Psi-Operator

Der Psi-Operator ist eine 3-stellige boolesche Funktion. Seine besondere Bedeutung liegt darin, dass sich jede logische Funktion durch den Psi-Operator darstellen lässt.

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Begründung: Seit Jahren gänzlich unbequellt und auch Google findet da nichts brauchbares. Ist der Artikel komplett TF? --RokerHRO (Diskussion) 17:07, 12. Dez. 2017 (CET)

Wertetafel des Psi-Operators

Der Psi-Operator ist durch die folgende Wertetafel definiert:

a	b	c	Ψ(a,b,c)
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	1

Dies entspricht $(\lnot a\land b)\lor (a\land c)$ .

Darstellung beliebiger Schaltfunktionen durch den Psi-Operator

Satz: Jede beliebige Schaltfunktion kann durch den Psi-Operator dargestellt werden.
Beweis (Skizze): Es genügt zu zeigen, dass die drei Funktionen Logische Verneinung, Logisches Und und Logisches Oder dargestellt werden können. Dies lässt sich durch geeignete Eingaben für den Psi-Operator erreichen.; $\lnot x=\Psi (x,1,0)$; $x\land y=\Psi (x,0,y)$; $x\lor y=\Psi (x,y,1)$

Siehe auch

Multiplexer#Einfach-Multiplexer

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