Kernreaktion

Ernest Rutherford benutzte ab 1911 Alphateilchen aus einer radioaktiven Substanz in seinen Streuversuchen, bei denen er deren elastische Streuung an Gold-Atomkernen beobachtete. Die erste Beobachtung einer Kernreaktion im engeren Sinn, ebenfalls durch Rutherford, datiert von 1919: Alphateilchen wurden durch Stickstoff geschossen, was dahinter auf dem Zinksulfid-Schirm, der als Szintillator diente, auch Signale von Protonen ergab. Rutherford nahm dabei irrtümlich zuerst an, die Alphateilchen würden ein Proton aus dem Kern herausschlagen und so Kohlenstoff erzeugen.[2] Dass die Alphateilchen jedoch mit dem Kern verschmolzen, dabei ein Proton auslösten und so Sauerstoff erzeugten (Reaktion: ¹⁴N + α → ¹⁷O + p), wurde erst 1925 von Patrick Blackett nachgewiesen.[3]

Die weitere Erforschung und Nutzung von Kernreaktionen beruhte überwiegend auf künstlich beschleunigten Geschossteilchen und war daher eng verbunden mit der Entwicklung der Teilchenbeschleuniger. John Cockcroft und Ernest Walton gelang 1930 der erste Nachweis einer durch künstlich beschleunigte Teilchen ausgelösten Kernreaktion – damals stolz als Kernzertrümmerung bezeichnet. Sie bestrahlten Lithium mit Protonen der kinetischen Energie 300 keV; als Reaktionsprodukte wurden Helium-4-Atomkerne (Alphateilchen) beobachtet.[4] Es handelte sich also um die Reaktion ⁷Li + p → 2 ⁴He. Die von ihnen bestimmte Energie- und Massenbilanz wurde zum ersten experimentellen Nachweis der „Umwandlung von Masse in Energie“ nach Einsteins Gleichung E=mc².

Beispiel einer Kernreaktion: ${\displaystyle {}_{3}^{6}\mathrm {Li} +{}_{1}^{2}\mathrm {H} \rightarrow 2\ {}_{2}^{4}\mathrm {He} }$

In dem als Beispiel gezeigten symbolischen Bild reagieren ein ⁶Li-Kern und ein Deuterium-Kern (ein Deuteron) und bilden den Zwischenkern ⁸Be, der unmittelbar darauf in zwei Alphateilchen zerfällt.

Eine Kernreaktion kann durch eine Formel ähnlich einer chemischen Gleichung dargestellt und überprüft werden. Kernzerfälle können ähnlich dargestellt werden, allerdings steht dann nur ein Kern auf der linken Seite. Jedes Teilchen, das an der Reaktion teilnimmt, wird mit seinem chemischen Symbol geschrieben, mit der Massenzahl links oben und der Ordnungszahl links unten. Da die Ordnungszahl durch das chemische Symbol eindeutig festgelegt ist, kann sie auch weggelassen werden.

Die Formel zum abgebildeten Beispiel lautet

${\displaystyle {}_{3}^{6}\mathrm {Li} +{}_{1}^{2}\mathrm {H} \rightarrow {}_{2}^{4}\mathrm {He} +{}_{2}^{4}\mathrm {He} }$

oder vereinfacht

${\displaystyle {}_{3}^{6}\mathrm {Li} +{}_{1}^{2}\mathrm {H} \rightarrow 2\ {}_{2}^{4}\mathrm {He} }$ .

Das Neutron wird als n geschrieben, das Proton kann als ¹H oder p geschrieben werden. Manche Teilchen kommen in so vielen betrachteten Reaktionen vor, dass man sie üblicherweise abkürzt. So wird beispielsweise der ⁴He-Kern mit dem griechischen Buchstaben α bezeichnet. Deuteronen (schwerer Wasserstoff, ²H) werden mit d bezeichnet.

Bei vielen interessierenden Reaktionen trifft ein relativ leichtes Teilchen (Nukleon oder leichter Kern, das Projektil) auf einen verhältnismäßig schweren Kern, ein Teilchen aus derselben „leichten“ Klasse (das Ejektil) wird emittiert, und ein anderer Kern bleibt zurück. In diesen Fällen kann die Reaktion vereinfacht folgendermaßen geschrieben werden

${\displaystyle \mathrm {Ausgangskern} \;(\mathrm {Projektil} ,\mathrm {Ejektil} )\;\mathrm {Endkern} }$ .

