Arbeitswerttheorie

John Locke unternahm den Versuch, das Recht auf Eigentum naturrechtlich zu begründen, indem er es aus der produktiven Arbeit herleitet. Genau besehen hat er das individuelle Sacheigentum mit dem Eigentum jedes Menschen an seiner eigenen Person und an der Betätigung von deren Wirkkräften gerechtfertigt. Dies stellt offensichtlich ein juristisches Argument dar; es beinhaltet keinerlei ökonomische Analyse.[9]

Zu betonen, es sei ethisch gefordert und/oder wirtschaftlich notwendig, dass jede Arbeit („gerecht“) entlohnt werde, ist logisch etwas ganz anderes, als eine AWT wirtschaftswissenschaftlich zu vertreten, d. h. als eine theoretische Erklärung von ökonomischen Abläufen.[10] So sagt Joseph A. Schumpeter in seiner Geschichte der ökonomischen Analyse über Scholastiker wie etwa Luis de Molina:

Wie Schumpeter feststellt, hat die moderne Sozialwissenschaft ihren Ursprung im Naturrecht, was besonders deutlich werde in Molinas Definition von der „Natur des Falles“ (rei natura). Dieser Begriff enthält, dass die Daten einer gesellschaftlichen Situation – im günstigsten Falle eindeutig – eine gewisse Folge von Ereignissen, einen logisch zusammengehörigen Prozess oder Zustand bestimmen oder dies tun würden, falls sie sich ungestört auswirken könnten. Thomas von Aquin hat den aristotelischen Begriff der Gerechtigkeit mit „Angepasstheit“ definiert, und zwar unter dem Gesichtspunkt der gesellschaftlichen Zweckmäßigkeit. Daraus ergibt sich die Leichtigkeit, mit der die Scholastiker zwischen dem wechseln, was sie als „gerecht“ und „natürlich“, bzw. „natürlich“ oder „normal“ ansehen. Wie teilweise heute noch bei der Betrachtung des Konkurrenzgleichgewichtspreises üblich, wird hierbei zwischen analytischer und normativer Ebene hin- und hergewechselt.[12]

Ein Versuch, die AWT völlig auf eine normative Fragestellung zu reduzieren, die bis auf Aristoteles zurückgehe,[13] erscheint jedoch schon im Ansatz verfehlt; denn die AWT ist definitionsgemäß auf die Dimension der ökonomischen Analyse eingeschränkt. Aristoteles war indes der erste Theoretiker, der im Rahmen seiner politischen Theorie auch Fragen der ökonomischen Analyse angeschnitten hat.

Einer der Begründer der AWT ist William Petty. Für Karl Marx beginnt daher die englische ökonomische Klassik bereits mit dem Merkantilisten Petty und nicht erst mit Adam Smith.[14] Zum Beleg für Pettys arbeitswerttheoretische Einsichten führt Marx zwei Textstellen aus dessen "A Treatise of Taxes, and Contributions" an, in denen der Wert als "natürlicher Preis" erfasst wird:

Nicht zu verwechseln mit der Wertbestimmung ist es, wenn Petty feststellt:

Hierzu merkt Marx zustimmend an:

In Das Elend der Philosophie macht Marx gegen Pierre-Joseph Proudhon die Aufstellungen Ricardos als grundsätzlich theoretisch und empirisch adäquate Erklärung geltend.[32] Schumpeter sah in Marx einen Schüler Ricardos.[33] Genau genommen ist jedoch Marx bei seinem Studium der Politischen Ökonomie vom Werk Ricardos als dem Stand der Wissenschaft ausgegangen.

Karl Marx, Theorien über den Mehrwert, 1956

Erst in den Theorien über den Mehrwert setzt sich Marx auch mit Ricardos inneren Widersprüchen eingehender auseinander. Ricardo untersucht vorwiegend die Veränderungen im quantitativen Verhältnis der Tauschwerte unter der Voraussetzung der Arbeit als Grundlage des Tauschwerts und in Abhängigkeit unterschiedlicher, empirisch feststellbarer Faktoren und Bedingungen der Wirtschaft. Er nimmt dabei Lohn, Profit und Rente unvermittelt aus der sozialen Wirklichkeit als fixe und historisch unveränderliche Kategorien auf, an denen er lediglich quantitative Betrachtungen anstellt. Marx kritisiert dies Vorgehen als ahistorisch und stellt dem die Wertform-Analyse gegenüber.[34]

Bei Ricardo gibt es auch keine Unterscheidung zwischen Arbeit und Arbeitskraft. Letztere wird von den Lohnarbeitern wie eine Ware verkauft. Der Wert der Ware Arbeitskraft bestimmt sich nach der Arbeitswertlehre als die zu ihrer Erhaltung notwendige Arbeitszeit. Da die Arbeiter länger, also auch unbezahlt arbeiten – sonst werden sie gar nicht erst eingestellt –, entsteht während dieser Mehrarbeitszeit ein Mehrwert.[35]

In neuerer Zeit haben Piero Sraffa und die neoricardianische Schule den theoretischen Ansatz von Ricardo weitergeführt, haben dabei aber an der AWT nicht festgehalten. Piero Sraffa[36] geht von „Produktionskoeffizienten“ aus: Wie viel Räder beispielsweise müssen vom Wirtschaftszweig „Räderproduktion“ an den Wirtschaftszweig „Autoproduktion“ geliefert werden, um eine bestimmte Menge an Autos zu produzieren? Die gesamte Produktion einer Volkswirtschaft ist so durch diese Produktionskoeffizienten bestimmt. Mathematisch lässt sich berechnen, in welchem Verhältnis die verschiedenen Wirtschaftszweige zueinander stehen müssen, damit alle gleichmäßig wachsen können. Dabei ergibt sich: je mehr Güter für die Löhne „verloren“ gehen, desto niedriger sind die Profite, mit denen die Produktionserweiterung finanziert wird, desto geringer ist das Wirtschaftswachstum. Es besteht also ein Zielkonflikt zwischen möglichst hohem Wirtschaftswachstum (gegebenenfalls möglichst raschem Abbau von Arbeitslosigkeit) und möglichst hohen Löhnen.

