Planck-Zeit

Physikalische Konstante
Name	Planck-Zeit
Formelzeichen
Größenart	Zeit
Wert
SI	5.391247(60)e-44 s
Unsicherheit (rel.)	1.1e-5
Bezug zu anderen Konstanten
Quellen und Anmerkungen
	Quelle SI-Wert: CODATA 2018, Direktlink: NIST

Die Planck-Zeit ist eine Planck-Einheit und beschreibt das kleinstmögliche Zeitintervall, für das die bekannten Gesetze der Physik gültig sind. Sie ergibt sich aus der Zeit, die Licht benötigt, um eine Planck-Länge zurückzulegen und eine theoretische Zustandsveränderung zu bewirken. Benannt wurde sie nach Max Planck.

Das bedeutet allerdings nicht zwingend, dass Zeit unterhalb der Planck-Zeit in diskreten Sprüngen verläuft. Erst eine Theorie der Quantengravitation könnte Antworten darauf geben, ob die Zeit auf dieser Ebene diskret oder kontinuierlich ist.

Die Planck-Zeit definiert daher auch den ersten Zeitpunkt nach dem Urknall, nach Ablauf der Planck-Ära, der physikalisch beschrieben werden kann.[1]

Herleitung

Für die Planck-Zeit $t_{p}$ gilt die Abschätzung:[2]

${\begin{aligned}t_{\mathrm {P} }&={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}\\&\approx 5{,}391\,247(60)\cdot 10^{-44}\;\mathrm {s} .\\\end{aligned}}$

Die Ungenauigkeit in der Abschätzung kommt nur durch die anderen beteiligten Naturkonstanten zustande, nicht jedoch durch die Formel an sich.

Diese Gleichung verbindet die drei grundlegenden physikalischen Konstanten

Gravitationskonstante $G$ ,
Lichtgeschwindigkeit $c$ ,
reduziertes Plancksches Wirkungsquantum $\hbar$ .

Die Planck-Zeit ist daher ebenfalls eine fundamentale physikalische Konstante. Der Ausdruck für $t_{\mathrm {P} }$ ergibt sich auch direkt aus der Forderung nach einem Produkt von Potenzen von $G$ , $c$ und $\hbar$ , das die Dimension einer Zeit hat. Analoges gilt für die Planck-Länge und die Planck-Masse, die zusammen mit der Planck-Zeit das Einheitensystem bilden, das in relativistischen Quantentheorien zweckmäßigerweise verwendet wird. Im Jahr 2020 erreichte man als (bislang) kürzeste experimentell reproduzierbare Zeitspanne eine Zeit von 247 Zeptosekunden (247e^-21 s),[3] das ist etwa das 4.6e²⁴-Fache der Planck-Zeit.

Einzelnachweise

Harald Lesch und Harald Zaun: Die kürzeste Geschichte allen Lebens. Piper, 2. Auflage, München 2008, Abschnitt Als der Zeitpfeil das Weite suchte, ISBN 978-3-492-05093-7, verfügbar auf einer Webseite von Spektrum der Wissenschaft, zuletzt geprüft am 3. Mai 2013 (Memento vom 26. Februar 2015 im Internet Archive)
CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 8. Juli 2019. Wert für die Planck-Zeit.
Zeptosecond birth time delay in molecular photoionization. Science, abgerufen am 19. Oktober 2020.

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[1] Harald Lesch und Harald Zaun: Die kürzeste Geschichte allen Lebens. Piper, 2. Auflage, München 2008, Abschnitt Als der Zeitpfeil das Weite suchte, ISBN 978-3-492-05093-7, verfügbar auf einer Webseite von Spektrum der Wissenschaft, zuletzt geprüft am 3. Mai 2013 (Memento vom 26. Februar 2015 im Internet Archive)

[CODATAplkt-2] CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 8. Juli 2019. Wert für die Planck-Zeit.

[3] Zeptosecond birth time delay in molecular photoionization. Science, abgerufen am 19. Oktober 2020.