Kuranishi Masatake

Kuranishi wurde 1952 an der Universität Nagoya promoviert. Dort war er seit 1951 Dozent, ab 1952 Assistenzprofessor und ab 1958 Professor. Ab 1956 war er in den USA, wo er zunächst Gastwissenschaftler an der University of Chicago, am Massachusetts Institute of Technology und der Princeton University war. Er war seit 1961 Professor an der Columbia University.

1975 war er Guggenheim Fellow. 2000 erhielt er den Stefan Bergman Preis. 1970 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Nizza (Convexity conditions related to 1/2 estimate on elliptic complexes). 2014 erhielt er den Geometrie-Preis der Japanischen Mathematischen Gesellschaft.

Von Kuranishi (und Élie Cartan) stammt das Cartan-Kuranishi Theorem über die Fortsetzung Systeme äußerer Differentialformen[2].

1962 konstruierte er aufbauend auf den Arbeiten von Kodaira Kunihiko und Donald Spencer lokal vollständige Deformationen kompakter komplexer Mannigfaltigkeiten.[3]

1982[4] erzielte er wichtige Fortschritte im Einbettungsproblem von abstrakten CR-Strukturen (Cauchy-Riemann-Strukturen): er bewies die lokale Einbettung für neun und mehr reelle Dimensionen der reellen Hyperfläche unter der Annahme starker Pseudokonvexität. Das wurde von T. Akahori und anderen auf sieben Dimensionen erweitert, der Fall von fünf Dimensionen ist offen.[5]

Eine Arbeit Kuranishis von 1948 war ein wichtiger Schritt im Programm der Lösung von Hilberts 5. Problem.[6]

• Heisuke Hironaka (Herausgeber): Masatake Kuranishi - Selected Papers, Springer 2010
• Kuranishi: Deformations of compact complex manifolds, Montreal, Presses de l’Universite de Montreal, 1971.

• Konferenz zu seinem 80. Geburtstag an der Columbia University 2005
• Seite an der Columbia University (Memento vom 30. November 2011 im Internet Archive)
• Bergman Preis für Kuranishi, Notices AMS, pdf

1. Masatake Kuranishi (1924–2021) In: ams.org American Mathematical Society, Mai 2022, abgerufen am 15. Januar 2023.
2. On E. Cartan's prolongation theorem of exterior differential systems, Am. J. Math., Band 79, 1957, S. 1–47
3. On the locally complete families of complex analytic structures, Annals of Math., Band 75, 1962, S. 536–577
4. Strongly pseudo convex CRstructures over small balls, Teil 1, Annals of Mathematics, Band 115, 1982, S. 451–500, Teil 2, Band 116, 1982, S. 1–64, Teil 3, Band 116, 1982, S. 249–330
5. Die Dimension ergibt sich jeweils aus der Dimension einer Hyperfläche im 2n dimensionalen Raum. Bei drei Dimensionen (n=2) gibt es ein Gegenbeispiel von Louis Nirenberg
6. So Hidehiko Yamabe in seinem Aufsatz (Annals of Mathematics, Band 58, 1953, S. 351), der einer der Schlusssteine zur Lösung des Hilbertproblems war.

Japanischer Name: Wie in Japan üblich, steht in diesem Artikel der Familienname vor dem Vornamen. Somit ist Kuranishi der Familienname, Masatake der Vorname.