Römische Zahlschrift

Römische Zahlen am Heck des Schiffes Cutty Sark zeigen den Tiefgang in Fuß an; die Zahlen reichen von 13 bis 22 (von unten nach oben).

Die in der römischen Zahlschrift verwendeten Zeichen haben einen festen Wert. Dabei gibt es die Zehnerpotenzen als Basiswerte (die „Einer“) und die fünffachen Hilfsbasiswerte (die „Fünfer“). Abgesehen von der subtraktiven Schreibung ist der Wert unabhängig von der Position.

In der Neuzeit ist die Darstellung mit Großbuchstaben (Majuskeln) üblich. Schreibweisen mit Kleinbuchstaben werden seit dem Mittelalter verwendet und bedeuten für den Zahlenwert keinen Unterschied, allerdings kann es zu Verwechslungen von i und l kommen. Für Seitennummerierungen (beispielsweise im Vorwort, zur Abgrenzung vom eigentlichen, mit indischen Ziffern nummerierten Hauptteil eines Buches) und alphanumerische Gliederungen werden sie noch verwendet.

Römische Ziffer „I“ (mit über­triebenen Serifen) im Kon­trast zum Groß­buch­staben „I“.

Bisweilen, insbesondere bei handschriftlichen Aufzeichnungen, werden römische Zahlen zur Unterscheidung von normalen Buchstaben durch einen Überstrich oder Über- und Unterstrich gekennzeichnet (so bei IX = 9, nicht [ɪks]; oder = 1967).

Als sich im Mittelalter und der frühen Neuzeit aus den Buchstaben I und V die Abwandlungen J und U entwickelten, wurden diese oft für den jeweils gleichen Zahlenwert benutzt. Vor allem bei Minuskeln wurde ein schließendes i durch ein j wiedergegeben: j = 1; ij = 2; iij = 3 usw. Diese Schreibweise ist nicht mehr üblich.

Beispiel zu iiij aus dem 13. Jahrhundert.

In Ländern mit nichtlateinischer Schrift wurden die römischen Zahlen zum Teil mit anderen, graphisch passenden, einheimischen Zeichen geschrieben. So werden beispielsweise die Ziffer 1, für die römische Eins, die Buchstaben П für II, Ш für III und У für V genutzt. Während mehrere I zu einem Zeichen zusammengefasst werden, werden X wie üblich wiederholt.[1][2]

Für 50 (L), 100 (C), 500 (D) und 1000 (M) werden die russischen Großbuchstaben Л, С, Д und М genutzt.

In der Antike wurden auch andere als die später üblichen Buchstaben zur Darstellung von Zahlen verwendet (Auswahl, ▶ = sortiert nach):[3]

Zur Umrechnung in eine römische Zahl ohne die weiter unten beschriebene Umrechnung mit Subtraktionsregel genügt es, mit den großen römischen Ziffern beginnend, deren Wert so häufig wie möglich von der umzurechnenden Zahl abzuziehen und die römischen Ziffern dabei zu notieren. Dadurch werden die Ziffern automatisch der Größe nach sortiert:

Um eine solche römische Zahl wieder zurückzurechnen, sind nur die Werte der einzelnen Zahlenzeichen zu addieren.

Die Subtraktionsregel ist eine übliche, verkürzende Schreibweise, mit der vermieden wird, vier gleiche Zahlzeichen in direkter Aufeinanderfolge zu schreiben. Sie wurde bereits in römischer Zeit gelegentlich angewandt, ihre konsequente Anwendung erscheint jedoch erst seit dem späteren Mittelalter, dabei häufig noch in vermischter Anwendung mit Schreibung einzelner Zahlen ohne Subtraktionsprinzip, und ist seither lediglich eine weithin vorherrschende Konvention geblieben, von der besonders in der Epigraphik vielfach kein Gebrauch gemacht wird.

Die Subtraktionsregel in ihrer Normalform besagt, dass die Zahlzeichen I, X und C einem ihrer beiden jeweils nächstgrößeren Zahlzeichen vorangestellt werden dürfen und dann in ihrem Zahlwert von dessen Wert abzuziehen sind:

• I vor V oder X: IV (4), IX (9)
• X vor L oder C: XL (40), XC (90)
• C vor D oder M: CD (400), CM (900)

Zahlzeichen der Fünferbündelung (V, L, D) werden generell nicht in subtraktiver Stellung einem größeren Zeichen vorangestellt.

