Neunzehnstufige Stimmung

Tastatur eines 19-stufigen Cembalos aus Le istituzioni harmoniche (Ausgabe 1573) von Gioseffo Zarlino

Im 16. Jahrhundert versuchten mehrere Theoretiker (mit Bezug auf die antike Musiktheorie Griechenlands, deren Tonarten sie wiederzugeben versuchten), den Kompromiss zwischen reinen Intervallen und den Verschiebungen durch zusätzliche Töne innerhalb der Oktave auszugleichen und enharmonische „Varianten“ zu den vorhandenen zwölf Tönen mit zusätzlichen Tasten (bei einer Tastatur) zu realisieren. Der Versuch, immer genauere Differenzierungen für enharmonische Tonleitern zu finden, führte zu Vorschlägen für 19-, aber auch für 24- und 36-stufige Tonleitern und Tastaturen, für die auch Instrumente gebaut wurden. 19-stufige Cembali waren im 16. Jahrhundert offenbar recht häufig. Dies ergab die Möglichkeit, mehr Intervalle relativ rein erklingen zu lassen und somit mehr Tonarten harmonisch klingend spielen zu können. Bei all dem gelang allerdings die mathematische Darstellung problemloser als die Stimmpraxis und der Bau entsprechender Instrumente.

Bereits 1558 erwähnte der italienische Komponist und Theoretiker Gioseffo Zarlino in seinem Werk Le istituzioni harmoniche[1] eine Stimmung, die sich auf neunzehn Tonschritte innerhalb der Oktave bezog, ohne genau darauf einzugehen. Es handelt sich hierbei offenbar um die 1577 von dem Theoretiker Francisco de Salinas vorgeschlagene ¹⁄₃-Komma-mitteltönige Stimmung, die die damals üblichen zwölf Töne der Tonleiter – C, Cis, D, Es, E, F, Fis, G, Gis, A, B und H – um sieben weitere enharmonische Varianten – His, Des, Dis, Eis, Ges, As und Ais – ergänzt. Nach zeitgenössischem Zeugnis vermochte der blinde Salinas in dieser Temperatur sehr gewandt auf einem nach seinen Plänen konstruierten 19-stufigen Instrument zu spielen. Klaus Lang schreibt hierzu:[2]

Rekonstruktion des Cembalo universale nach Praetorius

Nach der Beschreibung in dem Syntagma musicum von Michael Praetorius verfügte das 19-tönige Cimbalo cromatico über fünf geteilte Obertasten für die enharmonischen Subsemitonien und über die zusätzlichen Töne Eis und His.[3] Bei einer Temperierung in der gewöhnlichen ¹⁄₄-Komma-mitteltönigen Stimmung ermöglicht das Instrument das Spiel mit 15 statt nur 8 reinen Terzen (auf Ges, Des, As, Es, B, F, C, G, D, A, E, H, Fis, Cis, Gis). Je nach Verwendung – zum Beispiel als Cis oder als Des – unterscheiden sich die Obertasten sowie His und C bzw. Eis und F um 41 Cent. Siehe dazu: Die 19-stufige mitteltönige Tastatur.

Die Chanson Seigneur Dieu ta pitié des französischen Komponisten Guillaume Costeley ist für eine 19-stufiges Tonsystem komponiert; denn Costeley berichtete 1570 davon, dass er diese chromatisch-enharmonische chanson spirituell „vor gut zwölf Jahren“ («il y a bien douze ans»), also etwa 1557, als Übung im Gebrauch einer 19-stufigen Tonleiter komponiert habe. Er erläuterte nebenbei auch recht detailliert, wie man 19-stufige Tasteninstrumente zu bauen habe, und dachte dabei an eine gleichstufige Teilung der Oktav.

