Strahlparameter

Der Strahlparameter ist definiert als das Verhältnis aus Laufzeit ${\displaystyle T}$ und an der Oberfläche zurückgelegter Entfernung ${\displaystyle \Delta }$ einer seismischen Welle und entspricht damit der Steigung dessen Laufzeitkurve:[1][2]

${\displaystyle p={\frac {dT}{d\Delta }}}$

Ist die seismische Geschwindigkeit nur von der Tiefe abhängig, ist ${\displaystyle p}$ konstant. Basierend auf dem Snelliusschen Brechungsgesetz kann ${\displaystyle p}$ im Fall horizontaler Schichtung formuliert werden als:[3]

${\displaystyle p={\frac {dT}{d\Delta }}={\frac {\sin(i)}{v(z)}}}$

Hierbei ist ${\displaystyle i}$ der Winkel zwischen der Richtung des Wellenstrahls und der Orthogonalen zur Schichtung und ${\displaystyle v}$ die seismische Geschwindigkeit in Tiefe ${\displaystyle z}$. Für Kugelmodelle ändern sich die Brechungswinkel ${\displaystyle i}$ in Abhängigkeit vom Radius:[3]

${\displaystyle p={\frac {dT}{d\Delta }}={\frac {r\sin(i)}{v(r)}}}$

In dem Fall wird der Winkel ${\displaystyle i}$ zwischen der Richtung des Wellenstrahls und dem Radiusvektor ${\displaystyle r}$ definiert.

Unter der Annahme, dass die seismische Geschwindigkeit nur von der Tiefe abhängt, der Strahlparameter also entlang eines Wellenstrahls konstant ist, bildet der Parameter eine der wenigen Möglichkeiten, direkt (ohne Inversion) auf die Geschwindigkeitsstruktur des Untergrundes zu schließen, und findet daher in vielen seismischen Verfahren und Methoden Anwendung (z. B. Wiechert-Herglotz Verfahren und Benndorfscher Satz).[3]

1. Michael Weber, Georg Rümpker, Dirk Gajewski, Gerhard Müller: Seismische Wellen. Deutsches GeoForschungsZentrum GFZ, 2007, S. 80, doi:10.2312/gfz.b103-07037 (uni-hamburg.de [PDF; abgerufen am 2. Februar 2023] englisch: Theory of elastic waves.).
2. Globale Seismologie. In: LMU München. Abgerufen am 28. Juni 2023.
3. Strahlparameter. In: Lexikon der Geowissenschaften. Spektrum, abgerufen am 28. Juni 2023.