Dass die Profitrate sinke, wenn die Löhne steigen, vertrat schon Ricardo, weshalb die Sraffa-Schule auch als „neoricardianische Schule“ bezeichnet wird.

Das Sraffa-Modell kann mit Hilfe von Matrizenrechnung genauer untersucht werden. Insbesondere lassen sich die Arbeitswerte berechnen, also nicht nur die Arbeit, die unmittelbar im Produktionsprozess in die Güter eingeht, sondern auch die Arbeit, die mittelbar über die Produktionsmaterialien in die Endprodukte eingeht. Dies machte die Sraffaschule attraktiv für die marxistische Ökonomie. Allerdings kann dies mit jedem anderen Produktionsmittel genauso gemacht werden, es lassen sich beispielsweise auch „Stahlwerte“ berechnen. Von der Sraffaschule wird die AWT nicht einfach für falsch befunden; es gibt nur keinen Grund, die Werte gerade an den Arbeitszeiten festzumachen anstatt an irgendeinem anderen Produktionsmittel. Das kritische Argument von Seiten der Neoricardianer läuft somit darauf hinaus, dass die AWT überflüssig (redundant) sei.

Eberhard Feess-Dörr argumentiert dann aufgrund des Okishio-Theorems,[38] dass Marx’ Gesetz des tendenziellen Falls der Profitrate logisch defekt sei. Letzter Grund des Irrtums liege indes in Marx’ Mehrwerttheorie und in seiner von Ricardo abweichenden Variante der AWT.[39]

Ähnlich wie Ricardo kennt auch die neoricardianische Schule nicht die Unterscheidung zwischen Arbeit und Arbeitskraft, eine Unterscheidung, die von Kritikern der neoricardianischen Schule als wesentlich betrachtet wird.[35][40]

Wird ein Paar Schuhe gegen zwanzig Brote getauscht, entsteht die Gleichung 1 Paar Schuhe = 20 Brote. Dass Brote und Schuhe aber keineswegs gleiche Dinge sind, liegt auf der Hand. Wie Marx im Band 1 von Das Kapital[52] feststellt, zerbrach sich schon Aristoteles, allerdings vergeblich, den Kopf darüber, wie zwei so unterschiedliche Dinge wie Polster und Häuser gleich sein können, was sie offensichtlich sind, wenn im Tausch fünf Polster einem Haus gleichgesetzt werden:

5 Polster = 1 Haus.

Was nach Marx diese Waren vergleichbar macht, ist die Tatsache, dass es sich bei allen Waren, so unterschiedlich sie auch sein mögen, um Produkte menschlicher Arbeit handelt. Allerdings ist die konkret aufgewandte Arbeit völlig verschieden. Die Schusterarbeit, die sich in einem Paar Schuhen darstellt, ist eine andere Arbeit als die Bäckerarbeit, die 20 Brote hervorbringt. Wenn ein Paar Schuhe gleichgesetzt wird einem Wert von 20 Broten, dann kann also auf keinen Fall die wirklich verausgabte Arbeit gleichgesetzt werden. Marx abstrahiert daher von der wirklichen Arbeit, indem er als wertbildend die „abstrakte“ Arbeit ansieht. Abstrakte Arbeit ist eine Abstraktion: Die wirklich konkrete Arbeit wird reduziert auf „Verausgabung von Muskel, Nerv, Gehirn“. Die Kategorie der „abstrakten Arbeit“ dient einzig dem Zweck, die Waren auf dem Markt miteinander austauschbar zu machen. Der Begriff „abstrakte Arbeit“ ist also ein Gedankending, der eine „gespenstige Gegenständlichkeit“ auf die Ware projiziert, so dass sie als „bloße Gallerte“ menschlicher Arbeit erscheint (Band 1, S. 53). Im ersten Beispiel sind ein Paar Schuhe 20 Brote wert, in einem Paar Schuh ist also genauso viel abstrakte, gesellschaftlich notwendige Arbeit vergegenständlicht wie in 20 Broten.(Marx meint, dass zu Aristoteles’ Zeiten diese Lösung noch nicht denkbar war, weil es noch nicht die „abstrakte Arbeit“ gab, also die Vorstellung von der Gleichheit aller menschlicher Arbeit. Diese Vorstellung ist erst das Produkt einer auf allgemeiner Warenproduktion basierenden Gesellschaft, während die in der Antike vorherrschende Sklavenarbeit gerade die Ungleichheit der Menschen und ihrer Arbeitskraft zur Basis hatte. Siehe Band 1, S. 74.)

In Gegensatz zu Adam Smith und Ricardo sieht Marx das Wertgesetz nicht als ein überhistorisch geltendes Naturgesetz an. Es ist weder eine Natureigenschaft der Arbeitskraft, Wert zu schaffen, noch eine Natureigenschaft von Produkten, Ware zu sein und folglich einen Wert zu besitzen. Seine AWT ist deshalb nur auf bestimmte Bedingungen anwendbar, nämlich auf die kapitalistische Produktionsweise. Diese ist nach Marx dadurch gekennzeichnet, dass es allgemeine Warenproduktion gibt – alle Arbeitsprodukte nehmen Warenform an – und dass die Arbeitskraft selbst als Ware gehandelt wird. Letzteres ist nur deshalb möglich, weil eine Klasse, die Bourgeoisie, im Besitz der Produktionsmittel (Fabriken, Grundstücke, Materialien, Geld) ist, während die andere Klasse, die freien Lohnarbeiter, ihre Arbeitskraft verkaufen muss, um ihren Lebensunterhalt zu verdienen.