Original-Werke für Cimbalo cromatico schrieben Giovanni Maria Trabaci, Ascanio Mayone, Gioanpietro del Buono, Adriano Banchieri,[4] und der Engländer John Bull.[5]

Im 19. Jahrhundert begann die Forschung über Alternativen zur 12-tönigen gleichstufigen Stimmung. Um reinere Intervalle zu erzeugen, wurde neben 31-, 43-, 50- und 53-stufigen Einteilungen der Oktave aus pragmatischen Gründen die 19-stufige besonders untersucht. Der Theoretiker Wesley Woolhouse propagierte in seinem Essay on Musical Intervals, Harmonics, and the Temperament of the Musical Scale (1835) neben anderen ein gleichstufig gestimmtes Tonsystem, welches die Oktave (entgegen der herkömmlichen Strömung) in 19 (statt in 12) gleiche Intervalle teilt. Das Bemerkenswerte daran ist, dass für große und kleine Terzen und Sexten Frequenzverhältnisse entstehen, die um einiges näher am reinen Intervall sind als die in der üblichen gleichstufigen Stimmung. Alle anderen Intervalle sind allerdings weiter von ihren reinen Äquivalenten entfernt.

Für die gleichmäßige neunzehnstufige Stimmung existieren eine ganze Reihe von Kompositionen sowohl mit klassischem Anspruch als auch im Rock- und Pop-Sektor. Die Entwicklung im Bereich elektronischer Musikinstrumente bzw. computergestützter Systeme zur Soundsynthese geben Kompositionen in diesem und anderen alternativen Stimmungen erheblichen Vorschub.

Eigenschaften ausgewählter Intervalle

Die in der klassischen Musik als Konsonanzen aufgefassten Intervalle der reinen Stimmung werden von der 19-stufigen Stimmung teilweise besser (Terzen und Sexten), teilweise weniger gut (Quarte und Quinte) wiedergegeben. Hierzu eine tabellarische Gegenüberstellung (die Differenzen werden in Cent angegeben, die jeweils bessere Annäherung ist hervorgehoben):

Intervall	Prime	kl. Terz	gr. Terz	Quarte	Quinte	kl. Sexte	gr. Sexte	Oktave
Diff. 19-stufig	0	0,15	−7,37	7,22	−7,22	7,37	−0,15	0
Diff. 12-stufig	0	−15,64	13,69	1,96	−1,96	−13,69	15,64	0

Die folgende Tabelle zeigt die Werte aller Intervalle, in gleichstufiger und reiner Stimmung sowie deren Abweichung voneinander in Cent:

Intervall	Gleichstufig temperiertes Intervall	Reines Intervall	Differenz in Cent 2)	Differenz in Cent der zwölfstufigen gleichstufigen Stimmung zum reinen Intervall 2)
Prime	${\displaystyle {\sqrt[{19}]{2^{0}}}=1=0\,\mathrm {Cent} }$	${\displaystyle {\tfrac {1}{1}}=1=0\,\mathrm {Cent} }$	0 Cent	0 Cent
Übermäßige Prime und verminderte Sekunde	${\displaystyle {\sqrt[{19}]{2^{1}}}\approx 1{,}037155\approx 63{,}16\,\mathrm {Cent} }$
Kleine Sekunde	${\displaystyle {\sqrt[{19}]{2^{2}}}\approx 1{,}075691\approx 126{,}32\,\mathrm {Cent} }$	${\displaystyle {\tfrac {16}{15}}=1{,}0{\overline {6}}\approx 111{,}73\,\mathrm {Cent} }$	14,58 Cent	−11,73 Cent
Große Sekunde	${\displaystyle {\sqrt[{19}]{2^{3}}}\approx 1{,}115658\approx 189{,}47\,\mathrm {Cent} }$	${\displaystyle {\tfrac {9}{8}}=1{,}125\approx 203{,}91\,\mathrm {Cent} }$	−14,44 Cent	−3,91 Cent
Übermäßige Sekunde und verminderte Terz	${\displaystyle {\sqrt[{19}]{2^{4}}}\approx 1{,}157110\approx 252{,}63\,\mathrm {Cent} }$
Kleine Terz	${\displaystyle {\sqrt[{19}]{2^{5}}}\approx 1{,}200103\approx 315{,}79\,\mathrm {Cent} }$	${\displaystyle {\tfrac {6}{5}}=1{,}2\approx 315{,}64\,\mathrm {Cent} }$	0,15 Cent	−15,64 Cent
Große Terz	${\displaystyle {\sqrt[{19}]{2^{6}}}\approx 1{,}244693\approx 378{,}95\,\mathrm {Cent} }$	${\displaystyle {\tfrac {5}{4}}=1{,}25\approx 386{,}31\,\mathrm {Cent} }$	−7,37 Cent	13,69 Cent
Übermäßige Terz und verminderte Quarte	${\displaystyle {\sqrt[{19}]{2^{7}}}\approx 1{,}290939\approx 442{,}11\,\mathrm {Cent} }$
Quarte	${\displaystyle {\sqrt[{19}]{2^{8}}}\approx 1{,}338904\approx 505{,}26\,\mathrm {Cent} }$	${\displaystyle {\tfrac {4}{3}}=1{,}{\overline {3}}\approx 498{,}04\,\mathrm {Cent} }$	7,22 Cent	1,96 Cent
Übermäßige Quarte 1)	${\displaystyle {\sqrt[{19}]{2^{9}}}\approx 1{,}388651\approx 568{,}42\,\mathrm {Cent} }$	${\displaystyle {\tfrac {45}{32}}=1{,}40625\approx 590{,}22\,\mathrm {Cent} }$	−21,8 Cent	9,78 Cent
Verminderte Quinte	${\displaystyle {\sqrt[{19}]{2^{10}}}\approx 1{,}440247\approx 631{,}58\,\mathrm {Cent} }$	${\displaystyle {\tfrac {64}{45}}=1{,}4{\overline {2}}\approx 609{,}78\,\mathrm {Cent} }$	21,8 Cent	−9,78 Cent
Quinte	${\displaystyle {\sqrt[{19}]{2^{11}}}\approx 1{,}493759\approx 694{,}74\,\mathrm {Cent} }$	${\displaystyle {\tfrac {3}{2}}=1{,}5\approx 701{,}96\,\mathrm {Cent} }$	−7,22 Cent	−1,96 Cent
Übermäßige Quinte und verminderte Sexte	${\displaystyle {\sqrt[{19}]{2^{12}}}\approx 1{,}549260\approx 757,89\,\mathrm {Cent} }$
Kleine Sexte	${\displaystyle {\sqrt[{19}]{2^{13}}}\approx 1{,}606822\approx 821{,}05\,\mathrm {Cent} }$	${\displaystyle {\tfrac {8}{5}}=1{,}6\approx 813{,}69\,\mathrm {Cent} }$	7,37 Cent	−13,69 Cent
Große Sexte	${\displaystyle {\sqrt[{19}]{2^{14}}}\approx 1{,}666524\approx 884{,}21\,\mathrm {Cent} }$	${\displaystyle {\tfrac {5}{3}}=1{,}{\overline {6}}\approx 884{,}36\,\mathrm {Cent} }$	−0,15 Cent	15,64 Cent
Übermäßige Sexte und verminderte Septime	${\displaystyle {\sqrt[{19}]{2^{15}}}\approx 1{,}728444\approx 947{,}37\,\mathrm {Cent} }$
Kleine Septime	${\displaystyle {\sqrt[{19}]{2^{16}}}\approx 1{,}792664\approx 1010{,}53\,\mathrm {Cent} }$	${\displaystyle {\tfrac {16}{9}}=1{,}{\overline {7}}\approx 996{,}09\,\mathrm {Cent} }$	14,44 Cent	3,91 Cent
Große Septime	${\displaystyle {\sqrt[{19}]{2^{17}}}\approx 1{,}859270\approx 1073{,}68\,\mathrm {Cent} }$	${\displaystyle {\tfrac {15}{8}}=1{,}875\approx 1088{,}27\,\mathrm {Cent} }$	−14,58 Cent	11,73 Cent
Übermäßige Septime und verminderte Oktave	${\displaystyle {\sqrt[{19}]{2^{18}}}\approx 1{,}928352\approx 1136{,}84\,\mathrm {Cent} }$
Oktave	${\displaystyle {\sqrt[{19}]{2^{19}}}=2=1200\,\mathrm {Cent} }$	${\displaystyle {\tfrac {2}{1}}=2=1200\,\mathrm {Cent} }$	0 Cent	0 Cent
Anmerkungen: 1) Übermäßige Quarte, mitunter auch als Tritonus bezeichnet, definiert als: Große Terz (5/4) plus Große Sekunde (9/8). Das ist gleichbedeutend mit: Quinte (3/2) minus diatonischer Halbton (16/15). 2) Ist die Differenz negativ, so ist das gleichtemperierte Intervall enger als das reine.