Beispiel:

Es gibt zwei Abweichungen von dieser Normalform, die schon seit der Antike vereinzelt zu belegen sind und auch in jüngerer Zeit auftreten:

• Das Zeichen in subtraktiver Stellung wird verdoppelt und dann der Wert zweimal abgezogen, z. B. IIX statt VIII für 8, XXC statt LXXX für 80
• I oder X werden in subtraktiver Stellung nicht nur vor den beiden jeweils nächstgrößeren Zeichen, sondern vor noch höheren Zeichen verwendet, z. B. IL statt XLIX für 49, IC statt XCIX für 99 oder XM statt CMXC für 990

Beide Abweichungen treten mitunter kombiniert auf, also IIL statt XLVIII für 48, IIC statt XCVIII für 98.

Die subtraktive Schreibung wird zuweilen mit den subtraktiven lateinischen Zahlwörtern in Verbindung gebracht,[4] stimmt aber mit diesen nicht überein. Bei den lateinischen Zahlwörtern werden die Wörter für 1 und 2, aber nicht die für 10 und 100 subtraktiv verwendet und hierbei dann nur den Vielfachen der 10 ab 20 (duodeviginti = 18, undeviginti = 19) sowie vereinzelt einmal der 100 (undecentum = 99) vorangestellt.

Eine additive oder kombiniert additiv-subtraktive Zahlschrift wie die römische benötigt kein Zeichen für die Null, wie es dagegen in einem Stellenwertsystem wie dem Dezimalsystem und dessen üblicher indo-arabischer Schreibung als Platzhalter eine grundlegende Rolle spielt. Die Römer kannten zwar sprachliche Ausdrücke für „nicht etwas“ (nullum) und „nichts“ (nihil), aber kein Zahlzeichen und keinen eigenen mathematischen Begriff für einen Zahlwert „Null“. Bei der Darstellung von Zahlen auf dem Rechenbrett wird das Nichtvorhandensein eines Stellenwertes durch Freilassen der entsprechenden Spalte angezeigt; in Tabellenwerken ist das Fehlen einer Zahl zuweilen durch einen waagerechten Strich, manchmal kombiniert mit einem kleinen Kreis, markiert. Zur Bezeichnung der Null hat Beda Venerabilis um 725 n. Chr. das Zeichen N verwendet.[5] Die Verwendung von N für „nichts“ hat im historischen Maßsystem der Apotheker lange überlebt – bis weit ins 20. Jahrhundert hinein wurde es bei der Bezeichnung von Mengen in pharmazeutischen Rezepten verwendet.[6]

Für große Zahlen (ab 1000) gibt es mehrere Möglichkeiten der Darstellung:

• 
  Seite aus einem Handbuch aus dem 16. Jahrhundert mit Mix von Apostrophus und Vinculum
• 
  Übersicht aus dem Jahr 1582 u. a. mit Apostrophus und aus „ᛣ“ abgeleiteten archaischen Varianten
  (G. Ifrah 1998, Abb. 246, 9. Variante)[7]

Die Schreibweisen wurden auch gemischt, wie die Schreibweise mit Apostrophus und die Multiplikationsschreibweise.

Jahreszahl 1630 in Apostrophus-Schreibweise an der Westerkerk (Amsterdam)

Der römische Apostrophus, ein Zeichen, das aussieht wie eine schließende Klammer oder ein an der Vertikalen gespiegeltes C (Ↄ), leitet sich, wie auch andere römische Ziffern, aus chalkidisch-griechischen Zahlzeichen ab.

Das ursprüngliche Zeichen für 1000, das Phi (Φ, auch geschrieben ↀ oder CIↃ) kann als eine Zusammensetzung von einem C, einem I und einem Apostrophus angesehen werden: CIↃ. Durch das Hinzufügen weiterer Bögen, oder C und Apostroph wurde der Wert jeweils verzehnfacht: ↂ oder CCIↃↃ für 10.000, CCCIↃↃↃ oder kurz ↈ für 100.000.

Die römische 500, die Hälfte von 1000, entsteht auch durch die Halbierung des Zeichens: ↀ → D. Die Bildung von 5000, 50.000 und den folgenden verläuft analog: ↁ oder IↃↃ sowie ↇ oder IↃↃↃ.[7]

Da die Apostrophus-Schreibweise für sehr große Zahlen unhandlich war, wurde ein Rahmen um eine Ziffer oder Zifferngruppe gezeichnet, um deren Wert mit 100.000 zu multiplizieren. Der Rahmen war üblicherweise unten offen: X,[7] es kommen aber auch vollkommen geschlossene: X, sowie Schreibweisen, die die Zahlzeichen nur links und rechts mit vertikalen Linien einrahmen: X vor.

Die Verwendung der 100.000 als Multiplikationszahl entspricht den römischen Zahlwörtern für große Zahlen, wie decies centena milia (buchstäblich „zehnmal je hundert Tausender“ = eine Million), quadringenties milies centena milia („vierhundertmal tausendmal je hundert Tausender“ = 40 Milliarden, die Staatsschulden Vespasians). Dabei wurde centena milia oft weggelassen, wobei durch die Verwendung der Multiplikativzahl statt der Kardinalzahl (decies statt decem) klar war, dass sie mit 100.000 multipliziert werden musste.

