Restwertmethode

Herleitung am Beispiel einer zweidimensionalen Kuppelproduktion mit Input ${\displaystyle I}$ und den Primärprodukt ${\displaystyle O_{1}}$ und dem Sekundärprodukt ${\displaystyle O_{2}}$. ${\displaystyle k}$ seien die jeweiligen variablen Kosten.

${\displaystyle {\text{Wert des Inputs}}={\text{Wert des Outputs}}}$

${\displaystyle k_{i}\cdot I=k_{1}\cdot O_{1}+k_{2}\cdot O_{2}}$

${\displaystyle k_{1}={\frac {(k_{i}\cdot I-k_{2}\cdot O_{2})}{O_{1}}}}$

Kritik an der Restwertmethode besteht darin, dass die Kosten des Nebenproduktes extern vorgegeben sind und sich nicht durch die Eigenschaften des Kuppelprozesses ergeben. Der Preis des Nebenproduktes ${\displaystyle O_{2}}$ beeinflusst die Kosten des Hauptproduktes, ohne dass sich der Preis des Einsatzstoffes ${\displaystyle I}$ oder die Prozesseigenschaften ändern.

Bei KWK-Anlagen lässt sich mit der Restwertmethode der differentielle Wirkungsgrad berechnen, also der Output an elektrischer Energie geteilt durch den Brennstoffmehrbedarf im Vergleich zum Referenzkessel, d. h. der KWK-Prozess erhält für die Wärmelieferung eine Brennstoffgutschrift in Höhe des Brennstoffbedarfs des Referenzkessels.

${\displaystyle {\text{differentieller Wirkungsgrad}}={\frac {\text{Mehrertrag an elektrischer Energie}}{\text{Mehrbedarf an Brennstoff}}};\quad \eta _{el,diff}={\frac {\eta _{el,KWK}}{1-{\frac {\eta _{th,KWK}}{\eta _{th,ref}}}}}}$

mit
η_el,KWK: elektrischer Wirkungsgrad der KWK-Anlage
η_th,KWK: thermischer Wirkungsgrad der KWK-Anlage
η_th,ref: thermischer Wirkungsgrad des Referenzkessels

Sofern der Gesamtwirkungsgrad der KWK-Anlage gleich groß ist wie der thermische Wirkungsgrad des Kessels, d. h. η_el,KWK + η_th,KWK = η_th,ref, ist der differentielle Wirkungsgrad der Stromerzeugung gleich dem Wirkungsgrad des Kessels.

${\displaystyle \eta _{el,diff}={\frac {\eta _{el,KWK}}{1-{\frac {\eta _{th,KWK}}{\eta _{th,ref}}}}}={\frac {\eta _{el,KWK}}{1-{\frac {\eta _{th,KWK}}{\eta _{el,KWK}+\eta _{th,KWK}}}}}={\frac {\eta _{el,KWK}}{\frac {\eta _{el,KWK}}{\eta _{el,KWK}+\eta _{th,KWK}}}}=\eta _{el,KWK}+\eta _{th,KWK}=\eta _{th,ref}}$

In gleicher Weise lässt sich der differentielle Wirkungsgrad der Wärmeerzeugung ausrechnen, also die Wärmeerzeugung geteilt durch den Brennstoffmehrbedarf im Vergleich zum Referenzkraftwerk.

${\displaystyle {\text{differentieller Wirkungsgrad}}={\frac {\text{Mehrertrag an thermischer Energie}}{\text{Mehrbedarf an Brennstoff}}};\quad \eta _{th,diff}={\frac {\eta _{th,KWK}}{1-{\frac {\eta _{el,KWK}}{\eta _{el,ref}}}}}}$

• Kostenträgerrechnung
• Äquivalenzziffermethode
• Finnische Methode
• Carnot-Methode