Normatmosphäre

Standardatmosphäre

Die definierten Eigenschaften werden z. B. benötigt, um bei einem Triebwerkslauf in einem Teststand die Leistungswerte auf einen neutralen Standard zu korrigieren und eine Aussage darüber treffen zu können, ob dieses Triebwerk ausreichend Schub produziert, um ein Flugzeug auf der Startbahn ausreichend zu beschleunigen.

Die Verwendung einer Normatmosphäre ist notwendig, um Leistungsdaten von Fluggeräten, Triebwerken und Raketen zu berechnen. Außerdem dient sie zum Kalibrieren von Druckmessgeräten wie Höhen- und Geschwindigkeitsmesser.

Für diese gelten auf mittlerem Meeresniveau folgende Bedingungen:

Zudem ist auch die Einteilung der Atmosphäre beschrieben. Hierbei gilt:

• Der Temperaturgradient von Meereshöhe bis zur Tropopause beträgt −6,5 K/1.000 m (−3,564 °F/1.000 ft).
• Die Tropopause befindet sich auf einer Höhe von 11.000 m (36.089 ft).
• In der Stratosphäre herrscht eine konstante Temperatur von −56,5 °C (216,65 K; −69,7 °F).

Die Temperatur ${\displaystyle T}$ in einer Höhe ${\displaystyle h}$ unterhalb der Tropopause lässt sich mit folgender Formel berechnen:

Metrisches System: ${\displaystyle T=T_{0}-6{,}5\mathrm {K} \cdot {\frac {h}{1000\,\mathrm {m} }}}$

Imperiales System: ${\displaystyle T=T_{0}-3{,}564^{\circ }\mathrm {F} \cdot {\frac {h}{1000\,\mathrm {ft} }}}$

Die Einheit der Höhe ${\displaystyle h}$ (Meter bzw. Fuß) kürzt sich mit der Längeneinheit des Temperaturgradienten oder ergibt einen zusätzlichen Umrechnungsfaktor.

Die ICAO (International Civil Aviation Organization) hat 1976 mit ICAO-Dokument 7488[1] für die Luftfahrt eine allgemein gültige und verbindliche Normatmosphäre definiert.[2] Diese ersetzt eine Vorläuferversion von 1962. Als einheitliche Bedingungen auf Meereshöhe, die einem mittleren Niveau gemäßigter Breiten entsprechen, werden definiert:

• Temperatur T₀: 288,15 K (entspricht 15 °C)
• Luftdruck p₀: 1013,25 hPa

Der Temperaturverlauf mit der Höhe wird gemäß folgender Tabelle definiert, wobei zwischen den explizit definierten Ebenen linear interpoliert wird. Die oberste Ebene ist zugleich die Obergrenze dieses Modells.

Standardatmosphäre 1976 bis 90 km Höhe

Außerdem werden u. a. folgende Werte als Konstanten definiert:

• Erdbeschleunigung g₀: 9,80665 m/s² (Normfallbeschleunigung, entspricht in etwa dem realen Wert auf 45° geographischer Breite in Meereshöhe)
• Erdradius R_Erde: 6 356 766 m (kleiner als der wahre mittlere Erdradius, um bei der Umrechnung von geopotentiellen in geometrische Höhen die – infolge der Zentrifugalkraft der rotierenden gegenüber einer ruhenden Erde – etwas steilere Abnahme der Erdbeschleunigung zu berücksichtigen)
• Molare Masse M der Luft: 28,9644 g/mol (die Standardatmosphäre enthält keinen Wasserdampf)
• Universelle Gaskonstante R*: 8,31432 J/(mol·K)

Die Luftdichte auf Meereshöhe errechnet sich daraus zu 1,225 kg/m³.

Es wird angenommen, dass die Luft bestimmte Gesetzmäßigkeiten in idealer Weise erfüllt, insbesondere die allgemeine Gasgleichung. Damit lässt sich der höhenabhängige Luftdruck berechnen. Für die unterste Schicht erhält man so die internationale barometrische Höhenformel. Für Schichten mit linearem Temperaturverlauf ergibt sich die Barometrische Höhenformel mit linearem Temperaturverlauf.

Die Standardatmosphäre arbeitet mit Standarddruckflächen der geopotentiellen Höhen, nachdem die Erdbeschleunigung als höhenunabhängig angenommen wird: ${\displaystyle g(h)=g_{0}}$. In niedrigen Höhen stimmen diese mit den sonst üblichen geometrischen Höhen ziemlich gut überein, aber in größeren Höhen muss man für höhere Genauigkeit anstelle der geometrischen Höhe z die geopotentielle Höhe h einsetzen, die dem o. g. homogen gedachten Gravitationsfeld entspricht. Die Beziehung zwischen beiden Höhen ist gegeben durch:

${\displaystyle z(h)={\frac {R_{\text{Erde}}}{R_{\text{Erde}}-h}}\cdot h\Leftrightarrow h=\left(1-{\frac {h}{R_{\text{Erde}}}}\right)\cdot z}$

Die besonders in der Raumfahrt verwendete Jacchia-Referenzatmosphäre beschreibt ein Atmosphärenmodell, das für Höhen von 90 bis 2.500 km Atmosphärenwerte wie Temperatur, Dichte, Druck und weitere definiert. Im Unterschied zur Internationalen Standardatmosphäre werden zusätzlich unterschiedliche Werte in Abhängigkeit von Breitengrad und Jahreszeit sowie geomagnetische und solare Effekte berücksichtigt. Als Ergänzung muss für niedrigere Höhen ein weiteres Atmosphärenmodell hinzugezogen werden.

Das Jacchia-Referenzatmosphären-Modell wurde erstmals 1970 von Luigi Giuseppe Jacchia veröffentlicht und 1971 sowie 1977 aktualisiert. Es basiert auf Luftwiderstandsmessdaten von Raumflügen.

Das neuere NRLMSISE-00-Modell aus dem Jahr 2000 bietet Referenzwerte für Höhen von der Erdoberfläche bis in den Weltraum.