Luigi Bianchi

Er studierte in Pisa bei Enrico Betti und Ulisse Dini zusammen mit seinem Freund Gregorio Ricci-Curbastro, der ebenfalls ein bedeutender Differentialgeometer werden sollte und auch ein späterer Kollege in Pisa war. 1877 schloss er sein Studium mit Auszeichnung ab. Nach seiner Promotion ging er an die Universitäten von München und zu Felix Klein nach Göttingen. 1881 wurde er Professor an seiner Hochschule in Pisa, der Scuola Normale Superiore, wo er 1890 eine volle Professur erhielt. Einer seiner Schüler war Guido Fubini.

1898 klassifizierte er die dreidimensionalen Liegruppen von Isometrien (Abstands-erhaltende Abbildungen) Riemannscher Mannigfaltigkeiten (und damit die dreidimensionalen reellen Liealgebren). Diese neun Gruppen spielten auch später eine Rolle in der Symmetrie-Klassifikation von kosmologischen Lösungen der Allgemeinen Relativitätstheorie (Bianchi-Räume). 1902 entdeckte er die Bianchi-Identitäten für den Riemannschen Krümmungstensor (die anscheinend schon Ricci 1880 entdeckte, was aber auch für ihn selbst in Vergessenheit geraten war), die ebenfalls eine Rolle in der Allgemeinen Relativitätstheorie spielen (sie drücken die Energieerhaltung aus). Bianchi beschäftigte sich auch mit Zahlentheorie, wo die Bianchi-Gruppen nach ihm benannt sind (das Analogon der Modulgruppe über dem Ring der ganzen Zahlen in imaginärquadratischen Zahlkörpern ${\displaystyle \mathbb {Q} ({\sqrt {-d}})}$, die projektive spezielle lineare Gruppe ${\displaystyle PSL_{2}(O_{d})}$).[1]

Bianchi war seit 1887 korrespondierendes Mitglied der Accademia dei Lincei und wurde 1893 zum Vollmitglied (socio nazionale) gewählt. Er gab lange Zeit die Annali di Matematica heraus. 1924 wurde er Senator. Er war Ehrenmitglied der London Mathematical Society, seit 1920 korrespondierendes Mitglied der Académie des sciences sowie seit 1924 der Göttinger Akademie der Wissenschaften.[2] 1911 wurde er als korrespondierendes Mitglied in die Russische Akademie der Wissenschaften aufgenommen.[3] 1924 wurde er als assoziiertes Mitglied in die Académie royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique gewählt.[4]

• Lezioni di geometria differenziale, 3 Bde., Pisa 1894, 1902, 1909, Online, 3. Auflage 1922/23
• Vorlesungen über Differentialgeometrie, Leipzig 1899
• Bianchis Vorlesungen über Substitutionsgruppen, analytische Geometrie und Funktionentheorie in Cornell historical math monographs
• Lezioni sulla teoria dei gruppi di sostituzioni e delle equazioni algebriche secondo Galois, Pisa 1900
• Lezioni sulla teoria dei gruppi continui finiti di trasformazioni, Pisa 1900
• Lezioni sulla teoria dei gruppi di sostituzioni e delle equazioni algebriche secondo Galois, Pisa 1899
• Lezioni sulla teoria dei gruppi continui finiti di trasformazioni, Pisa 1918
• Lezioni di geometria analitica, Pisa 1915
• Lezioni sulla teoria delle funzioni di variabile complessa e delle funzioni ellittiche, Pisa 1916
• Lezioni sulla teoria aritmetica delle forme quadratiche binarie e ternarie, Pisa 1912
• Lezioni sulla teoria dei numeri algebrici e principii di geometria analitica, Bologna 1923
• Geometrische Darstellung der Gruppen linearer Substitutionen mit ganzen complexen Coefficienten nebst Anwendung auf die Zahlentheorie, Mathematische Annalen, Band 38, 1891
• Sui gruppi di sostituzioni lineari con coefficienti appartenenti a corpi quadratici immaginarî, Mathematische Annalen, Band 40, 1892, S. 332–412, SUB Göttingen (Bianchi-Gruppe)
• Opere, Edizioni Cremonese, Rom, 11 Bände, 1952 bis 1959 (mit Bibliographie und Analyse seines wissenschaftlichen Werks in Band 1 von G. Scorza, Guido Fubini, A. M. Bedarida und G. Ricci)

• Enzo Pozzato: Bianchi, Luigi. In: Alberto M. Ghisalberti (Hrsg.): Dizionario Biografico degli Italiani (DBI). Band 10: Biagio–Boccaccio. Istituto della Enciclopedia Italiana, Rom 1968.
• Wilhelm Blaschke: Luigi Bianchi e la geometria differenziale. In: Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa – Classe di Scienze, Ser. 3, 8 no. 1-2 (1954), S. 43–52 (online bei NUMDAM, PDF)
• Ettore Carruccio: Artikel Luigi Bianchi in Dictionary of Scientific Biography
• Guido Fubini: Luigi Bianchi e la sua opera scientifica, Annali di matematica, Band 6, 1928/29, S. 45–83.
• Guido Fubini: Commemorazione di Luigi Bianchi. Rendiconti della Accademia nazionale dei Lincei, Classe di scienze fisiche matematiche e naturali, Serie 6a, Band 10, 1929, S. xxxiv-xliv
• H. Hilton Luigi Bianchi, Journal of the London Mathematical Society, Band 4, 1929, S. 79–80.

• Luigi Bianchi im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
• Eintrag im Archivio Storico des italienischen Senats: Senatori d'Italia. III. Senatori dell'Italia fascista
• John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: Luigi Bianchi. In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch).
• Zu Bianchis Arbeiten im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie

1. B. Fine, Bianchi group, Encyclopedia of Mathematics, Springer
2. Holger Krahnke: Die Mitglieder der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen 1751–2001 (= Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen, Philologisch-Historische Klasse. Folge 3, Band 246 = Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften in Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse. Folge 3, Band 50). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 2001, ISBN 3-525-82516-1, S. 40.
3. Ausländische Mitglieder der Russischen Akademie der Wissenschaften seit 1724: Bianchi, Luigi. Russische Akademie der Wissenschaften, abgerufen am 19. September 2019 (russisch).
4. Académicien décédé: Luigi Bianchi. Académie royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique, abgerufen am 15. August 2023 (französisch).