Heliozentrisches Weltbild

Aristarch (3. Jahrhundert v. Chr.): Berechnungen der Größen von Erde, Sonne und Mond (Abschrift aus dem 10. Jahrhundert)

Nur wenig ist darüber bekannt, was im alten Griechenland über ein Weltbild, in dem nicht die Erde im Zentrum steht, gedacht wurde. Für die pythagoräische Schule ab dem 6. Jahrhundert v. Chr. war das Feuer das wichtigste Element. So nahm etwa Philolaos (5. Jahrhundert v. Chr.) an, dass Sonne, Erde und die anderen Himmelskörper ein unter der Erde befindliches und daher unsichtbares Zentralfeuer umkreisen. Aristoteles (4. Jahrhundert v. Chr.) berichtet davon: „Im Zentrum, sagen sie (die Pythagoräer), ist Feuer und die Erde ist einer der Sterne und erzeugt Nacht und Tag, indem sie sich kreisförmig um das Zentrum bewegt.“[2] Er lehnte dieses Weltbild aber ab, gab Gründe für ein geozentrisches Weltbild an und blieb damit bis ins 17. Jahrhundert n. Chr. bestimmend.

Aristarchos von Samos (3. Jahrhundert v. Chr.), von dem ein Buch mit einem geozentrischen Weltbild erhalten ist, soll auch ein Buch mit einem heliozentrischen Weltbild verfasst haben. Darin soll erstmals die Bahnbewegung der Erde als natürliche Erklärung der zeitweise rückläufigen Bewegung der Planeten erschienen sein.[3] Aristarch wusste auch, dass die Sterne dann eine Parallaxe zeigen müssten. Diese wurde aber damals nicht beobachtet, was er mit der Annahme einer sehr großen Entfernung der Sterne erklärte.[4] Aristarch schätzte auch die Größe des Mondes und den Abstand der Erde zum Mond und zur Sonne. Die Berechnungen für den Mond waren akzeptabel, bei der Sonne verschätzte er sich aber um viele Größenordnungen.

Seleukos von Seleukia (2. Jahrhundert v. Chr.) soll auch ein heliozentrisches Weltbild vertreten haben, genaueres ist aber nicht bekannt.

Im zweiten Jahrhundert n. Chr. entwickelte Claudius Ptolemäus ein System, das auf geozentrischer Grundlage eine Epizykeltheorie beinhaltete, um die astronomischen Beobachtungen mit dem aristotelischen Prinzip der gleichförmigen Bewegung zu vereinbaren. Diese Theorie sieht für die beweglichen Himmelskörper eine so komplizierte Konstruktion von bis zu 80 mehrstufig zusammengesetzten Kreisbewegungen fiktiver Punkte im Weltraum vor, dass sie kaum noch verträglich mit den aristotelischen Geboten erschien und trotzdem in der Genauigkeit immer noch viel zu wünschen übrig ließ. Dennoch wurde sie jahrhundertelang fast unverändert zur Berechnung der Bewegungen von Sonne, Mond, und Planeten benutzt.

Der indische Astronom und Mathematiker Aryabhata (476–550) nahm an, dass die Erde sich um ihre eigene Achse dreht, und entdeckte, dass Mond und Planeten das Licht der Sonne reflektieren. Es wird vermutet, dass er ein heliozentrisches Weltbild vertrat, denn in seinem Modell zur Berechnung der Planetenpositionen gab er für Venus und Merkur die Umlaufzeiten um die Sonne an, nicht um die Erde.[5]

Tusi-Paar (Cardanische Kreise) in einem Manuskript von Nasir ad-Din at-Tusi (13. Jahrhundert)

Die islamischen Astronomen blieben im Mittelalter beim geozentrischen Weltbild, bemerkten aber die mangelnde Übereinstimmung mit den Beobachtungen. Als eine problematische Schwachstelle in der Epizykeltheorie von Ptolemäus erkannten sie die Einführung des Äquanten, eines fiktiven Punktes abseits des Weltmittelpunkts, von dem aus gesehen die für den irdischen Beobachter tatsächlich nichtgleichförmigen Bewegungen als gleichförmig erscheinen; diese Hypothese stand auch im Widerspruch zum Prinzip der gleichmäßigen Kreisbewegung.[6]

