Median-Dreieck

Das Median-Dreieck oder Seitenhalbierenden-Dreieck eines gegebenen Dreiecks (Ausgangsdreieck) ist ein Dreieck, dessen Seiten den Seitenhalbierenden des Ausgangsdreiecks entsprechen und zu diesen parallel sind. Die Fläche eines Median-Dreiecks beträgt ${\displaystyle {\tfrac {3}{4}}}$ der Fläche des Ausgangsdreiecks. Konstruiert man das Median-Dreieck zu einem Median-Dreieck, so ist dieses ähnlich zum Ausgangsdreieck des ursprünglichen Median-Dreiecks mit einem Streckfaktor beziehungsweise Seitenverhältnis von ${\displaystyle {\tfrac {3}{4}}}$.

Median-Dreieck: ${\displaystyle \triangle BGF}$
Ausgangsdreieck:${\displaystyle \triangle ABC}$
Median-Dreieck des Median-Dreiecks:${\displaystyle \triangle BKH}$
Flächenbeziehung: ${\displaystyle |\triangle BGF|={\tfrac {3}{4}}|\triangle ABC|}$
Seitenverhältnis: ${\displaystyle {\tfrac {|BH|}{|BC|}}={\tfrac {|HK|}{|AB|}}={\tfrac {|BK|}{|AC|}}={\tfrac {3}{4}}}$