Der Ausgangskern wird oft als Targetkern bezeichnet (von englisch target ‚Zielscheibe‘).
Projektil bzw. Ejektil sind meist Protonen, Deuteronen, Heliumkerne, Tritonen, Neutronen, Gammaquanten usw.

Mit Teilchensymbolen lautet die Formel dann beispielsweise

${\displaystyle {}_{3}^{6}\mathrm {Li} +\mathrm {d} \rightarrow \alpha +\alpha }$ ,

mit weggelassenen Ordnungszahlen

${\displaystyle {}^{6}\mathrm {Li} +\mathrm {d} \rightarrow \alpha +\alpha }$

oder in komprimierter Form

${\displaystyle {}^{6}\mathrm {Li} (\mathrm {d} ,\alpha )\alpha }$ .

Kernreaktionen beruhen meist auf der starken und der elektromagnetischen Wechselwirkung, in bestimmten Fällen auch nur der letzteren allein. Die schwache Wechselwirkung spielt bei Kernreaktionen in der irdischen Umgebung praktisch keine Rolle, ist jedoch bei astrophysikalischen Vorgängen wichtig; in solchen Fällen kommt es auch zu Umwandlungen von Neutronen in Protonen oder umgekehrt.

Die experimentellen Beobachtungen legen nahe, dass Kernreaktionen je nach den beteiligten Kernen/Teilchen und je nach Stoßenergie auf sehr verschiedene Weise verlaufen können. Die nachstehend beschriebenen Typen, Zwischenkernreaktion und direkte Reaktion, sind nur idealisierte Grenzfälle; tatsächlich beobachtete Reaktionen sind meist Mischungen aus den Typen, d. h. die entstehenden Teilchen, Strahlungen usw. stammen anteilig aus den verschiedenen Prozessen.[5]

Da die Bindungsenergie pro Nukleon in verschiedenen Kernen unterschiedlich ist, verlaufen manche Kernreaktionen exotherm, d. h. sie setzen Energie zusätzlich zur vorhandenen kinetischen Energie frei. Andere verlaufen endotherm, also unter Aufnahme von Energie; diese muss dann als kinetische Energie durch einen oder beide Reaktionspartner „mitgebracht“ werden (Schwellenenergie), damit die Reaktion möglich ist (also ihr Wirkungsquerschnitt von Null verschieden ist). Energien werden in der Kernphysik meist in Megaelektronenvolt (MeV) angegeben.

Die überschüssige Energie exothermer Reaktionen kann als kinetische Energie der Reaktionsprodukte und/oder als Gammastrahlung freigesetzt werden.

Auch exotherme Reaktionen können eine Aktivierungsenergie benötigen. Dies gilt immer bei gleichnamig geladenen Reaktionspartnern, weil die elektrische Abstoßung überwunden werden muss; wegen des Tunneleffektes ist diese Aktivierungsenergie allerdings nicht scharf definiert. Wenn ein Stoßpartner ungeladen (Neutron oder Photon) ist, spielt die elektrische Abstoßung keine Rolle, aber auch dann kann eine Mindestenergie nötig sein, um etwa einen genügend hohen Anregungszustand des Zwischenkerns zu erreichen. Ein Beispiel hierfür ist die neutroneninduzierte Spaltung von Kernen mit gerader Neutronenzahl.

Bei der Schreibweise entsprechend einer chemischen Gleichung kann zusätzlich der Energiegewinn oder -verlust Q angegeben werden:

Anfangskern + Projektil → Endkern + Ejektil + Q.

Das letzte der oben genannten Beispiele, der Brutprozess im Blanket eines Fusionsreaktors, lautet so geschrieben:

${\displaystyle \ {}_{3}^{6}\mathrm {Li} \ +\mathrm {n} \ \to \ {}_{2}^{4}\mathrm {He} \ +\ {}_{1}^{3}\mathrm {H} \ +\ 4{,}8\;\mathrm {MeV} \ \ }$

Dieser Energiebetrag (in der Kernphysik üblicherweise nur „Q-Wert“ genannt) ist bei exothermer Reaktion positiv, bei endothermer negativ. Er gibt die Differenz zwischen der gesamten kinetischen Energie vor und nach der Reaktion an und lässt sich nach E = m c² aus der Differenz der Gesamtmassen auf der Anfangsseite und der Endseite ermitteln. Der Massenunterschied im oben angegebenen Beispiel ist