Die Arbeiter tauschen also ihre Arbeitskraft wie eine Ware W gegen Geld G, das sie dann wiederum in Waren W tauschen, die sie zum Leben brauchen: W-G-W

Umgekehrt bei den Kapitalisten: Sie kaufen mit Geld G Waren W (Produktionsmittel und Arbeitskraft), um damit einen Produktionsprozess in Gang zu setzen, der zur Erstellung neuer Güter führt, die dann wiederum gegen Geld G als Waren verkauft werden: G-W-G oder G-W-P (Produktionsprozess) –W-G.

Für die Kapitalisten ist dies aber nur dann sinnvoll, wenn sie am Schluss mehr Geld einnehmen, als sie anfangs investiert haben. Da trifft es sich gut, dass die Arbeiter von etwas leben müssen. Sie sind als doppelt freie Lohnarbeiter gezwungen, ihre Arbeitskraft zu verkaufen. Doppelt frei, weil sie unter keiner persönlichen Herrschaft stehen und von den Mitteln zur Produktion mit dem Ziel, ihre Bedürfnisse zu befriedigen, getrennt sind.

Das besondere an der Ware Arbeitskraft ist, dass sie mehr Wert produzieren kann, als sie selbst wert ist. Dies geht, weil die Arbeit diese Fähigkeit als Gebrauchswert besitzt. Der Wert der Arbeitskraft bestimmt sich wie der jeder anderen Waren durch die gesellschaftlich notwendige Arbeitszeit, die zur Produktion der Arbeitskraft nötig ist, also durch die Arbeitszeit, die notwendig ist, um die Waren herzustellen, welche die Arbeiter benötigen, um ihre Arbeitskraft zu reproduzieren. Was jedoch gesellschaftlich notwendig ist, hängt von der Produktivkraft ab und von dem, was Arbeiter und Kapitalisten im Klassenkampf aushandeln.

In welchem Verhältnis tauschen sich nun die Waren (Tauschwert der Ware)? Übernimmt eine Ware, etwa Gold, die Aufgabe der Geldware, stellt sich die Frage, in welchem Verhältnis sich die Waren zum Geld tauschen (Preis als besonderer Tauschwert). Da die Kapitalisten die Ausbeutung der Arbeiter maximieren wollen und dabei miteinander konkurrieren, ergibt sich (als erste Lösung), dass die Waren sich im Verhältnis zur Arbeitszeit tauschen, die normalerweise im Durchschnitt gesellschaftlich notwendig ist, um diese Waren herzustellen. Tatsächlich wird nie genau gemäß den Arbeitswerten getauscht, da sie sich laufend ändern und nicht bekannt sind. Die Arbeitswerte sind vielmehr Gravitationszentren, um welche die tatsächlichen Preise (die Werte als Tauschwert der Waren in Geld ausgedrückt) schwanken.

Damit kommt dem Geld eine besondere Bedeutung zu, weil nur nach Bezahlung in Geld die Tauschpartner wissen, welchen Wert die Ware nun praktisch hatte, gleichgültig ob dieser Wert seinem unbekannten theoretischen Arbeitswert nun genau entspricht oder nicht.

Der Wert des Mehrprodukts ist der Mehrwert. Der Lohn ist das variable Kapital v. Zusammen mit dem Mehrwert m bildet es den Neuwert m+v (Wertschöpfung). Der Wert der Waren, welche die Kapitalisten voneinander als Produktionsmittel kaufen (Maschinen, Gebäude, Materialien usw.) ist das konstante Kapital c.

Marx definiert die Mehrwertrate als m / v (Mehrwert im Verhältnis zum variablen Kapital), die Profitrate als m / (c+v) = (m/v) / (c/v + 1) (realisierter Mehrwert im Verhältnis zum gesamten investierten Kapital).

Das Verhältnis des konstanten Kapitals c zum variablen Kapital v bezeichnet Marx in Band I von Das Kapital (MEW 23, S. 640) als Wertzusammensetzung des Kapitals.

Als gesellschaftlich notwendige Arbeit bezeichnet Marx die Menge Arbeit (Arbeitszeit), welche mit allgemein verfügbarer Technologie für die Herstellung einer Wareneinheit aufgewandt werden muss. Gleiche Waren, die mit höherem Aufwand hergestellt wurden, haben daher keinen höheren Wert. Deren Produzenten können sich ggf. nicht dauerhaft reproduzieren und scheiden langfristig aus der Wertbildung aus. Waren, die mit geringerem Aufwand hergestellt werden, sind (noch) nicht allgemein verfügbar.

Der Rahmen der Verfügbarkeit schafft ggf. gewisse Abweichungen.[53]

Der Wert von 1 Paar Schuhen wird also nicht dadurch bestimmt, wie viel Arbeit ein konkreter Schuhmacher benötigt, sie herzustellen, sondern dadurch, wie viel Arbeit ein durchschnittlicher Schuhmacher mit üblichem Werkzeug benötigt, um ein vergleichbares Paar Schuhe anzufertigen.

Der im Produktionsprozess entstandene oder „gesetzte“ Wert muss erst noch im Zirkulationsprozess auf dem Markt „realisiert“ werden, die Waren müssen zu ihrem Wert verkauft werden. Der realisierte Wert kann kleiner oder größer ausfallen als der produzierte. Selbst wenn also technisch richtig produziert wurde, muss der produzierte Wert auf dem Markt nicht realisiert werden.

