Lunation

Von der Erde aus beobachtet erreicht der Mond nach einem synodischen Monat wieder die gleiche Stellung zur Sonne. Dieser Monatsbegriff entspricht also dem landläufigen Verständnis eines Monats als einer „Periode der Mondphasen“. Durchschnittlich dauert die Zeitspanne von Neumond zu Neumond – wie von Vollmond zu Vollmond – etwa 29,53 Tage.

Lunationen sind ein charakteristisches Merkmal des Systems Sonne – Erde – Mond. In guter Näherung können die Bahn des Mondes um die Erde und die Bahn der Erde um die Sonne jeweils durch Keplerellipsen dargestellt werden, und für diese Idealisierung lässt sich die synodische Umlaufzeit des Mondes berechnen. Aus verschiedenen Gründen schwankt die tatsächliche Dauer für eine einzelne Lunation (siehe auch Abbildung unten). Der synodische Monat ist die über Jahrzehnte gemittelte mittlere synodische Periode des Mondes und beträgt als Durchschnittswert derzeit:[1]

29,530589 d (29 Tage, 12 Stunden, 44 Minuten, 2,9 Sekunden)

Da sich die Bahngeschwindigkeiten der Erde und des Mondes während des Umlaufs verändern (siehe 2. Keplersches Gesetz), ändert sich damit auch die Dauer der Zeitspanne von jeweils einem Neumond zum nächsten oder einem Vollmond zum nächsten. Die Berechnung dieser Termine und der aktuellen Lunationsdauer gehört zu den komplexesten Aufgaben der Mondtheorie bzw. der Ephemeridenrechnung des Mondes.

Annuale (jährliche) Schwankungen

In erster Näherung bewegt sich der Mond um die Erde auf einer elliptischen Bahn. Infolge von Bahnstörungen durch die Sonne und die Planeten verschiebt sich aber der erdnächste Punkt, das Perigäum, und es kommt zu einer Apsidendrehung in Umlaufrichtung. Daher dauert ein auf das wiederkehrende Perigäum bezogener Umlauf, ein anomalistischer Monat, länger als der siderische Monat, der auf die Stellung vor dem Fixsternhintergrund bezogen ist. Allgemein bewegt sich der Mond schneller, wenn er dem Perigäum nahe ist, und langsamer im Apogäum, dem erdfernsten Bahnpunkt. Die Termine für Neumond und Vollmond aber werden weder nach Perigäum noch nach Fixsternbezug bestimmt, sondern nach der Stellung des die Erde umlaufenden Mondes zur Sonne: Zu Neumond steht der Mond sonnennah zwischen Erde und Sonne in Konjunktion, zum Vollmondtermin umgekehrt sonnenfern in Opposition. Auf den Neumondtermin zu bewegt er sich in Richtung Sonne. Liegt auch das Perigäum dann Richtung Sonne, bewegt sich der Mond schneller, und infolge der stärkeren Gravitationswirkung durch die Sonne nun noch schneller, als es allein nach den Keplerschen Gesetzen für das ungestörte Zwei-Körper-System Erde–Mond zu erwarten wäre. Darüber hinaus bilden diese beiden ein Doppelsystem und kreisen so um den Erde-Mond-Schwerpunkt (EMS); da jedoch „(ekliptikale) Konjunktion“ ein über die Mittelpunkte von Erde, Mond und Sonne definierter Begriff ist, addieren bzw. subtrahieren sich neben denen für den Bahnweg des Mondes auch noch jene Zeitspannen, die es dauert, bis nicht EMS-Mond-Sonne, sondern Erdmittelpunkt–Mond–Sonne in einer Linie stehen. Ist der Neumond erdnah, legt die Erde diese Distanz in kürzerer Zeit zurück, als wenn der Mond erdfern steht. Daher erreichen die Lunationen ein Minimum, wenn Neumondtermin und Perigäumsdurchgang zusammenfallen, bzw. dauern immer kürzer bis zu dem Zeitpunkt, an dem die Apsidenlinie (die Verbindungslinie Perigäum–Apogäum) mit der Linie Erde–Sonne zusammenfällt. Danach nehmen die Lunationsdauern im Jahresverlauf wieder zu und erreichen ein Maximum, wenn der Vollmondtermin auf den Perigäumsdurchgang fällt. Der Mond läuft prograd um die Erde, im gleichläufigen Sinn wie die Erde um die Sonne; zu Neumond bewegt er sich daher scheinbar gegen die Richtung der Erde.[2]

