Rosenbluth-Index

Er wurde 1955 von Gideon Rosenbluth entwickelt[1] und wird benutzt, um die Konzentration (oder ungleiche Verteilung) von ${\displaystyle n}$ Marktteilnehmern zu messen, die jeweils einen Marktanteil ${\displaystyle h_{i}}$ haben und einen (nach abnehmenden Marktanteilen geordneten) Rang ${\displaystyle i}$. Der Rosenbluth-Index basiert auf einer grafischen Darstellung der Marktanteile: Auf der X-Achse werden (der Größe nach abnehmend sortiert) die Marktteilnehmer eingetragen, auf der Y-Achse kumuliert die Marktanteile für den ersten, die ersten beiden, die ersten drei (etc.) Marktteilnehmer. Es entsteht eine Kurve der Marktanteile von Null bis 1 (100 Prozent).

Definiert ist der Rosenbluth-Index als:

${\displaystyle K_{R}={\frac {1}{2A}}={\frac {1}{2\left(\sum _{i=1}^{n}ih_{i}\right)-1}}}$
.

Hierbei ist ${\displaystyle h_{i}}$ die Häufigkeit der jeweiligen Ausprägung; ${\displaystyle i}$ der Rang des Merkmalsträgers; ${\displaystyle A}$ ist die Fläche über der Konzentrationskurve; da sie bei einem einzigen Marktteilnehmer (Monopol, 100 %) 0,5 beträgt – die Kurve halbiert das Quadrat von (0|0) bis (1|1) – wird die Fläche mit 2 multipliziert; bei einer maximalen Konzentration (Monopol, vollkommene Ungleichheit) ist deshalb der Rosenbluth-Index 1. Bei einer minimalen Konzentration (egalitäre Verteilung) ist der Rosenbluth-Index ${\displaystyle {\frac {\text{1}}{\text{n}}}}$.

• Rosenbluth, G. (1957): Concentration in Canadian Manufacturing Industries. Princeton: Princeton University Press

1. Gideon Rosenbluth, Measures of Concentration, in: G. J. Stigler (Hrsg.), Business Concentration and Price Policy by National Bureau of Economic Research, Princeton/Princeton University Press, 1955