Analog dem Doppelcharakter des Warenwertes als Gebrauchswert und Tauschwert hat die Arbeit zwei Seiten, „konkrete Arbeit = Gebrauchswert herstellend“ und „abstrakte Arbeit = Tauschwert bildend“.

Kritiker der Arbeitswerttheorie (z. B. Joan Robinson und Jürgen Habermas) sehen Wissenschaft und Technik ebenfalls als Quelle von Wert. Marx weist dies als Theoriefehler zurück. Er meint, dass all diese Anschauungen nicht abstrakte Arbeit erfassen, wie sie Quelle des Tauschwerts ist, sondern konkrete Arbeit als Quelle stofflichen Reichtums, kurz nützliche Arbeit, die Gebrauchswerte hervorbringt.

Dass sich der Wert einer Ware tendenziell auf das geleistete Quantum abstrakter Arbeit (im Wesentlichen die Arbeitszeit) reduziert, hat paradoxe Folgen. So glaubt man, dass eine komplizierte Arbeit einen höheren Wert erzeugt als eine einfache Arbeit. Erzielt ein Mikroskop einen tausendfach höheren Wert als ein Brot, möchte man aus der Anschauung diesen höheren Wert der Kompliziertheit der Arbeit zurechnen. Tatsächlich liegt der Grund jedoch in dem tausendfach höheren Arbeitquantum, welches (einschließlich aller Vorprodukte und Ausbildungsaufwand) im Mikroskop vergegenständlicht ist. Wenn durch Automatisierung das Mikroskop mit demselben Arbeitsquantum herzustellen wäre, fiele es auf den Wert eines Brotes.

Marx betont, dass sich die Reduktion von komplizierter Arbeit auf einfache Arbeit (wertbildende abstrakte gesellschaftliche Arbeit) ganz praktisch (und hinter dem Rücken der Beteiligten) vollzieht.

Als Tauschwert führt Marx die individuelle Relation ein, welche die Waren je zueinander auf dem Markt einnehmen, „sich vergleichen“. Der Tauschwert setzt Warenbesitzer als Privateigentümer voraus, die auf Grundlage je eigener Rechnung ihre Waren als Zugriff auf andere Waren benutzen und sie dem Gebrauch bis zum Tausch entziehen. Durch die Verallgemeinerung des Bezuges jeder auf jede Ware, also aller Tauschwerte, wird eine allgemeine Eigenschaft aller Waren sichtbar, sich auf alle anderen Waren beziehen zu können, sich in ihnen „auszudrücken“. Diese Eigenschaft nennt Marx den Wert, quasi als Verallgemeinerung aller Tauschwerte. Ausdruck findet der Wert im Bezug aller Waren auf das Geldäquivalent (Preis). Der Tauschwert dient Marx zur Feststellung des Tauschaktes (d. h. nicht der Arbeit) als Ausgangspunkt der Wertbildung.

Genau wie Ware und Geld ist für Marx’ AWT die Kategorie „Kapital“ nicht einfach ein empirisch vorfindbares Produktionsmittel oder ein „Kapitalgut“, sondern ein gesellschaftliches Verhältnis. Die soziale Kategorie Kapital wird abgeleitet aus den ursprünglicheren Kategorien Ware und Geld, wie sie in der einfachen Warenzirkulation W-G-W auftreten. Die Geldform, wie sie sich hier gebildet hat, ist die erste Erscheinungsform von Kapital. Die einfache Zirkulation kann sich nämlich umbilden zu G-W-G': kaufen, um teurer zu verkaufen. Das hierbei eingesetzte Geld wird zum Kapital; der bewusste Träger dieser Zirkulationsweise zum Kapitalisten. Historisch handelt es sich hierbei zunächst um Handels- oder Wucherkapital.

Dass es bei G-W-G' überhaupt zu einem Mehrwert kommen kann, ist besonders erklärungsbedürftig, da ja unter den Annahme der AWT Äquivalente getauscht werden, d. h. keiner der Tauschenden übervorteilt den anderen.

Mehrwert wird geschaffen, sobald das Kapital eine Ware vorfindet, die den besonderen Gebrauchswert aufweist, selbst Quelle von Neuwert zu sein. Diese besondere Ware ist die Arbeitskraft der Lohnarbeiter.

Joan Robinson argumentiert in ihrem Essay on Marxian Economics (1942), dass eine Werttheorie das index number problem[55] umgehen könne (siehe ein analoges Messproblem bei: Kapitalkontroverse). Sie glaubt indes, eine Theorie, die zu sagen zwingt, dass Kapital unproduktiv sei, könne das Problem nur verdunkeln.[56]

Robinson bewertet Marx’ Wertform-Analyse als „rein dogmatisch“.[57]

Neben philosophischen und politischen behauptet Marx jedoch auch zwingende ökonomisch-theoretische Gründe, den ökonomischen Wert auf Verausgabung der Arbeitskraft zu beschränken. Bei Marx’ Kapitalbegriff ist der Doppelcharakter der Arbeit wesentlich: 1. Gebrauchswert produzierend, 2. Werte produzierend. Die produktiven Potenzen der Produktionsmittel (auch hierbei übersieht Robinson den Unterschied zwischen Kapital als Ansammlung von Gebrauchswerten und den als Wertsumme) gehören für Marx auf die Seite der Gebrauchswerte. Im letzteren Sinne sieht sehr wohl auch Marx die Arbeit nicht als die einzige „Springquelle allen Reichtums“.[58]

