehe Liste der Baryonen und Liste der Mesonen), die sich durch unterschiedliche Valenzquarks und unterschiedliche Quantenzahlen (Bahndrehimpuls, Spinrichtung, radiale Anregung …) erklären lassen. Die mit Abstand wichtigsten Baryonen sind das Proton und das Neutron, die Bausteine des Atomkerns. Im frühen 21. Jahrhundert wurden „exotische Hadronen“ mit anderer Zusammensetzung entdeckt: Tetraquarks (qqqq) und Pentaquarks (qqqqq). Auch diese sind farbneutral.

Wie von der Quantenchromodynamik beschrieben wird die starke Wechselwirkung durch Gluonen vermittelt, masselose Vektor-Eichbosonen, die an die Farbladung der Quarks koppeln. Im Rahmen einer störungstheoretischen Behandlung der starken Wechselwirkung werden ständig virtuelle Gluonen zwischen Quarks durch einen Emissions- und Absorptionsprozess ausgetauscht.

Gluonen tragen Farbladung und sind daher selbst in der Lage, andere Gluonen zu emittieren und zu absorbieren. Dadurch unterscheidet sich die Kraft zwischen Farbladungen fundamental von der Kraft zwischen elektrischen Ladungen: Sie nimmt mit wachsendem Abstand zu und nähert sich einer Konstanten. Ein Quark als einzelnes Teilchen ganz herauszulösen würde unendlich viel Energie erfordern. Dieses Phänomen ist als Confinement (Einschließung) bekannt: Quarks treten niemals isoliert auf. Umgekehrt wird die chromodynamische Bindungskraft zwischen Quarks um so schwächer, je näher sie sich kommen. Man nennt dies asymptotische Freiheit.

Wird ein Quark in einer hochenergetischen Kollision erzeugt oder aus einem Hadron herausgeschlagen, wird die Feldenergie mit wachsendem Abstand schließlich so groß, dass Paare von Quarks und Antiquarks erzeugt werden. Diese Paare verbinden sich mit den zu trennenden Quarks, wodurch neue Hadronen entstehen. Dieser Prozess wird Hadronisierung genannt.

Im Quantenfeld der Gluonen, das die Kräfte zwischen den Quarks innerhalb eines Hadrons vermittelt, werden beständig virtuelle Quark-Antiquark-Paare[Anm 2] erzeugt und vernichtet, die man Seequarks[Anm 3] nennt. In Abgrenzung dazu bezeichnet man die zwei bzw. drei reellen Quarks, aus denen Mesonen und Baryonen aufgebaut sind und die deren Quantenzahlen bestimmen, als Valenzquarks. Der Einfluss der Seequarks lässt sich durch Messung der Strukturfunktionen mittels tief inelastischer Streuung bestimmen. Bei Zufuhr von Energie können Seequarks zu reellen baryonischen oder mesonischen Teilchen hadronisieren.[3]

In Hadronen, die aus leichten Quarks zusammengesetzt sind, stammt ein großer Teil der Masse nicht von den Valenzquarks, sondern von den Gluonen und Seequarks des Kraftfelds (Äquivalenz von Masse und Energie). Ein Proton hat zum Beispiel eine Masse von etwa 938 MeV/c², zu der die Masse seiner drei Valenzquarks (zwei u und ein d) nur etwa 9 MeV/c² beiträgt.

Aus diesem Grund verhalten sich die Valenzquarks wie Teilchen deutlich höherer Masse. Man bezeichnet diese schwereren „effektiven“ Valenzquarks als Konstituentenquarks. Nur in Experimenten mit sehr hohen Energien und sehr hohen Impulsüberträgen ist die Ortsauflösung so groß, dass die Valenzquarks aufgrund der asymptotischen Freiheit als freie Teilchen erscheinen. Diese „nackten“ Quarks nennt man Stromquarks. Die Masse der u- und d-Konstituentenquarks liegt in der Größenordnung von 350 MeV/c².[2] Für die schweren Flavours c und b hingegen ist der Unterschied zwischen Strom- und Konstituentenquarkmasse vergleichsweise gering; t-Quarks bilden keine gebundenen Zustände.[4] Die in der Tabelle angegebenen Massen sind die der Stromquarks.

