Martin Huxley

Martin Neil Huxley (* 1944 in Worksop) ist ein britischer Mathematiker, der sich mit analytischer Zahlentheorie befasst.

Martin Huxley, Oberwolfach 2008

Huxley wurde 1970 bei Harold Davenport (der während dieser Zeit 1969 starb) an der Universität Cambridge promoviert (A large sieve inequality for algebraic number fields[1]). Er ist Professor für Mathematik an der University of Cardiff.

1972 bewies er einen Satz über die Abstände aufeinanderfolgender Primzahlen, der ein Ergebnis von Guido Hoheisel verschärfte: sei ${\displaystyle p_{n}}$ die n-te Primzahl und ${\displaystyle \theta >7/12}$, dann ist

${\displaystyle p_{n+1}-p_{n}<p_{n}^{\theta },}$

für genügend große n.[2] Auch in der Abschätzung des Abstands aufeinanderfolgender Primzahlen ${\displaystyle p_{n}}$ nach Paul Erdős (siehe Primzahlzwilling) erzielte er Fortschritte und konnte 1977 die obere Schranke für:

${\displaystyle \Delta =\liminf _{n\rightarrow \infty }{\frac {p_{n+1}-p_{n}}{\log(p_{n})}}}$

auf 0,44 drücken (unter Verwendung der Methoden von Erdős, Hardy/Littlewood und Bombieri/Davenport).

Von ihm stammen auch Fortschritte bezüglich der Lindelöfschen Vermutung für die Riemannsche Zetafunktion.