Die Rück­seite die­ser Mün­ze des Kai­sers Titus liest sich analog „COS V“, d. h. „5. Con­sulat“, ebenfalls ohne Multi­plikations­faktor.

Gegenbeispiel: Die Rück­seite die­ser Mün­ze des Kai­sers Vespasian liest sich „COS VII“, d. h. „7. Con­sulat“.

Ein Vinculum (auch Titulus) ist ein Querstrich über den Ziffern, um eine Multiplikation mit 1000 anzuzeigen: 010000X, der Querstrich konnte über mehrere Ziffern gleichzeitig gezogen werden. Möglich waren mehrere Querstriche für höhere Tausenderpotenzen[7] (beispielsweise XLICLVIDCV = 41.156.605).

Diese Schreibweise darf nicht mit der Kennzeichnung römischer Zahlen durch einen Überstrich (zum Beispiel VI für 6) zur Unterscheidung von normalen Buchstaben verwechselt werden.

Mit größeren Zehnerpotenzen ab 1000 wurde manchmal eine stellenwertbezogene Multiplikationsschreibweise verwendet. Dazu wurde links von dem Zeichen ein Multiplikationsfaktor geschrieben, zum Beispiel V•M für Fünftausend (5 × 1000). Ein mittelalterlicher Buchhaltungstext aus dem Jahr 1301 zeigt beispielsweise Zahlen wie 13.573 als „XIII. M. V. C. III. XX. XIII“, d. h. „13×1000 + 5×100 + 3×20 + 13“.[8]

Auszug aus der Bibliothèque nationale de France.[9] Die römische Zahl für 500 wird als V^C wiedergegeben, statt als D.

Eine Variante dieser Schreibweise benutzt zwecks besserer Lesbarkeit und Eindeutigkeit Hochstellungen. Ein Beispiel ist die Jahreszahl 1519 geschrieben als XV^CXIX wie im Deutschen „fünfzehnhundertneunzehn“ oder im Französischen quinze-cent-dix-neuf. In einigen französischen Texten aus dem 15. Jahrhundert und später findet man Konstruktionen wie IIII^XXXIX für 99, was die französische Lesart dieser Zahl als quatre-vingt-dix-neuf (vier-zwanzig und neunzehn) widerspiegelt.[10] In ähnlicher Weise findet man in einigen englischen Dokumenten z. B. 77 geschrieben als „iii^xxxvii“ (was „three-score and seventeen“ gelesen werden könnte).[11]

Im 16. Jahrhundert kamen Schreibweisen von Zahlen auf, die spezielle Tausendertrennzeichen verwendeten, um große Zahlen zu gliedern. In Portugal wurde der Cifrão verwendet, ein Symbol ähnlich dem $, in Spanien der Calderón, ein U-ähnliches Zeichen (⊍). Diese Zeichen wurden sowohl mit indischen als auch mit römischen Zahlen benutzt. Die Zahl 18.642 wurde also 18 $ 642 beziehungsweise XVIII $ DCXLII geschrieben.

Die gelegentliche Verwendung eines größeren, längeren I anstelle von zwei aufeinanderfolgenden i in lateinischen Texten ist selten in der Darstellung römischer Zahlen anzutreffen. So steht bei Verwendung dieser Schreibweise MDCLXXI nicht etwa für 1671, sondern für 1672.

Im Zimmerhandwerk wird für Abbundzeichen generell die additive Schreibweise verwendet: 4 = IIII, 9 = VIIII, 14 = XIIII und so weiter. Dies ist zum einen unkomplizierter und verhindert zum anderen die Verwechslung von zum Beispiel IX und XI. Eine weitere Besonderheit ist die häufig verwendete Schreibweise X/ für XV.[12]

Auf Uhrenzifferblättern wird die Zahl 9 in der Regel nach der Subtraktionsregel als IX geschrieben, die Zahl 4 aber oft als IIII.

Auch bei den Nummern der Portale antiker Arenen wurden die Zahl 4 in dieser Weise geschrieben, etwa beim Portal 64 der Arena von Verona. Isaac Asimov erwähnte einmal eine „interessante Theorie“, dass die Römer deshalb die Schreibweise IV vermieden, weil dies die Anfangsbuchstaben der lateinischen Schreibweise IVPITTER des Gottes Jupiter waren und hätte pietätlos erscheinen können.[13] Aber auch die Verwendung eines vierfachen C für 400 auf der Admiralty Arch, London, hat antike römische Vorbilder, etwa die Inschrift auf einem Meilenstein in Forum Popilii (Lukanien), zu sehen im Museo della Civiltà Romana, Rom (G. Ifrah, Abb. 118).[7]