Eine qualitative Darstellung des Phasen­diagramms von Quark-Materie. Die genauen Details des Dia­gramms sind Gegenstand der laufenden Forschung.

Unter hinreichend extremen Bedingungen könnten Quarks aus gebundenen Zuständen „dekonfiniert“ werden und sich als thermalisierte „freie“ Anregungen im größeren Medium ausbreiten. Im Zuge der asymptotischen Freiheit wird die starke Wechselwirkung bei steigenden Temperaturen schwächer. Schließlich würde der Confinement in einem extrem heißen Plasma aus frei beweglichen Quarks und Gluonen effektiv verloren gehen. Diese theoretische Phase der Materie wird als Quark-Gluon-Plasma bezeichnet.

Bei ausreichend hohen Baryonendichten und relativ niedrigen Temperaturen – möglicherweise vergleichbar mit denen in Neutronensternen – wird erwartet, dass die Quarkmaterie zu einer Fermi-Flüssigkeit aus schwach wechselwirkenden Quarks entartet. Diese Flüssigkeit wäre durch eine Kondensation von farbigen Quark-Cooper-Paaren gekennzeichnet, wodurch die lokale SU(3)_c-Symmetrie gebrochen würde. Da Quark-Cooper-Paare Farbladung beherbergen, wäre eine solche Phase der Quark-Materie farblich supraleitend, d. h. Farbladung könnte sie widerstandslos durchdringen.

Das Quark-Modell wurde 1964 unabhängig voneinander von den Physikern Murray Gell-Mann[5] und George Zweig[6] vorgeschlagen. Zu dieser Zeit gab es im „Teilchenzoo“ neben anderen Teilchen eine Vielzahl von Hadronen. Gell-Mann und Zweig postulierten, dass sie keine Elementarteilchen seien, sondern aus Kombinationen von Quarks und Antiquarks bestünden. Ihr Modell sah drei Flavours von Quarks vor, up, down und strange, denen sie Eigenschaften wie Spin und elektrische Ladung zuschrieben. Der Vorschlag kam kurz nach Gell-Manns Formulierung eines Teilchen-Klassifizierungssystems aus dem Jahr 1961, das als Achtfacher Weg bekannt ist – oder, technisch ausgedrückt, als SU(3)-Flavour-Symmetrie, die die Struktur rationalisiert. Der Physiker Juval Ne’eman hatte im selben Jahr unabhängig ein dem Achtfachen Weg ähnliches Schema entwickelt. Ein früher Versuch der Teilchenorganisation war im Sakata-Modell vorhanden. Auch der Schweizer Physiker André Petermann postulierte 1963 die Existenz der Quarks. Sein Manuskript wurde aber erst 1965 veröffentlicht und sein Beitrag geriet in Vergessenheit.[7]

Die anfängliche Reaktion der Physikgemeinde auf diesen Vorschlag war gemischt. Es gab insbesondere Streit darüber, ob das Quark eine physikalische Entität oder eine bloße Abstraktion war, die verwendet wurde, um Konzepte zu erklären, die zu der Zeit nicht vollständig verstanden wurden.

Feynman-Diagramm der tief inelastischen Streuung eines geladenen Leptons (l) (Elektron, Myon) an einem Hadron (h). Das virtuelle Photon (γ*) schlägt aus dem Hadron ein Quark (q) heraus. Der experi­mentelle Nachweis solcher Streu-Ereignisse zeigte, dass Protonen aus anderen Teilchen zusammengesetzt sind.