Die Begründung dafür, dass er ausschließlich die Arbeitsverausgabung als Quelle des in den Tauschwerten sich darstellenden Wertes zu berücksichtige,[59] nimmt Marx sich aus der Kreislaufbetrachtung des Wirtschaftsprozesses.[60] So wie François Quesnay in seinem Tableau économique die Verteilung der Produkte landwirtschaftlicher Arbeit auf den Wirtschaftskreislauf betrachtete, so betrachtet Marx in seinem Reproduktionsschema im II. Band, Das Kapital die Verteilung der allgemein produktiven Arbeit durch die einzelnen Tauschakte in der Gesellschaft.[61] Die gesellschaftlich verwendete Wertdimension, womit die abstrakte Arbeit dabei beurteilt wird, gewinnt Marx aus der Wertformanalyse: der Wert ist die abstrakteste Form des Geldes als des Tauschvermittlers.[62] Derselbe Wert übt die Zentralfunktion im Kreislauf- und Akkumulationsprozess aus.

In den Grundrissen führt Marx aus, dass der einzige Gebrauchswert, der einen Gegensatz zum Kapital bilden kann, „die Arbeit (und zwar die wertschaffende, i.e. produktive Arbeit)“ ist.[63] Das Kapital sei vergegenständlichte Arbeit, dem die nicht vergegenständlichte, die „Arbeit als Subjektivität“ gegenüber stehe. Der Wert der Waren wird dann bestimmt durch das „Quantum vergegenständlichter Arbeit“.[64]

Zwar sind neben Arbeitskraft auch andere Produktionsmittel zur Herstellung der Produkte notwendig, doch die gesellschaftliche Besonderheit der Ware Arbeitskraft besteht darin, dass sie im Unterschied zu den anderen Produktionsmitteln von den Lohnarbeitern verkauft wird. Die Lohnarbeiter müssen ihren Lebensunterhalt bestreiten, indem sie ihre Arbeitskraft, die einzige Ware, über die sie verfügen, an die Kapitalisten verkaufen. Infolgedessen kann ihnen ein Lohn aufgezwungen werden, dessen Höhe sich danach richtet, was sie zum Lebensunterhalt benötigen. Was sie darüber hinaus produzieren, wird von den Kapitalisten als Mehrwert angeeignet.

Würden Arbeiter nicht als freie Lohnarbeiter, sondern als Sklaven, ähnlich wie Roboter oder Arbeitstiere eingesetzt, würde die Mehrarbeit nicht als Profit, sondern unmittelbar wie Sklavenarbeit angeeignet, gleichgültig ob Werte durch die Arbeitszeit gemessen werden oder nicht.[65] Albert Einstein hierzu: „Es ist wichtig zu verstehen, dass … die Bezahlung des Arbeiters sich nicht nach dem Wert seines Produktes bestimmt.“[66] Sklaven gehören wie Arbeitstiere oder Maschinen zum konstanten Kapital.[67][68] Bei Marx heißt es hierzu: „Im Sklavensystem spielt das Geldkapital, das im Ankauf der Arbeitskraft ausgelegt wird, die Rolle von Geldform des fixen Kapitals, das nur allmählich ersetzt wird, nach Ablauf der aktiven Lebensperiode des Sklaven.“[69]

Siehe Artikel Produktionspreis und Transformationsproblem

Eugen Böhm von Bawerk hat nicht lange nach Erscheinen des III. Bandes des Kapital, welcher nach Marx’ Tod durch Friedrich Engels redigiert und herausgegeben worden war, das marxsche Gesamtwerk, insoweit hiermit veröffentlicht, einer umfassenden Kritik unterzogen.[70]

Von Seiten der zeitgenössischen Marxisten hat Rudolf Hilferding auf Böhm-Bawerks Kritik geantwortet.

Siehe dazu im Einzelnen die Böhm-Bawerk/Hilferding-Kontroverse

Geht man von der Vollauslastung des Produktionsfaktors Arbeit aus, ergeben sich „Arbeitswerte“. Zieht man Arbeit von der Produktion eines Gutes ab, um mit dieser Arbeit mehr von einem anderen Gut zu produzieren, dann „tauschen“ sich diese beiden Gütermengen gemäß der zu ihrer Produktion nötigen Arbeitszeit. Unterstellt man, dass Märkte zu einer Vollauslastung des Produktionsfaktors Arbeit führen, dann können die Tauschverhältnisse der Märkte bzw. diese „Arbeitswerte“ durch eine Transformationskurve dargestellt werden.[73]

Allerdings können neben Arbeit auch andere Produktionsfaktoren den knappen Faktor bilden, z. B. der Produktionsfaktor Boden. Dann würden sich gemäß einer Transformationskurve „Bodenwerte“ ergeben. Wieder anders ist es, wenn mehrere Produktionsfaktoren in der Produktion zusammen wirken und der eine Faktor durch einen anderen substituiert werden kann, wenn z. B. weniger Arbeit, dafür mehr Maschinen eingesetzt werden.

Wird beispielsweise die Produktion von Gut 1 von 100 auf 99 Produkte vermindert, dann werden so (beispielhafte Annahme) vom Produktionsfaktor Arbeit 10 Arbeitsminuten weniger und vom Produktionsfaktor Boden 8 Dezimeter weniger benötigt. Diese freigesetzten Kapazitäten können jetzt dazu dienen mehr von Gut 2 zu produzieren, also beispielsweise statt bisher 140 Produkte jetzt 147 Produkte von Gut 2.

Es werden also ein Produkt von Gut 1 gegen 7 Produkte von Gut 2 „getauscht“. Sowohl für ein Produkt von Gut 1 als auch für 7 Produkte von Gut 2 werden 10 Arbeitsminuten und 8 Dezimeter Boden benötigt. Es gelten sozusagen zwei Wertgesetze gleichzeitig. Die Güter tauschen sich sowohl gemäß der für die Produktion benötigten Arbeitszeit als auch gemäß dem zur Produktion benötigten Boden. Dem Produktionsfaktor Arbeit kommt keine besondere Vorrangstellung zu, was ein Einwand gegen die Arbeitswertlehre ist.