Schwankungen im Zyklus der Apsiden

Das Perigäum der Mondbahnellipse bewegt sich in einem Intervall von etwa 8,85 Jahren um die Erde (Apsidendrehung des Mondes; Differenz des etwas längeren anomalistischen Monats zum siderischen Mondmonat). Daher gibt es über einen längeren Zeitraum betrachtet in manchen Jahren relative kleine, in anderen aber relativ starke Unterschiede innerhalb der jährlichen Schwankungen der Lunationsdauern. Denn wenn das Perigäum zu einem Termin durchlaufen wird, der in der Nähe des Perihels der Erde liegt (dem sonnennahen Punkt der Erdbahn, um den 3. Januar, zu dem sich die Erde am schnellsten bewegt), so wird der Unterschied zwischen den kurzen Lunationen der perigäumsnahen Neumonde und den längeren der apogäumsnahen Neumonde gedämpft. Umgekehrt, wenn der Mond sein Perigäum nahe dem Aphel der Erde (um den 5. Juli) durchläuft, sind die Unterschiede zwischen den kurzen und den langen Lunationen ungefähr um das Doppelte stärker.

Weitere Schwankungen

Infolge von unterschiedlich starken Bahnstörungen durch die übrigen Körper des Sonnensystems weicht die Form der Mondbahn nicht unerheblich von der einer exakten (Kepler-)Ellipse ab; damit ist auch die Lunationsdauer noch weiteren kurz- und langfristigen periodischen Schwankungen unterworfen, die sich – mit deutlich unter einer Stunde liegendem Schwankungsbereich – gegenseitig überlagern.

Insgesamt variiert die Dauer von aktuellen Lunationen zwischen etwa 29,272 d und 29,833 d, mit −0,259 d (6 h 12 min kürzer) bis +0,302 d (7 h 15 min länger)[1] um die mittlere Lunation. Diese Variation der Lunationen gilt für das Intervall 1900 bis 2100.[1]

Lunationsdauer – annuale und apsidal-zyklische Schwankungen 2000–2018

In Bezug auf eine Lunationsspanne, deren Dauer durch die Neumondtermine bestimmt ist, liegt der Termin des Vollmonds nur ungefähr in deren Mitte, doch nicht exakt. Die Schwankungen im Zeitabstand von Vollmondtermin zu Neumondtermin hängen nicht allein von der im Jahreslauf unterschiedlichen Konstellation Erde zu Sonne (Perihel/Aphel) ab. Einen wesentlichen Einfluss hat daneben auch die jeweilige Lage des Mond-Perigäums zur Sonne (im oben dargestellten Verlauf der Lunationsdauer erkennbar als zyklische Veränderungen über etwa neun Jahre). Die Angabe der hierdurch bedingten Schwankungsbereiche ist bezogen auf den Vollmond etwas ungenauer als bezüglich des Neumondtermins; darum berechnet man in der modernen Astronomie – die in dieser Frage nicht mehr primär auf Beobachtungen beruht, sondern auf numerischen Rechenmodellen und Näherungsverfahren – die Lunationen jeweils von Konjunktion zu Konjunktion. Deren exakter Zeitpunkt lässt sich allerdings nicht leicht messen, da Neumond am Tageshimmel oder nächtens unter dem Horizont stattfindet.

Astrometrische Neu- und Vollmondtermine werden ekliptikal gerechnet, wahrer Neu- und Vollmond (Phasenwinkel maximal/minimal, also minimale/maximale Beleuchtung des Mondes) schwanken dann noch einmal um den tabellierten Termin und hängen auch vom Beobachtungsort ab (topozentrische Koordinaten); diese Schwankungen bleiben unter einer Stunde. Als Ereignisse treten Neumond oder Vollmond dann ein, wenn sich Beobachter, Mond und Sonne in einer Linie befinden bzw. der Abstand des Mondes zur Linie Beobachter–Sonne während einer Lunation minimal wird (exakt auf einer Linie mit dem Auge des Betrachters liegen die Mittelpunkte von Sonne und Mond wohl nie). Bei hinreichend geringem Abstand kann es zu Vollmond eine Mondfinsternis, zu Neumond eine Sonnenfinsternis geben.