Anzeichen auf eine komplexe Struktur von Proton und Neutron hatte es schon vor der Entwicklung der Quarktheorie gegeben: Streuexperimente ergaben einen Formfaktor, der auf eine räumliche Ausdehnung hinwies, und das magnetische Moment ergab einen Landé-Faktor, der deutlich von dem Wert g = 2 für punktförmige Teilchen abwich.[8] 1968 zeigten Experimente mit tief inelastischer Streuung am Stanford Linear Accelerator Center (SLAC), dass das Proton viel kleinere, punktförmige Objekte enthielt und daher kein Elementarteilchen war. Die Physiker zögerten damals, diese Objekte eindeutig mit Quarks zu identifizieren und nannten sie stattdessen „Partonen“ – ein Begriff, der von Richard Feynman geprägt wurde. Die am SLAC beobachteten Objekte wurden später als Up- und Down-Quarks identifiziert, als die anderen Flavours entdeckt wurden. Dennoch blieb „Parton“ als Sammelbegriff für die Bestandteile der Hadronen (Quarks, Antiquarks und Gluonen) in Gebrauch. In der Folge konnte man durch die Analyse der Strukturfunktionen nachweisen, dass die Teilchen Spin ¹⁄₂ und drittelzahlige elektrische Ladungen hatten.

Die Existenz des Strange-Quarks wurde indirekt durch die Streuexperimente am SLAC bestätigt: Es war nicht nur ein notwendiger Bestandteil des Drei-Quark-Modells von Gell-Mann und Zweig, sondern lieferte auch eine Erklärung für das Kaon, das 1947 in der kosmischen Strahlung entdeckt wurde, und die Hyperonen.

In weniger als einem Jahr nach seiner Veröffentlichung wurden Erweiterungen des Gell-Mann-Zweig-Modells vorgeschlagen. Sheldon Lee Glashow und James Bjorken sagten die Existenz eines vierten Flavour des Quarks voraus, den sie Charm nannten. Der Zusatz wurde vorgeschlagen, weil er eine bessere Beschreibung der schwachen Wechselwirkung erlaubte, die Anzahl der bekannten Quarks mit der Anzahl der bekannten Leptonen ausglich und eine Massenformel implizierte, die die Massen der bekannten Mesonen korrekt reproduzierte.

In einer Arbeit aus dem Jahr 1970 präsentierten Glashow, John Iliopoulos und Luciano Maiani den sogenannten GIM-Mechanismus, um die experimentelle Nichtbeobachtung von flavour-ändernden Neutralströmen zu erklären. Dieses theoretische Modell setzte die Existenz des noch unentdeckten Charm-Quarks voraus.

Charm-Quarks wurden im November 1974 („November-Revolution“) fast gleichzeitig von zwei Teams erzeugt – eines am SLAC unter Burton Richter[9] und eines am Brookhaven National Laboratory unter Samuel Ting.[10] Die Charm-Quarks wurden mit Charm-Antiquarks in Mesonen gebunden beobachtet. Die beiden Parteien hatten dem entdeckten Meson zwei verschiedene Symbole zugewiesen, J und ψ; so wurde es formell bekannt als J/ψ-Meson. Die Entdeckung überzeugte die Physikergemeinschaft endgültig von der Gültigkeit des Quarkmodells.

In den folgenden Jahren erschienen eine Reihe von Vorschlägen zur Erweiterung des Quarkmodells auf sechs Quarks. Makoto Kobayashi und Toshihide Maskawa stellten 1973 fest, dass die experimentelle Beobachtung der CP-Verletzung erklärt werden könnte, wenn es ein drittes Quarkpaar gäbe.[11] Die Arbeit von Haim Harari aus dem Jahr 1975 war die erste, die die Begriffe „top“ und „bottom“ für die zusätzlichen Quarks prägte.

1977 wurde das Bottom-Quark von einem Team am Fermilab unter der Leitung von Leon Lederman beobachtet. Dies war zugleich ein starker Hinweis auf die Existenz des Top-Quarks: Ohne das Top-Quark wäre das Bottom-Quark ohne Partner gewesen.

Theoretische Analysen anderer Experimente lieferten in den folgenden Jahren immer genauere Voraussagen für die Masse des Top-Quarks. Es wurde deutlich, dass sie weit höher sein musste, als die Masse der anderen Quarks. 1995 wurde das Top-Quark von den Teams CDF und DØ am Fermilab schließlich nachgewiesen. Seine Masse war fast so groß wie die eines Goldatoms.[12]