Parabelfeder

In die Biegespannung geht als Kenngröße des Querschnittes dessen Widerstandsmoment gegen Biegung ${\displaystyle W_{\text{ax}}}$ein. Dieses ist u. a. eine Funktion der Höhe ${\displaystyle h}$ des Querschnitts (bzw.der Dicke des Federblattes). Bei der Parabelfeder wird deren Dicke über ihre Länge so variiert, dass die Biegespannung über die Länge konstant ist (die Breite ${\displaystyle b}$ bleibt konstant, bei einer Trapezfeder wird diese variiert).

Bei der bestimmungsgemäßen Anwendung stellt die Blattfeder einen doppelten Kragträger (s. Abbildung, nicht verdoppelter Kragträger) dar: Sie ist in der Mitte eingespannt und an den Enden greift je eine gleich große Kraft ${\displaystyle P}$ quer an. Das Biegemoment ${\displaystyle M_{b}}$ wächst von Null an den Enden linear mit dem Abstand ${\displaystyle l}$ von den Enden bis zur Mitte:

${\displaystyle M_{b}=P\cdot l}$

Die vom Biegemoment verursachte Biegespannung ${\displaystyle \sigma _{b}}$ in den Querschnitten des Trägers (der Feder) lautet:

${\displaystyle \sigma _{b}={\frac {M_{b}}{W_{\text{ax}}}}}$

${\displaystyle W_{\text{ax}}}$ ist das axiale Widerstandsmoment in einem Querschnitt des Trägers (der Feder). Es wirkt beim Biegen:

${\displaystyle W_{\text{ax}}={\frac {b\cdot h^{2}}{6}}}$

${\displaystyle b}$ und Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „http://localhost:6011/de.wikipedia.org/v1/“:): h sind die Breite bzw. die Dicke des Trägers (des Federstabes) in Abhängigkeit von ${\displaystyle l}$ (Abstand der Querschnittsfläche vom Federende)

${\displaystyle \sigma _{b}={\frac {P\cdot l\cdot 6}{b\cdot h^{2}}}}$

Die Biegespannung ist über die ganze Länge L konstant, wenn das Verhältnis ${\displaystyle {\frac {l}{h^{2}}}}$ konstant ist.
${\displaystyle h}$ ändert sich gemäß einer Parabel: ${\displaystyle h=h(l^{2})}$.[An 2] Daher stammt die Bezeichnung Parabelfeder. Zudem haben der Graph einer Parabel und die Feder symmetrische Form über ihre Mitten.

Aus der Praxis sind vorwiegend mehrlagige Parabelfedern bekannt. Jedes Einzelblatt hat gleich wie die oben beschriebene Einlagige Parabelfeder über die Länge variable Dicke.[1]

1. Die Schubspannung ist über die Federlänge nicht konstant, ist aber gegenüber der Biegespannung vernachlässigbar klein.
2. Theoretisch ist die Federdicke an den Enden Null. Für die Einleitung der Kräfte ist Material erforderlich, je ein kurzer Endbereich hat eine Mindestdicke.

1. buer-kg.de: Angebot einer drei- und einer zweilagigen Parabelfeder, inkl. Fotos