Der persische Wissenschaftler Nasir ad-Din at-Tusi (1201–1274) löste dieses und andere Probleme des ptolemäischen Systems mithilfe der Tusi-Paare, das sind zwei Kreisbewegungen, wobei ein Kreis auf der Innenseite des anderen abrollt. At-Tusi zeigte, dass daraus auch lineare Bewegungen entstehen können, womit er nebenher die aristotelische Lehre von dem unüberbrückbaren Unterschied zwischen linearen und kreisförmigen Bewegungen widerlegte.

Der Wissenschaftler Mu’ayyad ad-Din al-Urdi (ca. 1250) entwickelte das Urdi-Lemma, mit dessen Hilfe eine reine Kreisbewegung durch einen Epizykel zu einer exzentrischen Kreisbewegung gemacht werden kann. Urdi-Lemma und Tusi-Paar wurden später von Kopernikus benutzt, allerdings ohne Hinweis auf ihre Entdecker.

Ibn asch-Schatir (1304–1375) löste in seiner Abhandlung Kitab Nihayat as-Sulfi Tashih al-Usul die Notwendigkeit eines Äquanten auf, indem er in das ptolemäische System einen zusätzlichen Epizykel einführte. In derselben Weise gelang es später auch Kopernikus, sein Modell ohne Äquanten zu konstruieren. Ansonsten blieb Ibn asch-Schatir aber beim geozentrischen System.

500 Jahre Kopernikus (1973): Deutsche Würdigung des heliozentrischen Systems (mit zwei Planeten auf der Erdbahn)

Kopernikanisches System. Die Planetenbahnen sind fast kreisförmig, aber hier nicht maßstäblich gezeichnet.

Kopernikus vertrat den aristotelischen Lehrsatz, dass es am Himmel nur die vollkommenste Bewegung geben könne, die gleichförmige Kreisbewegung. Die Verletzung dieses antiken Dogmas, die im Ptolemäischen Modell mit der Einführung des Ausgleichspunktes (Äquant) begangen wird, wollte er nicht hinnehmen. Auf der Suche nach Vereinfachung oder Verbesserung stieß auf das heliozentrische Modell, das er von altgriechischen Quellen her kannte. Er skizzierte es erstmals in seinem etwa um 1510 geschriebenen Commentariolus, der ungedruckt blieb, aber vermutlich durch Abschriften den Astronomen bekannt wurde.[8] In seinem 1543 im Druck erschienenen Hauptwerk De revolutionibus orbium coelestium (dt.: Über die Umschwünge der himmlischen Kreise) führte er es dann detailliert aus. Als Erster arbeitete Kopernikus einen wesentlichen Vorteil des heliozentrischen gegenüber dem geozentrischen System heraus: Das heliozentrische System erklärt die wechselnde Bewegungsrichtung der Planeten nicht kompliziert durch Überlagerung mit Epizykeln, sondern einfach dadurch, dass dies nur von der Erde aus so erscheine, weil diese selbst um die Sonne laufe.

In der Art, die Probleme zu stellen, und der Methode, sie zu lösen, verblieb Kopernikus im traditionellen Stil der griechischen Astronomie.[9] Er stützte sich auch ausschließlich auf die antiken Beobachtungsdaten, auf denen schon Ptolemäus sein Modell errichtet hatte, denn sein oberstes Ziel war es, dessen Erfindung des Äquanten als überflüssig zu erweisen. Um eine annähernde Übereinstimmung mit den Beobachtungsdaten zu erreichen, musste er genau wie Ptolemäus annehmen, dass die Bewegungen der Planeten auf Epizykeln erfolgen, d. h. auf Kreisen, deren Mittelpunkte sich auf anderen Kreisen bewegen. Selbst die Sonne sollte den ansonsten leeren Mittelpunkt der Erdbahn, der von Kopernikus als „mittlere Sonne“ bezeichnet und auch zum Mittelpunkt aller anderen Planetenbahnen gemacht wurde, auf zwei zusammengesetzten Kreisbewegungen umlaufen. Im Commentariolus, der Vorankündigung seines Systems noch ohne die Einzelheiten, gibt Kopernikus an, er benötige nicht 80 Kreisbewegungen wie Ptolemäus, sondern nur 34. Tatsächlich benötigte Kopernikus bei insgesamt gleicher Genauigkeit aber nicht weniger Kreisbewegungen als Ptolemäus, sondern mehr.[10][11]

