Satellitenorbit

Umlaufgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Bahnhöhe (Clarke 1945).

Die Umlaufzeit ${\displaystyle T}$ und die äquivalente Bahngeschwindigkeit ${\displaystyle v}$ in einem Orbit um einen Zentralkörper werden durch die Keplerschen Gesetze bestimmt und können aus

(1) ${\displaystyle T={\sqrt {\frac {4\pi ^{2}a^{3}}{G\left(M_{1}+M_{2}\right)}}}}$

(2) ${\displaystyle v={\frac {2\pi a}{T}}\,}$

berechnet werden. Hierbei bezeichnen

• ${\displaystyle T}$ die Umlaufzeit,
• ${\displaystyle v}$ die äquivalente Bahngeschwindigkeit eines Kreisorbits,
• ${\displaystyle a}$ die große Halbachse,
• ${\displaystyle M_{1}}$ und ${\displaystyle M_{2}}$ die Massen des Zentralkörpers und des Satelliten,
• ${\displaystyle G}$ die Gravitationskonstante.

Zu beachten ist, dass die Umlaufzeit unabhängig von der Exzentrizität und damit von der kleinen Halbachse der Bahn ist. Alle ellipsenförmigen Umlaufbahnen im selben System mit der gleichen großen Halbachse benötigen die gleiche Umlaufzeit.

Mit einem angenommenen Erdradius von 6371 km, einer Erdmasse 5,974 · 10²⁴ kg und der Gravitationskonstante 6,6742 · 10⁻¹¹ m³kg⁻¹s⁻², sowie einer gegenüber der Erdmasse vernachlässigbaren Satellitenmasse kann die Umlaufzeit aus der Bahnhöhe h über der Erdoberfläche wie folgt berechnet werden:

(1a) ${\displaystyle T=166\cdot 10^{-6}\ {\text{min}}\cdot {\sqrt {\left({\frac {h}{1\ {\text{km}}}}+6371\right)^{3}}}}$

Bei Vernachlässigung der Satellitenmasse vereinfacht sich die Berechnung der Umlaufgeschwindigkeit (Rechengang siehe bei oberflächennahen Umlaufbahnen):

(2a) ${\displaystyle v={\sqrt {GM/a}}}$

mit

${\displaystyle G\cdot M=3{,}987\cdot 10^{14}\ {\text{m}}^{3}/{\text{s}}^{2}}$

Für äquatoriale oder äquatornahe Bahnen wie zum Beispiel geostationäre Umlaufbahnen ist ein äquatornaher Startort von Vorteil. Es wird dann relativ wenig Treibstoff für die Bahnkorrekturmanöver benötigt, die den Satelliten in die gewünschte Umlaufbahn bringen. Außerdem hat ein äquatornaher Startort den Vorteil, dass die Nutzlast bereits eine relativ hohe Horizontalgeschwindigkeit von der Erdrotation mitbekommt. Insbesondere die Ariane mit ihrem Startplatz im Raumfahrtzentrum Guayana ist hier im Vorteil, ebenso das Unternehmen Sea Launch mit seiner äquatornahen Seeplattform.

Satellitenverweilzeiten in Abhängigkeit von der Bahnhöhe

Niedrigfliegende Satelliten verweilen nur kurz auf ihrer Umlaufbahn um die Erde. Die Reibung mit der Atmosphäre bremst sie ab und lässt sie auf die Erde stürzen. Bei einer Flughöhe von 200 km bleiben sie nur wenige Tage auf der Umlaufbahn. Niedrigfliegende Spionagesatelliten fliegen aus diesem Grund auf stark elliptischen Bahnen. Sie verglühen erst, wenn sich auch das Apogäum auf ca. 200 km verringert hat.

Die Internationale Raumstation umkreist die Erde in einem Abstand von ca. 400 km und verliert pro Tag 50 bis 150 m Höhe. Ohne Bahnanhebungen (englisch Reboost) würde sie in wenigen Jahren verglühen. Ab einer Höhe von 800 km verbleiben Satelliten mehr als 10 Jahre im All, hochfliegende Satelliten praktisch für immer. Außer Dienst gestellt tragen sie erheblich zum Weltraummüll bei. Das Diagramm veranschaulicht die Verweilzeiten. Je höher die Sonnenaktivität, desto weiter dehnt sich die Atmosphäre aus, desto größer ist ihr Einfluss auf höhere Bahnen. Der Knick in der Kurve veranschaulicht die verringerte Sonnenaktivität alle 11 Jahre.

Auch die Satellitengeometrie beeinflusst die Reibung. Je geringer die Masse und je größer der Strömungsquerschnitt und die Geschwindigkeit relativ zur Atmosphäre (ballistischer Koeffizient), desto größer ist die Reibung, damit die Geschwindigkeitsabnahme und damit die Abnahme der Bahnhöhe. Die Internationale Raumstation richtet während des Fluges durch den Erdschatten ihre drehbaren Solarpaneele so aus, dass der mittlere Widerstand um 30 % verringert wird (sog. Night Glider mode).

