Prewitt-Operator

Der Prewitt-Operator ist ein Kantendetektions-Filter ähnlich dem Sobel-Operator und ist nach Judith M.S. Prewitt benannt.[1] Es wird allerdings auf die Gewichtung der aktuellen Bildzeile bzw. -spalte verzichtet. Analog zum Sobel-Operator berechnet der Kantendetektor zwei Gradientenbilder $\mathbf {G_{x}}$ und $\mathbf {G_{y}}$ in horizontaler und vertikaler Richtung eines Grauwertbildes $\mathbf {A}$ :

\mathbf {G_{x}} ={\begin{bmatrix}1&0&-1\\1&0&-1\\1&0&-1\end{bmatrix}}*\mathbf {A}

und

\mathbf {G_{y}} ={\begin{bmatrix}1&1&1\\0&0&0\\-1&-1&-1\end{bmatrix}}*\mathbf {A}

Identisch zum Sobel-Filter wird die Kantenstärke $\mathbf {G} ={\sqrt {\mathbf {G_{x}} ^{2}+\mathbf {G_{y}} ^{2}}}$ und die Kantenrichtung $\mathbf {\Theta } =\arctan \left({\frac {\mathbf {G_{y}} }{\mathbf {G_{x}} }}\right)$ berechnet.

Durch Ausnutzung der Separierbarkeit kann die Rechenzeit reduziert werden.

Beispielbilder

Originalbild

$Horizontaler Gradient G x {\displaystyle \mathbf {G_{x}} }$
Horizontaler Gradient $\mathbf {G_{x}}$
$Vertikaler Gradient G y {\displaystyle \mathbf {G_{y}} }$
Vertikaler Gradient $\mathbf {G_{y}}$
$Gradientenstärke G {\displaystyle \mathbf {G} }$
Gradientenstärke $\mathbf {G}$
$Gradientenrichtung Θ {\displaystyle \mathbf {\Theta } }$
Gradientenrichtung $\mathbf {\Theta }$

Siehe auch

Einzelnachweise

Judith M. S. Prewitt: Object enhancement and extraction. In: Bernice Sacks Lipkin und Azriel Rosenfeld (Hrsg.): Picture Processing and Psychopictorics. Academic Press, New York 1970, S. 75–149.

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[Prewitt70-1] Judith M. S. Prewitt: Object enhancement and extraction. In: Bernice Sacks Lipkin und Azriel Rosenfeld (Hrsg.): Picture Processing and Psychopictorics. Academic Press, New York 1970, S. 75–149.