LM-Funktion

Die Geldnachfrage Md (d steht für demand) der gesamten Volkswirtschaft ist die aggregierte Geldnachfrage der Wirtschaftssubjekte. Deshalb hängt die Geldnachfrage der gesamten Volkswirtschaft von der Menge der Transaktionen ab, die in einer Volkswirtschaft getätigt werden und von der Höhe des Zinssatzes. Um die Menge der Transaktionen zu definieren geht man davon aus, dass diese sich proportional zum Nominaleinkommen verhält. In einer Gleichung formuliert heißt das, dass die Geldnachfrage dem Produkt aus dem Nominaleinkommen PY und der Funktion des Zinssatzes L(i) entspricht.[6] Das heißt:

${\displaystyle M_{d}=PYL(i)(-)}$

Das Minuszeichen sagt aus, dass bei steigendem Zinssatz die Liquiditätspräferenz und somit die Geldnachfrage sinkt, da die Wirtschaftssubjekte ihr Geld bei hohen Zinssätzen bevorzugt anlegen. Folglich steigt die Geldnachfrage bei sinkendem Zinssatz, da Investieren – alternativ zum Sparen – nicht mehr ausreichend Gewinn bringt. Die Geldnachfrage hängt somit negativ vom Zinssatz ab. Des Weiteren besteht ein Zusammenhang zwischen Geldnachfrage (Md) und Nominaleinkommen (PY). Das Nominaleinkommen entspricht dem Einkommen in Euro. Steigt das Nominaleinkommen, können die Wirtschaftssubjekte mehr Transaktionen durchführen. Einfach gesprochen: Mehr Einkommen – mehr Ausgaben. Die Menge an Transaktionen und die Höhe des Zinssatzes bestimmen die Geldnachfrage für die Volkswirtschaft als Ganzes. Es ist anzunehmen, dass die Geldnachfrage proportional zum Nominaleinkommen steigt.[7]

Um die Ableitung des Geldangebotes Ms zu erläutern ist zu bemerken, dass in der Realität zwei Anbieter von Geld existieren. Die Geschäftsbanken stellen Sichtguthaben bereit, während die Zentralbank Bargeld und Sichtguthaben bei der Notenbank zur Verfügung stellt. Aus Vereinfachungsgründen wird aber bei der Bestimmung des Geldangebotes davon ausgegangen, dass nur Bargeld bei den Wirtschaftssubjekten vorhanden ist. Das heißt, es wird angenommen, dass nur die Zentralbank Geld anbietet. Daraus folgt, dass die Menge des Geldangebotes durch die Zentralbank gesteuert wird und somit exogen gegeben ist. Die von der Zentralbank bestimmte Geldmenge M entspricht dann dem Geldangebot Ms.[8] Das heißt:

${\displaystyle M_{s}=M}$

Durch die Gleichsetzung der Geldnachfrage- und Geldangebotsfunktion (${\displaystyle M_{d}=M_{s}}$), ergibt sich die folgende Gleichung, welche als LM-Funktion bezeichnet wird:

${\displaystyle M=PYL(i)}$

Es werden alle Kombinationen von Geldnachfrage, Nominaleinkommen und Zinssatz dargestellt, die bei gegebenem Geldangebot ein Gleichgewicht entstehen lassen.

Herleitung der LM-Kurve im 4-Quadranten-Schema

Die LM-Kurve kann mit Hilfe des 4-Quadranten-Schemas graphisch anhand spezifizierter Verhaltensformen hergeleitet werden. Dabei wird die Geldhaltung berücksichtigt und die Geldnachfrage nach den unterschiedlichen Verhaltensmotiven in verschiedene Komponenten unterteilt (insbesondere bei Keynes):[9]

${\displaystyle {\bar {L}}(Y,i)=L_{T}(Y)+L_{V}(Y)+L_{S}(i)}$

Die Nachfrage ist also abhängig:

• von der Transaktionskasse – der Geldmenge, die für den Konsum nötig ist (Transaktions- oder Umsatzmotiv),
• von der Vorsichtskasse – der Geldmenge, die gehalten wird, um damit unvorhergesehene Zahlungen leisten zu können (Vorsichtsmotiv), sowie
• von der Spekulationskasse – der Geldmenge, die für den Wertpapierhandel zurückgelegt wird (Spekulationsmotiv).

Bei der graphischen Darstellung wird jedoch die Nachfrage nach der Vorsichtskasse nicht separat behandelt, sondern unterstellt, diese wäre in der Funktion der Transaktionskasse mit integriert – aufgrund derselben Struktur der Nachfragefunktionen.[10] Dargestellt werden also die Nachfrage der Spekulationskasse im oberen linken Quadranten, anschließend die Gleichgewichtsbedingung L = M im unteren rechten Quadranten und die Nachfrage der Transaktionskasse im unteren linken Quadranten. Aus diesen kann dann, graphisch wie in der Abbildung dargestellt, die LM-Kurve im oberen rechten Quadranten hergeleitet werden.

Die LM-Kurve kann in drei verschiedene Bereiche unterteilt werden:[11]

1. „Keynesscher Bereich“ oder Liquiditätsfalle

Als „keynesscher Bereich“ oder Liquiditätsfalle wird der waagerechte Teil der LM-Kurve bezeichnet. In diesem Bereich ist die LM-Kurve vollkommen zinselastisch, weshalb dieser in der Praxis, im Gegensatz zur theoretischen Betrachtung, nicht von Bedeutung ist. Im Zuge der monetären Politik in Japan, sowie der Folgen der Finanzkrise von 2008 gewann diese jedoch an Bedeutung, da die konventionellen geldpolitischen Maßnahmen an Wirkungen verloren und z. B. auf Quantitave Easing zurückgegriffen werden musste.

2. Zwischenbereich oder Normalbereich

Als Zwischenbereich oder Normalbereich wird der Bereich der LM-Kurve bezeichnet, der eine nicht lineare Form hat. In diesem Bereich befindet sich die Zinselastizität zwischen null und unendlich. Hier ist zu beachten, das dieser aus Vereinfachungsgründen oft linear dargestellt wird.

3. Klassischer Bereich

Im Klassischen Bereich der LM-Kurve befindet sich die Zinselastizität bei null. Graphisch betrachtet handelt es sich um den senkrechten Teil der Kurve.