Bodenspur des Satelliten ROSAT bei 5-stündiger Beobachtung (Feb. 2011)

Eine Vorhersage über den Absturzort eines Satelliten auf die Erde ist praktisch nicht möglich. Das Bild zeigt als Beispiel den niedrig fliegenden Satelliten ROSAT, der im Oktober 2011 abstürzte. Während einer 5-stündigen Beobachtung legte der Satellit die als rote Bodenspur markierte Strecke zurück. Die Aufschlagszone für die verschiedenen Trümmerteile bildet immer eine langgestreckte Ellipse in Bahnrichtung. Um den Aufschlagsort auf einen Erdteil einzugrenzen, müsste die Prognose für einen Satellitenabsturz auf 15 Minuten genau sein. Selbst wenige Tage vor dem endgültigen Verglühen sind Bahnstörungen und die Wechselwirkungen mit der Atmosphäre zu groß, um den Einschlagszeitpunkt sinnvoll einzugrenzen. Die Inklination der Satellitenbahn bestimmt, welche Breiten nicht überflogen werden und außerhalb der Risikozone sind. Bei einem polaren Satellit mit fast 90° Inklination ist es die gesamte Erdoberfläche, bei ROSAT mit 53° Inklination der Bereich zwischen 53° Nord und 53° Süd.

Satelliten und andere Objekte in niedrigen Umlaufbahnen sind typischerweise aus Metall hergestellt, so dass sie Licht gut reflektieren. Werden sie von der Sonne angestrahlt, wird genügend Licht reflektiert, sodass sie auch mit bloßem Auge erkennbar sind. Dazu müssen allerdings mehrere Bedingungen erfüllt sein: Auf dem Boden muss es schon dunkel genug sein, damit sich der Lichtreflex vom Himmelshintergrund abheben kann; der Satellit muss aber noch voll von der Sonne angestrahlt sein. Diese beiden Bedingungen sind nur direkt nach Sonnenuntergang oder direkt vor Sonnenaufgang gegeben, wenn es am Boden Nacht ist, aber die Sonne in der Höhe des Satelliten von ihm aus gesehen über dem Horizont steht. Die dritte Bedingung ist, dass der Satellit zu diesem Zeitpunkt auch das Sichtfeld des Beobachters durchqueren muss, das, wie weiter oben ausgeführt, nicht allzu groß ist. Somit erreicht ein Satellit eine bestimmte Region abseits des Äquators nur in größeren Zeitabständen zu den genannten passenden Zeiten, siehe als Beispiel die Erörterungen bei der ISS. Die vierte Bedingung ist einfach, dass die Bewölkung die Sicht nicht versperren darf.

Für den Beobachter entsteht das Problem, solche Satellitenreflexe von Flugzeugen zu unterscheiden. Satelliten erscheinen dabei beträchtlich schneller und gleichförmiger in ihrer Bewegung, sie sind typischerweise nur wenige Minuten im Sichtfeld. Außerdem weisen sie keine Blinklichter auf wie normale Flugzeuge.

Für die ISS und viele andere Satelliten gibt es Webseiten mit Terminangaben[8][9] für kommende Sichtungsmöglichkeiten.

Eine Besonderheit stellen die sogenannten Iridium-Flares dar, die entstehen, wenn die Satelliten des Iridium-Satellitentelefonsystems für einen Augenblick die Sonne genau zum Beobachter reflektieren. Der Effekt ist so außergewöhnlich stark, weil diese Satelliten eine sehr große, ebene, reflektierende Fläche aufweisen. Durch die Außerbetriebnahme älterer Iridium-Satelliten treten die Flares nur noch selten auf und werden voraussichtlich ab Mitte der 2040er Jahre der Vergangenheit angehören.[10]

• Oliver Montenbruck u. a.: Satellite orbits – models, methods, and applications. Springer, Berlin 2001. ISBN 3-540-67280-X
• Byron D. Tapley u. a.: Statistical orbit determination. Elsevier Acad. Press, London 2004. ISBN 0-12-683630-2
• Guochang Xu: Orbits. Springer, Berlin 2008. ISBN 3-540-78521-3
• F. O. Vonbun u. a.: Orbit determination accuracies using satellite-to-satellite tracking. in: IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. Bd. AES-14, Ausg. Nov. New York 1978, S. 834–842. bibcode:1978ITAES..14..834V

• Bernd Leitenberger: Umlaufbahnen
• AMSAT: Software für die Satellitenbeobachtung (englisch)
• Andreas Grieß (Statista)/che: Infografik zu Satelliten: China übertrifft Russland im Orbit, in Spiegel Online

1. Bruno Stanek: Raumfahrt Lexikon, Halwag Verlag, Bern, Seite 221, 1983, ISBN 3-444-10288-7
2. What’s So Special About Low Earth Orbit? wired.com, abgerufen am 15. Februar 2016
3. Maik Wildemann, Sebastian Schöne: 5G via Satellit Alles zu Perspektiven, Chancen/Risiken & Möglichkeiten für 5G aus dem All. Abgerufen am 1. Juli 2023.
4. Andrew Jones: China’s CASIC to begin launching VLEO satellites in December. In: spacenews.com. 24. Juli 2023, abgerufen am 25. Juli 2023 (englisch).
5. Debra Werner: How low can satellites go? VLEO entrepreneurs plan to find out. In: spacenews.com. 5. Oktober 2021, abgerufen am 22. Juli 2023 (englisch).
6. 涂佳煜: 揭秘我国首颗超低轨卫星：比星链更低，它拿下新空间“通行证”. In: tianmunews.com. 22. Juli 2023, abgerufen am 23. Juli 2023 (chinesisch).
7. Hans-Martin Fischer: Europäische Nachrichten-Satelliten Von Intelsat bis TV-Sat. Stedinger Verlag, Lemwerder 2006. ISBN 3-927697-44-3
8. Heavens-Above – Weltweite Beobachtungsmöglichkeiten der ISS und anderer Satelliten
9. NASA: Spot The Station. Abgerufen am 26. September 2023 (englisch).
10. The Iridium Flare Era is About to End. In: Universe Today. 19. März 2019, abgerufen am 30. Juli 2019.