Montgomery-Potential

Das Montgomery-Potential ist eine abstrakte Größe, welche in numerischen Wetter- und Klimamodellen angewendet wird, um Windströmungen zu simulieren. Das Montgomery-Potential hängt von zwei Variablen ab, dem Geopotential und der Temperatur.

${\displaystyle \mathbf {M} =\Phi +c_{p}T=gz+c_{p}T}$

• ${\displaystyle \mathbf {M} }$ bezeichnet das Montgomery-Potential

• ${\displaystyle \Phi \,}$ ist gleich ${\displaystyle gz\,}$ und bezeichnet das Geopotential.

• ${\displaystyle c_{p}\,}$ ist die spezifische Wärme trockener Luft bei konstantem Druck

• ${\displaystyle T\,}$ bezeichnet die Temperatur

• ${\displaystyle g\,}$ bezeichnet die Erdbeschleunigung

• ${\displaystyle z\,}$ ist die Höhe

Aus dem Gradienten des Montgomery-Potentials lässt sich die Beschleunigung der Luftpartikel in x- oder y-Richtung ableiten. Im untenstehenden Beispiel ändert sich der Windvektor u (Geschwindigkeitsvektor in x-Richtung) mit der Zeit abhängig vom Gradienten des Montgomery-Potentials in x-Richtung. Es handelt sich um eine umgeschriebene Impulsgleichung. Der tiefgestellte Index ${\displaystyle \theta \,}$ sagt aus, dass wir uns in der Thetaebene bewegen, also die potentielle Temperatur konstant ist. Bleibt das Montgomery-Potential in x-Richtung konstant und vernachlässigen wir den Coriolisparameter f, so ändert sich die Windgeschwindigkeit u mit der Zeit t nicht.

${\displaystyle {Du \over Dt}-fv=-\left({\partial M \over \partial x}\right)_{\theta }}$

• ${\displaystyle u\,}$ Geschwindigkeitsvektor in x-Richtung

• ${\displaystyle v\,}$ Geschwindigkeitsvektor in y-Richtung

• ${\displaystyle f\,}$ bezeichnet den Coriolisparameter. Er hängt von der geografischen Breite ab und ist am Äquator 0 und erreicht an den Polen sein Maximum.

• ${\displaystyle \theta \,}$ ist die potentielle Temperatur