Dennoch ist das System von Kopernikus wesentlich einfacher als das Ptolemäische: Die Planetenbahnen sind geschlossene und (fast) kreisförmige Kurven statt der komplizierten und nicht periodischen Rosettenbahnen des Epizykelmodells. Kopernikus betonte als seinen größten Erfolg allerdings, dass er die Gleichförmigkeit der Kreisbewegungen gerettet habe, und zwar wirklich in Bezug auf die Kreismittelpunkte, wie es nach Aristoteles auch sein müsste, und nicht auf den von Ptolemäus eingeführten Äquanten als Bezugspunkt.[12] Beide Systeme führten zu Positionsfehlern von bis zu 10 Bogenminuten (1/3 Monddurchmesser). Das war nicht unbedeutend in der damaligen, noch sehr von Astrologie geprägten Zeit, denn es kann in der Vorhersage des Zeitpunkts bestimmter astronomischer Ereignisse einen Fehler von einigen Tagen bedeuten. So z. B. beim Zusammentreffen zweier Planeten oder eines Planeten mit einem Fixstern[13]^{(S. 58)}, oder bei der Vorhersage eines Zusammentreffens aller Planeten im Sternbild Waage im Jahr 1432, das ebenso wenig stattfand wie die dazu prophezeite Weltkatastrophe.[14]^{(S. 167)}

Obwohl Kopernikus seinem Weltmodell keine physikalische Grundlegung gab, stellte er sich in drei wesentlichen Punkten in Gegensatz zur bis dahin vertretenen antiken Naturphilosophie.

1. Während Aristoteles die Kreisbewegung der Himmelskörper als natürliche, eigene Bewegung einer Himmelsmaterie (Äther oder quinta essentia) ansah, war nach Kopernikus die Kreisbewegung die unmittelbare Folge der Kugelgestalt der Weltkörper, so dass er als Begründung weder – wie Aristoteles – eine besondere Art himmlischer Materie postulieren noch – wie in voraristotelischer Zeit – eine göttliche Ursache heranziehen musste.[15]
2. Während in der aristotelisch-ptolemäischen Denkweise Körper deshalb auf die Erde fallen, weil sie nach dem Weltzentrum streben, das im Erdzentrum liegend gedacht wird, fallen Körper bei Kopernikus auf die Erde, um sich mit ihrer Materie wieder zu vereinigen; somit wird es gleichgültig, ob die Erde im Weltzentrum steht oder nicht.[16]
3. Während Ptolemäus eine tägliche Drehung der Erde mit dem Argument ablehnte, ein vertikal hoch geworfener Stein müsse weiter westlich landen und Vögel sowie Wolken müssten nach Westen abdriften, weil sich die Erde unter ihnen wegdrehe, ging Kopernikus von einer Mitdrehung der Atmosphäre und der in ihr enthaltenen Objekte aus.[17]

Mit den letzten beiden Punkten eröffnete Kopernikus einen Weg in Richtung auf die späteren newtonschen Begriffe von Gravitation und Trägheit.

Der Erstausgabe von De revolutionibus orbium coelestium war eine Einleitung von Andreas Osiander beigefügt, in der Kopernikus’ Vorgehen als eine rein mathematische Hypothese vorgestellt wurde, die nicht der Wirklichkeit entspräche. Zu dieser Zeit verstand man unter „Hypothese“ eine bloße Rechenmethode. Es gab noch keine Naturwissenschaft mit dem heutigen Erklärungsanspruch. Das Weltbild wurde im Wesentlichen philosophisch-theologisch gedeutet und begründet, und daneben gab es rezeptartige Anleitungen zur praktischen Berechnung von Positionen der Sterne und Planeten, bei denen es hauptsächlich auf die erreichte Genauigkeit ankam und weniger darauf, ob sie zu den philosophisch-theologisch begründeten Ansichten passten.[18]

Die ersten Beobachtungen, die dem geozentrischen Weltbild direkt widersprachen, gelangen Galileo Galilei 1609/1610. Mit seinem (noch sehr einfachen) Fernrohr entdeckte er die Jupitermonde, also Sterne, die nicht um die Erde kreisen, und die Phasen der Venus, die anders verlaufen, als mit einer Umlaufbahn um die Erde verträglich gewesen wäre.

