Rauheit

Es werden im Alltag grundsätzlich drei Rauheitsangaben verwendet, die meist in der Einheit Mikrometer (µm) angegeben werden.

• Der Mittenrauwert, dargestellt durch das Symbol ${\displaystyle R_{\mathrm {a} }}$, gibt den mittleren Abstand eines Messpunktes – auf der Oberfläche – zur Mittellinie an. Die Mittellinie schneidet innerhalb der Bezugsstrecke das wirkliche Profil so, dass die Summe der Profilabweichungen in einer parallelen Ebene zur Mittellinie auf die Länge der Messstrecke verteilt wird.

Der Mittenrauwert entspricht also dem arithmetischen Mittel der betragsmäßigen Abweichung von der Mittellinie. In zwei Dimensionen berechnet sie sich aus:

${\displaystyle R_{\mathrm {a} }={\frac {1}{M\,N}}\,\sum _{m=1}^{M}\sum _{n=1}^{N}\left\vert z\left(x_{m},y_{n}\right)-\left\langle z\right\rangle \right\vert }$

wobei der Mittelwert durch

${\displaystyle \left\langle z\right\rangle ={\frac {1}{M\,N}}\sum _{m=1}^{M}\sum _{n=1}^{N}z\left(x_{m},y_{n}\right)}$

berechnet wird.

Etwas leichter vorstellbar ist die mittlere Rauheit (in einer Dimension) als die Höhe des Rechtecks, das die gleiche Länge wie die zu untersuchende Strecke und den gleichen Flächeninhalt wie jene Fläche zwischen Bezugshöhe und Profil hat.

• Die sogenannte quadratische Rauheit (englisch rms-roughness oder root-mean-squared roughness: Wurzel des Mittelquadrates) wird aus dem Mittel der Abweichungsquadrate berechnet und entspricht dem „quadratischen Mittel“

${\displaystyle R_{q}={\sqrt {{\frac {1}{M\,N}}\,\sum _{m=1}^{M}\sum _{n=1}^{N}\left(z\left(x_{m},y_{n}\right)-\left\langle z\right\rangle \right)^{2}}}}$

• Die sogenannte gemittelte Rautiefe (auch Zehnpunkthöhe), früher dargestellt durch das Symbol ${\displaystyle R_{z}}$ (bis DIN EN ISO 4287:1984), ist mittlerweile als ISO-Kennwert gelöscht (ab DIN EN ISO 4287:1997).[1] Die gemittelte Rautiefe kann aber noch von älteren Messgeräten ausgegeben werden und wird folgendermaßen ermittelt.
  • Eine definierte Messstrecke auf der Oberfläche des Werkstücks wird in sieben Einzelmessstrecken eingeteilt, wobei die mittleren fünf Messstrecken gleich groß sind. Die Auswertung erfolgt nur über diese fünf Messstrecken, da der anzuwendende Gauß-Filter eine halbe Einzelmessstrecke Vor- bzw. Nachlauf benötigt beziehungsweise eine Faltung ein nicht zu vernachlässigendes Ein- und Auslaufverhalten aufweist.
  • Von jeder dieser Einzelmessstrecken des Profils wird die Differenz aus maximalem und minimalem Wert ermittelt.
  • Aus den somit erhaltenen fünf Einzelrautiefen wird der Mittelwert gebildet.

Dieser Kennwert ist nicht zu verwechseln mit den Rautiefen ${\displaystyle R_{\mathrm {t} }}$ bzw. ${\displaystyle R_{\mathrm {max} }}$. ${\displaystyle R_{\mathrm {t} }}$ ist definiert als Differenz aus maximalem und minimalem Wert des Profils (${\displaystyle R_{\mathrm {p} }-R_{\mathrm {v} }}$) bezogen auf die Gesamtmessstrecke, im Normalfall also die fünf Einzelmessstrecken. ${\displaystyle R_{\mathrm {max} }}$ ist die größte der fünf Einzelrautiefen. Die GPS-Normenkette sieht auch andere Messkonstellationen vor.

Die Rauheit auf der Fläche ist in der ISO 25178 genormt. Mittlerweile (Stand 2009) gibt es optische Messgeräte, die Rauheitskenngrößen flächig messen. Diese werden mit dem Symbol ${\displaystyle S}$ und Indizes analog zu den Profilwerten bezeichnet, z. B. ${\displaystyle S_{a}}$ für die mittlere arithmetische Höhe der skalenbegrenzten Oberfläche. Die Streulichtmesstechnik wird in der VDA 2009 beschrieben.