Diese benötigten Einsatzmengen werden in der Regel auch als abhängig von der Produktionsmenge angenommen. Wird beispielsweise die Produktion von Gut 1 von 50 auf 49 Produkte vermindert, dann werden jetzt z. B. sechs Minuten Arbeitszeit und fünf Dezimeter Boden frei, womit dann die Produktion von Gut 2 vielleicht von 90 auf 100 erhöht werden kann. Eine „Arbeits-“ oder „Bodenwertlehre“ gilt strenggenommen nur marginal, für die jeweils zuletzt gerade noch produzierten Produkte (siehe Grenzproduktivität).

In der Mikroökonomie ist die verfügbare Arbeitsmenge nicht einfach gegeben, sondern selbst das Ergebnis eines subjektiven Entscheidungsprozesses der Haushalte. Die Haushalte teilen die ihnen zur Verfügung stehende Gesamtzeit (24 Stunden am Tag) auf Freizeit und auf Arbeitszeit auf. Die Freizeit schafft unmittelbar Nutzen, die Arbeitszeit schafft indirekt Nutzen, weil durch sie Geld verdient wird, mit dem zu gegebenen Preisen Konsumgüter gekauft werden können, die dann das Nutzenniveau des Haushalts erhöhen.

Die Optimierungsaufgabe für die Haushalte besteht darin, gemäß ihrer Nutzenfunktion ihre Gesamtzeit so auf Freizeit und Arbeitszeit aufzuteilen, dass das Nutzenniveau durch die so gewählten Mengen an Freizeit und Konsumgütern maximiert wird.

Die Zielfunktion, die es zu maximieren gilt, sind die subjektiven Nutzenfunktionen der Haushalte oder eine gemeinsame Nutzenfunktion des Gemeinwesens (demokratisch oder diktatorisch festgelegt). Auch in diesem Falle ergeben sich aber bei effizientem Einsatz des Produktionsfaktors Arbeit „Tausch“-Verhältnisse gemäß den benötigten Arbeitszeiten (genau genommen den benötigten marginalen Arbeitszeiten) oder „Arbeitswerte“. Maßgebliche Zielfunktion ist aber der Nutzen.[74] Michael Heinrich bezeichnet das Zusammenwirken von subjektivem Nutzen und Arbeitswertlehre als „subjektive Arbeitswertlehre“.[75]

Würde man beobachten, dass sich auf den Märkten Waren im Verhältnis zur zu ihrer Herstellung notwendigen Arbeitszeit tauschten, widerspräche dies nicht der orthodoxen Lehrmeinung mit folgenden Einschränkungen:

1. Nach dem Marginalprinzip ist nicht die durchschnittliche Arbeitszeit, sondern die Grenz- oder marginale Arbeitszeit zugrunde zu legen, das heißt, die Arbeitszeit, die notwendig ist, um gerade noch das letzte Stück produzieren zu können. Dabei wird angenommen, dass ceteris paribus ab einer bestimmten Produktionsmenge diese Arbeitszeit immer länger wird.[76]
2. Im mikroökonomischen totalen Gleichgewicht, im Paretooptimum, gilt dies nicht nur für den Produktionsfaktor Arbeit, sondern simultan für alle Produktionsfaktoren. Arbeit ist also nicht besonders hervorgehoben.
3. Zudem wird bei Nutzenmaximierung so getauscht, dass der entgangene Nutzen, indem ein Gut weggegeben wird, gerade dem Nutzenzuwachs des so eingetauschten Gutes entspricht.

Marx führt die Unterscheidung zwischen Arbeit und Arbeitskraft ein. Letztere wird von den Lohnarbeitern als Ware verkauft. Der Wert der Ware Arbeitskraft bestimmt sich nach der Arbeitswertlehre als die zu ihrer Erhaltung notwendige Arbeitszeit. Da die Arbeiter länger, also auch unbezahlt arbeiten – sonst werden sie gar nicht erst eingestellt –, entsteht während dieser Mehrarbeitszeit der Mehrwert.[35]

Kapitalistisches Handeln ist nun auf Gewinnung von Mehrwert gerichtet. Der Mehrwert steht im Mittelpunkt, nicht Nutzenfunktionen. Insbesondere sei die Aufteilung der Zeit auf Arbeitszeit und Freizeit nicht das Ergebnis einer freien Entscheidung der Arbeiter selbst, die so ihre Nutzenfunktion maximieren (subjektive Wertlehre), sondern das Ergebnis eines Klassenkampfes zwischen Kapitalisten, die an einer möglichst langen Arbeitszeit interessiert sind, und Arbeitern, die die zu leistende Arbeitszeit zugunsten von Freizeit möglichst gering halten wollen.

Der Mehrwert wird noch zwischen den Kapitalisten umverteilt, so dass das, was der einzelne Kapitalist erhält, nicht mit dem Mehrwert übereinstimmen muss, der in seiner Fabrik entsteht. Dies ist der Unterschied zwischen Mehrwert und Profit.

Dies liegt daran, dass der Mehrwert als solcher dem Kapitalisten wenig nützt, wenn dafür ein riesiger Kapitalaufwand notwendig ist, zum Kauf von Arbeitskraft (variables Kapital) und Produktionsmitteln (konstantes Kapital). Es kommt also auf das Verhältnis an zwischen Gewinn zu Kapitaleinsatz, auf die Profitrate.