Das kopernikanische System bedeutete eine wesentliche Vereinfachung des ptolemäischen Systems. Da das kopernikanische System weiterhin von Kreisbahnen ausging, konnte es die mangelhafte Genauigkeit des ptolemäischen Systems nicht merklich verbessern. Doch es widersprach offen dem herrschenden Paradigma, die Erde als Mittelpunkt der Welt anzusehen. Durch diesen Paradigmenwechsel gilt Kopernikus als Auslöser der kopernikanischen Wende und als ein wichtiger Wegbereiter des Übergangs vom mittelalterlichen zum neuzeitlichen Denken.

Die Bahn des Planeten Mars im geozentrischen System, nach Tychos Beobachtungen von 1580 bis 1596 (aus Johannes Kepler, Astronomia Nova von 1609). Die Bahn steht nicht fest im Raum.

Alternative Beschreibung einer elliptischen Bahn durch eine epizyklische Bewegung

Kopernikus hatte sein heliozentrisches Modell fast ausschließlich an dasselbe über tausend Jahre alte Beobachtungsmaterial angepasst, das auch schon vorher Ptolemäus für sein geozentrisches Modell benutzt hatte, denn er wollte die Gleichwertigkeit seines Systems nachweisen, und anderes Material gab es auch nicht in nennenswertem Umfang. Um zwischen beiden Modellen eine Entscheidung treffen zu können, wurden genauere Messungen benötigt. Gegen Ende des 16. Jahrhunderts gelangen Tycho Brahe über zwei Jahrzehnte hinweg Positionsbestimmungen an den Planeten und fast 1000 Sternen, die erstmals größere Teile der Planetenbahnen abdeckten und deren Genauigkeit von 1 bis 2 Bogenminuten weit über die der alten Daten hinausging.

Johannes Kepler, dem Tycho seine Daten übergeben hatte, stellte in jahrelangen erfolglosen Bemühungen fest, dass sie mit keinem der beiden Systeme zu erklären waren. So ließ sich die maximale Abweichung der berechneten Position des Mars von der beobachteten Bahn nicht unter acht Bogenminuten drücken. Kepler untersuchte die veränderliche Bahngeschwindigkeit der Planeten genauer und fand heraus, dass sie im Epizykelmodell mit kombinierten, aber gleichförmigen Kreisbewegungen nicht darstellbar ist. Er fand heraus, dass die Geschwindigkeit vom aktuellen Abstand des Planeten von der (wahren) Sonne abhängt statt von dem Abstand zur mittleren Sonne. Daher sah er in der Sonne das physikalisch wirksame Zentrum des Planetensystems und interpretierte alle Beobachtungsdaten neu. Er berechnete Abstände und Winkel in Bezug auf die wahre statt auf die mittlere Sonne. Insbesondere suchte er nach einer mathematisch genauen Beschreibung der Bewegung des Mars und erkannte schließlich die Notwendigkeit, die berechneten Werte durch eine besser modellierte Erdbahn zu verbessern. Daher musste er diese zuerst genauer erfassen. Das gelang ihm mithilfe ausgewählter Beobachtungsdaten, bei denen der Mars an derselben Stelle seiner Bahn stand, die Erde aber an verschiedenen. Das ist im Effekt das gleiche, als hätte er den Mars festgehalten und von dort aus die Bewegung der Erde ausgemessen. Die Idee zu diesem Vorgehen konnte nur auf Grundlage des kopernikanischen Modells entstehen. Auf der Grundlage der nun genauer bekannten Erdbahn wertete er die Marsbeobachtungen neu aus und fand, dass weitaus am besten eine elliptische Bahn passt (Astronomia Nova, 1609, mit dem 1. und 2. der drei Keplerschen Gesetze).[19][20][21] Dies überprüfte er an den übrigen Planeten, einschließlich der Erde selbst, und dem Mond (bei dem die Erde im Brennpunkt der Ellipse steht). Dabei entdeckte er als 3. Keplersches Gesetz den Zusammenhang zwischen der Größe der Bahn und der Umlaufzeit des Himmelskörpers (Harmonices mundi libri V, 1619). Damit konnte Kepler die umfassende Beschreibung des Sonnensystems in drei Keplerschen Gesetzen der Planetenbewegung zusammenfassen, mit denen sich gegenüber Kopernikus und Ptolemäus eine etwa zehnfach verbesserte Genauigkeit für die Berechnung der Planetenpositionen ergab.