Rauheit von verschiedenen Oberflächen
siehe Text

Wie in der Abbildung dargestellt, sind die mittlere Rauheit und die quadratische Rauheit nur von der absoluten Abweichung der Höhe vom Mittelwert abhängig, aber nicht von der Verteilung der Höhenwerte über die Fläche. So ergibt sich beispielsweise für die mittleren Rauheiten in den Bildern A und C ${\displaystyle R_{\mathrm {a} }=2}$ und ${\displaystyle R_{q}=2}$ , während die Werte für Bild B sich zu ${\displaystyle R_{\mathrm {a} }=1}$ und ${\displaystyle R_{q}=1}$ , fernerhin für Bild D sich zu ${\displaystyle R_{\mathrm {a} }=1{,}5}$ und ${\displaystyle R_{q}={\sqrt {3}}\approx 1{,}73}$ berechnen.

Im Maschinenbau existieren für das oben genannte Problem Lösungen in der GPS-Normenkette. Hier sind die Kennwerte aus der Abbott-Kurve und die Amplituden-Dichte-Kurve sowie der Unterschied zwischen Welligkeit und Rauheit anzuführen. So sagt die Rauheit eines Werkstückes zum Beispiel etwas über die Qualität des Werkzeuges, die Welligkeit jedoch etwas über die Qualität der Maschine aus. So kann es vorkommen, dass bei Qualitätsproblemen die Rauheitsanforderungen gesteigert werden, die das Problem verursachende Welligkeit aber bei der Rauheitsmessung „weggefiltert“ wird. Die GPS-Normenkette definiert alle Raukennwerte auch als Welligkeitskennwerte. Unterschied ist nur die jeweilige Cut-off-Frequenz. Welligkeitskennwerte werden mit dem Präfix „W“ gekennzeichnet, Rauheitskennwerte mit „R“.

${\displaystyle R_{\mathrm {a} }}$ und ${\displaystyle R_{q}}$ sind also ungeeignet, um Aussagen über die Ortsfrequenz der Unebenheiten zu treffen. Es gilt also zuerst die Wellenlänge der kritischen Strukturen zu ermitteln. Hieraus ergibt sich, ob „P“, „R“ oder „W“-Kennwerte zu spezifizieren sind. Hiernach ist zu entscheiden, ob die kritischen Eckpunkte eher aus dem Profil, der Abbott-Kurve oder der Amplituden-Dichte-Kurve zu ersehen sind. Erst hiernach ist eine Festlegung auf einen Messwert zur Qualitätssicherung sinnvoll.

Um die Rauheit bzw. Glätte von Papier zu ermitteln, gibt es verschiedene Prüfverfahren. Die Mehrzahl der heute eingesetzten Prüfverfahren versucht die Druckglätte unter einem definierten Anpressdruck zu charakterisieren. Hierzu wird oft Luft als Hilfsmittel benutzt, die zwischen einer Referenzfläche und der Papieroberfläche unter definierten Bedingungen strömt. Bei Bekk ist die Referenzfläche eine geschliffene Glasplatte, bei Bendtsen und Parker Print Surf eine plane Metallringstirnfläche.

• Oberflächengüte
• Graumaßstab

• ISO/TR 14638 – Geometrische Produktspezifikation (GPS) – Übersicht
• DIN EN ISO 4287 – Geometrische Produktspezifikation (GPS) – Oberflächenbeschaffenheit: Tastschnittverfahren – Benennungen, Definitionen und Kenngrößen der Oberflächenbeschaffenheit (Norm wurde am 25. Januar 2022 zurückgezogen)

Commons: Surface roughness – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Homepage des TC213 der ISO
• Arbeitsgruppe 5.14 Rauheitsmessverfahren der PTB
• Referenz-Software für die Rauheitsmesstechnik der PTB
• Faltblatt Oberflächenrauheitsmessung, Praktische Hinweise für Labor und Werkstatt (Memento vom 17. Juni 2012 im Internet Archive) (PDF-Datei; 771 kB)
• Online-Rechner zur Umrechnung von Rauheitswerten Ra und Rz

1. ${\displaystyle R_{z}}$ wird laut DIN EN ISO 4287 nur noch als Summe aus der Höhe der größten Profilspitze Z_p und der Tiefe des größten Profiltales Z_v innerhalb einer Einzelmessstrecke definiert.