Die Konkurrenz führe zu einem Angleichen der Profitrate zwischen den verschiedenen Branchen, da Kapital aus den Branchen mit niedrigen Profitraten abgezogen wird, was dort das Angebot vermindert, was nach dem Gesetz von Angebot und Nachfrage die Preise erhöht.[77] Umgekehrt ströme das Kapital in die Branchen mit hoher Profitrate, was dort das Angebot erhöht, was nach dem Gesetz von Angebot und Nachfrage die Preise vermindert. Tendenziell führe dies zu einem Ausgleich der Profitraten zwischen den Branchen und dadurch zu einer Durchschnittsprofitrate. Die Preise, welche von den Produzenten in der Weise berechnet werden, dass auf die Produktionskosten die Durchschnittsprofitrate aufgeschlagen wird, werden von Marx als Produktionspreise bezeichnet.

Es wäre nun Zufall, wenn die Preise der Waren, wie sie durch die Arbeitszeiten bestimmt werden (AWT), gleich den Produktionspreisen wären. Marx nimmt daher an, dass die AWT nicht unmittelbar die Preise regelt. Vielmehr kommt es zu einer Umverteilung der Arbeitswerte, einige Waren haben Preise, die höher als die in ihnen enthaltenen Arbeitswerte sind, bei anderen ist es umgekehrt. In den einzelnen Branchen gelten die Produktionspreise, gesamtwirtschaftlich gilt die AWT in dem Sinn, dass sich das Verhältnis zwischen den gesamtwirtschaftlichen Aggregaten, insbesondere Lohnsumme und Gewinnsumme, durch die dahinterliegenden Arbeitszeiten bestimme.

Marx beansprucht für sich die theoretische Erklärung, wie die AWT nicht unmittelbar die Preise der verschiedenen Waren erklärt, sondern dass wegen der tendenziellen Angleichung der Profitraten zwischen den Branchen die Preise, die sog. Produktionspreise, in bestimmter Weise von den Arbeitswerten abweichen.[78] Die Frage, wie die Arbeitswerte in Produktionspreise umzurechnen sind, wird auch als Transformationsproblem bezeichnet.

In einem Modell einfacher Warenproduktion beliefern sich 3 Schuster, 4 Schneider und 2 Bauern (3 Sektoren) einander mit Schuhen, Kleidern und Lebensmitteln gemäß folgender Tabelle:

Gemäß erster Zeile z. B. liefern die drei Schuster drei Schuhe an sich selbst, vier an die vier Schneider und ebenfalls vier Schuhe an die zwei Bauern. Die Bauern liefern als gesamtwirtschaftliches Endprodukt insgesamt neun Lebensmittel, für jeden Werktätigen also ein Lebensmittel. Dies liefern sie aber als Endprodukt und nicht als Vorprodukt, weshalb in der Tabelle Nullwerte in der Zeile der Bauern sind.

Die Input-Output-Matrix erhält man, indem man die Liefermenge jeweils durch die Gesamtproduktion des belieferten Sektors dividiert:

${\displaystyle A={\begin{pmatrix}3/11&4/16&4/9\\6/11&4/16&6/9\\0&0&0\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0{,}27&0{,}25&0{,}44\\0{,}55&0{,}25&0{,}67\\0&0&0\end{pmatrix}}}$

Für die Arbeitswerte w – Arbeitszeit je Produkt – gilt dann, wenn l der Vektor der unmittelbaren Arbeitsinputs je Endprodukt der verschiedenen Produkte Schuhe, Kleider, Lebensmittel ist:

${\displaystyle {\begin{pmatrix}w_{1}&w_{1}&w_{1}\\\end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}0{,}27&0{,}25&0{,}44\\0{,}55&0{,}25&0{,}66\\0&0&0\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}l_{1}&l_{1}&l_{1}\\\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}w_{1}&w_{1}&w_{1}\\\end{pmatrix}}}$

Für den Vektor der unmittelbaren Arbeitsinputs gilt unter der Annahme, dass jeder Werktätige (Handwerker und Bauern) acht Arbeitsstunden leisten muss, um diese Produktion zu ermöglichen:

${\displaystyle {\begin{pmatrix}l_{1}&l_{1}&l_{1}\\\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}3\cdot 8/11&4\cdot 8/16&2\cdot 8/9\\\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}2{,}18&2{,}00&1{,}78\\\end{pmatrix}}}$

Außerdem errechnet sich als invertierbare Matrix ${\displaystyle (E-A)^{-1}}$:

${\displaystyle {\begin{matrix}(E-A)^{-1}\end{matrix}}={\begin{pmatrix}1{,}83&0{,}61&1{,}22\\1{,}33&1{,}78&1{,}78\\0&0&1{,}00\end{pmatrix}}}$

Dann gilt:

${\displaystyle {\begin{pmatrix}w_{1}&w_{1}&w_{1}\\\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}2{,}18&2{,}00&1{,}78\\\end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}1{,}83&0{,}61&1{,}22\\1{,}33&1{,}78&1{,}78\\0&0&1{,}00\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}6{,}67&4{,}89&8{,}00\\\end{pmatrix}}}$

Ein Schuh hat also einen Arbeitswert von 6,67 Arbeitsstunden, ein Kleid von 4,89 Arbeitsstunden und ein Lebensmittel einen von 8,00 Arbeitsstunden. Setzt man diese Arbeitswerte in obige Liefertabelle ein, erhält man die Lieferungen bewertet zu Arbeitswerten. Dabei ist angenommen, dass jeder Werktätige ein Lebensmittel erhält. Aus den Summen ergibt sich, dass jeder Sektor in Arbeitswerten gerechnet soviel liefert, wie er selbst empfängt. Es wird also entsprechend der Arbeitswerte getauscht.