Den Durchbruch verdankte Kepler seinem wichtigen neuen Leitgedanken: Da die Planeten nicht unbeeinflusst und mit gleichförmiger Geschwindigkeit ihre vorbestimmten Kreisbahnen vollziehen (wie es ihrer angenommenen himmlischen Natur entsprochen hätte), braucht es für die Abweichungen eine ständig wirksame Ursache, die nicht in einem bloßen mathematischen Punkt wie der mittleren Sonne, sondern nur in der wahren Sonne liegen kann. In Keplers heliozentrischem System ist die Sonne nicht mehr nur der zentralste Körper im Planetensystem, sondern auch der, der als einziger auf alle anderen eine Wirkung ausübt. Obwohl Kepler von dieser „Kraft“ und ihrer Wirkungsweise falsche Vorstellungen hatte, fügte er dem heliozentrischen Weltbild damit ein entscheidendes Element hinzu und bereitete die Entwicklung der späteren Himmelsmechanik vor.

Foucaultsches Pendel im Panthéon de Paris

Isaac Newton fand in seinem 1687 erschienenen Hauptwerk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica eine Formulierung der Mechanik, die zur Grundlage der heutigen Klassischen Mechanik wurde. Geleitet von den drei Keplerschen Gesetzen und der Idee, Gesetze der irdischen Mechanik auch auf das Geschehen im Kosmos anwenden zu können, entdeckte er das allgemeine Gravitationsgesetz und konnte daraus die Keplerschen Gesetze herleiten. Damit war erstmals ein astronomisches Weltbild auf eine feste physikalische Grundlage gestellt.

Im Rahmen der Newtonschen Physik steht allerdings nicht die Sonne selbst in einem gemeinsamen Brennpunkt aller elliptischen Bahnen der Planeten, sondern der Schwerpunkt des ganzen Sonnensystems. Um dieses Baryzentrum führt auch die Sonne eine eigene Umlaufbewegung aus, und zwar mit einem variierenden Abstand von bis zu zwei Sonnenradien (gemessen vom Sonnenmittelpunkt).[22]

Zudem erkannte Newton, dass Keplers Ellipsen auch nur Näherungen an die wirklichen Planetenbahnen sind. Sie stimmen nur dann exakt, wenn man die Anziehungskräfte der Planeten untereinander vernachlässigt. Diese verursachen kleine Abweichungen, die Bahnstörungen genannt werden. Im Laufe des 18. Jahrhunderts wurden die mathematischen Methoden entwickelt, mit denen die Bahnstörungen berechnet werden konnten. Dadurch stieg die Genauigkeit der Vorhersagen noch einmal um etwa das Fünfzigfache.

Mit genaueren astronomischen Instrumenten als zu Galileis Zeiten konnte die Richtigkeit des heliozentrischen Systems, insbesondere die jährliche und die tägliche Bewegung der Erde, durch Messungen belegt werden. Die Bahnbewegung der Erde wurde 1725 von James Bradley durch die Entdeckung der Aberration und 1838 von Friedrich Wilhelm Bessel durch die Entdeckung der jährlichen Parallaxe der Sterne nachgewiesen. Fallexperimente zum Nachweis der Erdrotation wurden ab 1800 durchgeführt. Der direkte Beweis der Erdrotation gelang 1851 mithilfe des Foucaultschen Pendels.