Optimale Bestellmenge

Die Bestellkosten enthalten die gesamten Abwicklungskosten einer Bestellung, von der Bestellvorbereitung über den Bestellabschluss bis zur Bestellabwicklung. Oft sind die Bestellkosten pro Einheit abhängig von der Bestellmenge, beispielsweise aufgrund von Rabatten bei Abnahme größerer Mengen.

${\displaystyle {\text{Bestellkosten pro Bestellung}}={\frac {\text{Summe der Bestellkosten pro Periode}}{\text{Anzahl der Bestellungen pro Periode}}}}$

Die Lagerhaltungskosten umfassen die Kosten für das Personal, die Lagerräume und das gebundene Kapital, inklusive Kosten für Wertminderung durch Schwund, Veralterung etc., sowie die Versicherung von Vorräten und Räumen.

${\displaystyle {\text{Lagerhaltungskostensatz}}={\text{Zinssatz des gebundenen Kapitals}}+{\text{Lagerkostensatz}}}$

Statische Bestellmengen bedeuten, dass eine „optimale“ Bestellmenge bestimmt wird, welche dann immer in diesem Volumen bestellt wird. Es handelt sich um die frühesten Überlegungen, das Bestellmengengrößenproblem zu lösen.

optimale Bestellmenge = Minimum der Gesamtkostenkurve (rot). Zwischen Bestellkosten (blau) und Lagerkosten (grau) besteht ein Trade-off.

weitere Formel aus der Finanzmathematik:

Die nach Kurt Andler benannte, aber von Ford W. Harris (1913) erstveröffentlichte Andlersche Formel

${\displaystyle Q={\sqrt {{200\cdot F\cdot S} \over {C\cdot P}}}}$[1]

mit:

${\displaystyle Q:}$	optimale Bestellmenge in Stck. für die jeweilige Bestellung
${\displaystyle F:}$	Jahresbedarf in Mengeneinheit (z. B. 5000 Stck.)
${\displaystyle S:}$	Bestellkosten* pro Bestellung (z. B. 50 €)
${\displaystyle C:}$	Lagerhaltungskostensatz** (z. B. 20)
${\displaystyle P:}$	Kaufpreis pro Mengeneinheit (z. B. 20 €/Stck.)

Legende:

• * Unter Beschaffungskosten versteht man die Summe aus fixen Beschaffungskosten (Bestellkosten) und variablen Beschaffungskosten (Bezugskosten).
• ** Der Lagerhaltungskostensatz ist grundsätzlich ein Prozentsatz (z. B. 20 %). Im Rahmen der Andlerschen Berechnungsformel verwendet man jedoch ausschließlich ganze Zahlen (z. B. 20).

Verfahren der dynamischen Losgrößenermittlung werden verwendet, wenn der zukünftige Bedarf nicht konstant ist, sondern Schwankungen unterliegt. Das Optimum wird bei diesen Verfahren nicht analytisch, sondern durch eine schrittweise Näherung errechnet, was in der Praxis meistens ausreicht.

Zielkonflikt zwischen Beschaffungskosten und Lagerkosten:

• werden in geringen Zeitabständen kleine Mengen eingekauft so resultieren steigende Beschaffungskosten (fixe Bestellkosten, keine Rabatte)
• werden in großen Zeitabständen große Mengen eingekauft so resultieren steigende Lagerkosten (großer Lagerbestand, hohe Kapitalbindung)

Das Modell der Optimalen Bestellmenge ist ein theoretischer Ansatz und bildet nicht die Realität ab. Für die Bedürfnisse in der Praxis ist dieses Modell somit zu knapp gehalten. Damit das Modell in der Theorie funktioniert, gelten die folgenden Prämissen:

• der Bedarf je Periode ist bekannt und bleibt im Zeitablauf gleich groß
• die Lagerabgangsgeschwindigkeit ist konstant
• die Auffüllzeit für das Lager ist = 0, somit ist die Auffüllgeschwindigkeit unendlich hoch
• es sind keine Fehlmengen vorhanden
• es wird nur ein Lager mit unbegrenzter Kapazität betrachtet
• der Lagerkostensatz ist der Höhe nach bekannt und bleibt konstant
• Bestellvorgänge verursachen lediglich bestellfixe Kosten
• der Einstandspreis der Güter ist konstant
• Änderungen in Güte und Qualität sind ausgeschlossen

Des Weiteren sind in der Realität innerhalb einer Planungsperiode nur ganzzahlige Lösungen möglich. Vernachlässigt wird unter anderem auch möglicher Schwund und Verfall von Gütern. Mengenrabatte und Teillieferungen sowie Bildung von Sicherheitsbeständen sind im Modell auch nicht berücksichtigt.

Ein weiteres Problem ist, dass einige Güter nicht nach den Methoden der optimalen Bestellmenge beschafft werden können, u. a. Z-Güter, deren Verbrauch sich nicht vorhersagen lässt, wie z. B. Streusalz, oder Güter mit Haltbarkeitsdatum (Milchprodukte etc.).

• Bestellzeitpunkt
• Stückkosten
• Einstandspreis
• Andler-Formel
• Bestellrhythmusverfahren
• Bestellpunktverfahren

• Horst Hartmann: Materialwirtschaft. Dt. Betriebswirte-Verlag, Gernsbach 2002, ISBN 3-88640-094-8.
• Oskar Grün: Industrielle Materialwirtschaft. In: Marcell Schweitzer (Hrsg.): Industriebetriebslehre. 2. Auflage. München 1994, ISBN 3-8006-1755-2, S. 447–568.

1. Winfried Krieger: Gabler Wirtschaftslexikon. Springer Gabler Verlag (Herausgeber), abgerufen am 9. September 2016.
2. Günter Wöhe, Ulrich Döring: Einführung in die Betriebswirtschaftslehre. 23. Auflage. Verlag Hans Vahlen, München 2008, ISBN 978-3-8006-3524-5, S. 345.