• Tonsystem
• Quintenzirkel
• Cent
• Die Teilung der Oktave in 53 gleiche Tonstufen
• Viertelton-Musik
• Archicembalo

• Edward L. Kottick: Harpsichords with more than twelve notes to the Octave. In: A History of the Harpsichord. Indiana University Press, Bloomington (Indiana) 2003, S. 88–89, 487 (Fußnoten). (engl.)
• Klaus Lang: Auf Wohlklangswellen durch der Töne Meer. Temperaturen und Stimmungen zwischen 11. und 19. Jahrhundert (= Beiträge zur elektronischen Musik. 10, ZDB-ID 1415612-x). Institut für Elektronische Musik, Graz 1999 (PDF-Datei (Memento vom 12. März 2007 im Internet Archive)).
• Mark Lindley: Stimmung und Temperatur. In: Frieder Zaminer (Hrsg.): Geschichte der Musiktheorie. Band 6: Hören, Messen und Rechnen in der frühen Neuzeit. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 1987, ISBN 3-534-01206-2, S. 109–332.
• Christopher Stembridge: Music for the “Cimbalo cromatico” and other Split-Keyed Instruments in Seventeenth-Century Italy. In: Performance Practice Review 5, no. 1, 1992, S. 5–43.
• Christopher Stembridge: The “Cimbalo cromatico” and other italian Keyboard Instruments with nineteen or more divisions to the Octave … In: Performance Practice Review 6, no. 1, 1993, S. 33–59.
• Denzil Wraight, Christopher Stembridge: Italian Split-Keyed Instruments with fewer than Nineteen Divisions to the Octave. In: Performance Practice Review 7, no. 2, 1994, S. 150–181.

1. Gioseffo Zarlino: Le istituzioni harmoniche Ausgabe 1558, Bayerische Staatsbibliothek 2 Mus.th. 568 Digitalisat
2. Klaus Lang: Auf Wohlklangswellen durch der Töne Meer. 1999, S. 62.
3. Syntagma musicum. Band 2: De Organographia, 1619 (online, abgerufen am 9. Mai 2017).
4. Edward L. Kottick: A History of the Harpsichord. Indiana University Press, Bloomington (Indiana) 2003, S. 89.
5. Bulls „chromatisches“ Ut Re Mi Fa Sol La; in: The Fitzwilliam Virginal Book (revised Dover Edition, 2 Bände). Hrsg. von J. A. Fuller Maitland u. W. Barclay Squire, korrigiert u. hrsg. von Blanche Winogron. Dover Publications, New York 1979/1980, Bd. 1, S. 183 (Nr. LI).
6. In der Musikpraxis werden Intervalle mitunter nach absoluter Größe unterschieden: Alles, was kleiner oder gleich der Sekunde ist, wird Schritt genannt, größere Intervalle Sprung; diese Unterscheidung wird z. B. in den Regeln des Kontrapunkts beachtet.