Jeder Werktätige (Handwerker und Bauern) kann dem Wertbetrag nach gemäß seiner Arbeitsleistung Lebensmittel erhalten. 3 Schuhmacher arbeiten insgesamt 24 Stunden und erhalten von den Bauern Lebensmittel im Wert von 24 Stunden, 4 Schneider arbeiten insgesamt 32 Stunden und erhalten von den Bauern Lebensmittel im Wert von 32 Stunden und 2 Bauern arbeiten insgesamt 16 Stunden und erhalten Lebensmittel im Wert von 16 Stunden.

Es sei hier die dazugehörige Input-Output-Analyse genannt, die für weitere Berechnungen notwendig ist:

${\displaystyle {\begin{matrix}Ax+c&=&x\\(E-A)x&=&c\\x&=&(E-A)^{-1}c\end{matrix}}}$

Also mit Zahlen ausgefüllt:

${\displaystyle {\begin{pmatrix}0{,}27&0{,}25&0{,}44\\0{,}55&0{,}25&0{,}67\\0&0&0\end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}11\\16\\9\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}0\\0\\9\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}11\\16\\9\end{pmatrix}}}$

und:

${\displaystyle {\begin{pmatrix}0,73&-0,25&-0,44\\-0,55&0,75&-0,67\\0&0&1,00\end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}11\\16\\9\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0\\0\\9\end{pmatrix}}}$

und:

${\displaystyle {\begin{pmatrix}11\\16\\9\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}1{,}83&0{,}61&1{,}22\\1{,}33&1{,}78&1{,}78\\0&0&1{,}00\end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}0\\0\\9\end{pmatrix}}}$

Wenn technischer Fortschritt eingeführt wird, muss das Modell angepasst werden. Es soll technischer Fortschritt eingeführt werden dergestalt, dass nicht mehr 3 Schuster zur Produktion von 11 Schuhen benötigt werden, sondern nur noch zwei. Insgesamt gibt es dann nicht mehr 9, sondern noch 8 Werktätige. Bleibt der Verbrauch an Lebensmitteln je Werktätigem gleich 1, vermindert sich die Endproduktion von 9 Lebensmitteln auf 8 Lebensmittel. Damit sind auch weniger Vorleistungen (hier Schuhe, Kleider) erforderlich.

Da technischer Fortschritt hier nur den benötigten Arbeitseinsatz vermindert, bleibt die Input-Output-Matrix A und damit (E-A)⁻¹ unverändert.

Als neue Produktionsmengen ergibt sich:

${\displaystyle {\begin{matrix}x&=&(E-A)^{-1}c\end{matrix}}}$

also

${\displaystyle {\begin{pmatrix}9,78\\14,22\\8,00\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}1{,}83&0{,}61&1{,}22\\1{,}33&1{,}78&1{,}78\\0&0&1{,}00\end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}0\\0\\8\end{pmatrix}}}$

Um für 8 Werktätige 8 Lebensmittel herzustellen, müssen gemäß der technisch geltenden Input-Outputkoeffizienten 9,78 Schuhe und 14,22 Kleider hergestellt werden.

Bei den Schustern hat sich der direkte Arbeitsinput verändert. Waren ursprünglich 3 Schuster à 8 Stunden, also insgesamt 24 Stunden notwendig, um 11 Schuhe herzustellen, so sind es jetzt nur noch 16 Stunden. Je Schuh beträgt der direkte Arbeitsinput nicht mehr 2,18 Stunden, sondern noch 1,45 Stunden. Damit errechnen sich die Arbeitswerte jetzt neu:

${\displaystyle {\begin{pmatrix}w_{1}&w_{1}&w_{1}\\\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}1{,}45&2{,}00&1{,}78\\\end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}1{,}83&0{,}61&1{,}22\\1{,}33&1{,}78&1{,}78\\0&0&1{,}00\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}5{,}33&4{,}44&7{,}11\\\end{pmatrix}}}$

Der Arbeitswert eines Lebensmittels ist also von 8,00 auf 7,11 gesunken. Um für einen Werktätigen 1 Lebensmittel zu produzieren, sind jetzt nur noch 7,11 Stunden, statt 8,00 Stunden erforderlich. Wenn der Konsum je Kopf nicht erhöht wird, vermindert sich die tägliche Arbeitszeit von 8,00 auf 7,11.

Die Tabelle der gegenseitigen Belieferung ist jetzt, wenn die Input-Output-Matrix A weiterhin gilt unter Berücksichtigung, dass 2 statt 3 Schuster tätig sind:

Setzt man in diese Tabelle die neuen Arbeitswerte ein, ergibt sich:

Die 2 Schuster erhalten wieder gemäß ihrer neuen Arbeitsleistung gemäß kürzerem Arbeitstag von 7,11 Std. Lebensmittel im Wert von 14,22, die 4 Schneider erhalten 4 mal 7,11 gleich 28,44 und die beiden Bauern wie die beiden Schuster erhalten Lebensmittel im Wert von 14,22, was ebenfalls der täglichen Arbeitsleistung von 2 Bauern entspricht.

Kommt es zu arbeitssparendem technischen Fortschritt, muss entweder der Verbrauch je Werktätigen erhöht oder die Arbeitszeit je Werktätigen vermindert werden. Eine Darstellung mit dem alten Arbeitstag von 8 Stunden und dem gleichen Konsum von 1 Lebensmittel je Werktätigen ist nicht mehr möglich.

Es bleibt in dieser Darstellung offen, wie sich nach technischem Fortschritt der Übergang zur neuen Lage, wie sie in den Tabellen 3 und 4 beschrieben ist, einstellt.