${\displaystyle M\left(^{6}\mathrm {Li} \right)+M(\mathrm {n} )-M\left(^{4}\mathrm {He} \right)-\ M\left(^{3}\mathrm {H} \right)}$

${\displaystyle =6{,}015122\ \mathrm {u} +1{,}008665\ \mathrm {u} -4{,}002603\ \mathrm {u} -3{,}016029\ \mathrm {u} }$

${\displaystyle =0{,}005155\ \mathrm {u} }$

Die Atomare Masseneinheit u entspricht dem Energiebetrag

${\displaystyle 1\,\mathrm {u} \,c^{2}=931{,}49\ \mathrm {MeV} }$,

daher ergibt sich der Q-Wert zu

${\displaystyle Q=0{,}005155\ \mathrm {u} \cdot \left(931{,}49\ {\frac {\mathrm {MeV} }{\mathrm {u} }}\right)=4{,}802\ \mathrm {MeV} }$, wie oben angegeben.

Man kann in den Kernmassen den Anteil ${\displaystyle A\,\mathrm {u} }$ (${\displaystyle A}$ ist die jeweilige Nukleonenanzahl) von vornherein weglassen, weil er sich in der Differenzbildung ohnehin heraushebt. Man verwendet also statt der Massen die Massenexzesse und vermeidet so die Ermittlung einer kleinen Differenz großer Zahlen. Dies ist bei nicht digitalen Berechnungen eine nützliche Erleichterung.

Trifft ein gegebener, konstanter Strom von Projektilteilchen auf ein gegebenes Ziel, lässt sich aus dem Wirkungsquerschnitt der interessierenden Reaktion die Kernreaktionsrate (Anzahl der Reaktionen pro Zeitintervall) berechnen. Diese ist jedoch nur ein statistischer Mittelwert. Die tatsächlich in einer bestimmten Zeitdauer beobachtete Anzahl von Reaktionen schwankt zufällig um diesen Mittelwert; die Häufigkeit, mit der die einzelnen möglichen Anzahlen auftreten, folgt der Poisson-Verteilung. Somit ist Strahlung aus einer Kernreaktion (mit konstanter Reaktionsrate) auf die gleiche Art statistisch verteilt wie die aus einer radioaktiven Quelle.

Wiktionary: Kernreaktion – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

• Literatur von und über Kernreaktion im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• Tabelle der Atommassen
• Script zur Berechnung von Energiebilanzen von Kernreaktionen
• Q Value Calculator zur Q-Wert-Berechnung (gehostet vom National Nuclear Data Center)

1. John M. Blatt, Victor F. Weisskopf: Nuclear Reactions: General Theory. In: Theoretical Nuclear Physics. Springer, New York, NY 1979, ISBN 978-1-4612-9959-2, S. 311–457, doi:10.1007/978-1-4612-9959-2_8 (englisch).
2. E. Rutherford: Collision of α particles with light atoms. IV. An anomalous effect in nitrogen. In: Philosophical Magazine. Band 90, sup1, 1. Februar 2010, ISSN 1478-6435, doi:10.1080/14786431003659230 (englisch, lemoyne.edu [abgerufen am 5. April 2023]).
3. Patrick Maynard Stuart Blackett: The ejection of protons from nitrogen nuclei, photographed by the Wilson method. In: Proc. R. Soc. Lond. A. Band 107, Nr. 742, 2. Februar 1925, S. 349–360, doi:10.1098/rspa.1925.0029 (englisch).
4. E. B. Paul: Nuclear and particle physics. North-Holland, Amsterdam 1969 (englisch, archive.org [abgerufen am 5. April 2023]).
5. Klaus Bethge, Gertrud Walter, Bernhard Wiedemann: Kernphysik. 3. Auflage. Springer, 2008, doi:10.1007/978-3-540-74567-9 (springer.com [abgerufen am 5. April 2023]).
6. Transferreaktionen, Lexikon der Physik, Spektrum Verlag
7. W. Feldman, Dale W. Heikkinen: The radiative capture of heavy ions. In: Nuclear Physics A. Band 133, Nr. 1, 11. August 1969, S. 177–212, doi:10.1016/0375-9474(69)90459-X.