• 
  Die antiken Portale 64 und 65 der Arena von Verona, bezeichnet mit LXIIII bzw. LXV
• 
  Detail des Portals 64
• 
  Sesterz des Kaisers Antoninus Pius, Rückseite: „COS IIII“, d. h. 4. Consulat
• 
  Spanischer Real mit IIII statt IV als Registernummer von
  Karl IV von Spanien
• 
  Schwanenstüber von 1486 des Herzogs Johann II. von Kleve. Das Prägejahr ist zum Teil in römischen und arabischen Zahlen angegeben (MCCCC86).
• 
  Die Jahreszahl 1910 auf dem Admiralty Arch, London, als MDCCCCX wiedergegeben und nicht wie üblich als MCMX
• 
  Ein typisches Zifferblatt mit römischen Ziffern in Bad Salzdetfurth mit der IIII

Römische Triens (⁴⁄₁₂ = ¹⁄₃ eines Asses). Die vier Punkte (····) sind die Wertangabe.

Ein Semis ( ⁶⁄₁₂ = ¹⁄₂ eines Asses). Das S bezeichnet den Wert der Münze.

Die Römer nutzten Brüche mit der Basis 12. Die Nutzung der 12 lag nahe, weil sich die am häufigsten benötigten Brüche „eine Hälfte“, „ein Drittel“ und „ein Viertel“ durch Vielfache von ${\displaystyle {\tfrac {1}{12}}}$ darstellen lassen. Der römische Name für ein Zwölftel ist Uncia, ein Wort, das später zum Gewichtsmaß „Unze“ wurde. Für Brüche, deren Zähler um 1 kleiner als der Nenner ist, wurde teilweise eine subtraktive Bezeichnung verwendet wie bei Dodrans (de quadrans, ${\displaystyle {\tfrac {3}{4}}}$). Brüche wurden ausgeschrieben oder durch stark variierende Zeichen dargestellt. In einigen Fällen wurden sie einer römischen Zahl als eine den Zwölfteln entsprechende Anzahl von Punkten oder kleinen Querstrichen angehängt. Als Zeichen für ${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}}$(semis) oder für ${\displaystyle {\tfrac {1}{24}}}$ (semuncia) wurde vielfach S oder Σ, für ${\displaystyle {\tfrac {1}{48}}}$ (sicilicus) ein seitenverkehrtes C (Ɔ) und für ${\displaystyle {\tfrac {2}{72}}}$ (duae sextulae) ein Zeichen ähnlich dem Z oder der indischen 2 gebraucht.[14] Die Verwendung von S für ½ ist in antiken Inschriften etwa in VIIS zur Angabe von ‚7 1⁄2‘ bezeugt.[15][16][6]

Weitere römische Notationen für Bruchteile sind beispielsweise:

Der Unicodeblock Zahlzeichen enthält an den Positionen U+2160 bis U+2188 eigene Codes für die römischen Ziffern 1–12, 50, 100, 500, 1000, 5000, 10.000, 50.000 und 100.000 als Groß- und überwiegend auch Kleinbuchstaben sowie einige ungebräuchlich gewordene altrömische Zahlzeichen. Diese Zeichen werden von den Schriftarten, die sie enthalten, in der Regel dicktengleich dargestellt, so dass sie sich als Tabellenziffern sowie für den ostasiatischen (horizontalen oder vertikalen) Satz eignen. Bei vertikaler Schreibrichtung werden sie zudem – im Gegensatz zu gewöhnlichen lateinischen Buchstaben – aufrecht dargestellt. Für die meisten Anwendungen wird im Unicode-Standard dagegen von der Verwendung dieser Zeichen abgeraten, stattdessen sollen römische Zahlen mit den gewöhnlichen lateinischen Buchstaben dargestellt werden.[17]

Weder für die Darstellung eines Rahmens noch für Zeichen mit (mehrfachem) Vinculum sieht Unicode eigene Sonderzeichen vor. Hierzu bedarf es einer sogenannten Smartfonttechnik wie OpenType, um eine an die Buchstabenbreite und -höhe angepasste Variante der Zeichen U+0305 „Combining Overline“ und U+033F „Combining Double Overline“ auswählen zu können, sofern die benutzte Schrift dieses vorsieht. Zur Darstellung des Rahmens kann eine Variante von U+007C „Vertical Line“ benutzt werden. Derzeit sind diese Lösungen nur sehr wenig verbreitet.

Bei der Verwendung von gebrochenen Schriften und Schreibschriften werden römische Ziffern in Antiqua gesetzt. Sofern vorhanden, ist dies über die erwähnten Unicode-Zeichen anstelle von Großbuchstaben möglich. Ersatzweise wird für römische Ziffern eine zur Textschrift passende Antiqua verwendet.