Konkatenation (Mengen)

Die Konkatenation ist eine Verknüpfung von Mengen zu einer neuen Menge. Die verknüpfte Menge besteht dabei aus allen Kombinationen der Elemente beider Mengen unter Verwendung einer normalerweise nicht-kommutativen Operation. Als Operation wird in aller Regel die Konkatenation der Elemente verwendet.

Die Konkatenation ist eine Abwandlung der Produktmengen-Operation (kartesisches Produkt) unter Vernachlässigung der Tupel-Schreibweise. Formal unterscheiden sich Konkatenation und das kartesische Produkt also[1]. Da es sich jedoch nur um eine Schreibweise handelt, wird die Konkatenation z. B. in SQL mit dem kartesischen Produkt identifiziert.[2]

Beispiel

Die Menge $M$ bestehe aus den Elementen $m_{1},m_{2},\ldots ,m_{l}$ , die Menge $N$ bestehe aus den Elementen $n_{1},n_{2},\ldots ,n_{k}$ . Die Konkatenation beider Mengen ist demnach die Menge

M\circ N:=\{m_{i}\circ n_{j}\mid i=1,\ldots ,l\wedge j=1,\ldots ,k\}.

Die Einhaltung der Reihenfolge, d. h. $m_{i}\circ n_{j}$ und nicht $n_{j}\circ m_{i}$ , ist dabei wesentlich, solange $\circ$ [sprich 'Kuller' oder 'Kringel', Symbol für eine Verknüpfung allgemein] nicht kommutativ ist.

Zeichenketten als Spezialfall

Ein häufiger Spezialfall ist die Konkatenation von Zeichenketten. In diesem Fall würde die Konkatenation der Mengen {'Wi', 'ki'} und {'pe', 'dia'} die Menge {'Wipe', 'Widia', 'kipe', 'kidia'} ergeben.

Einzelnachweise

Gottfried Vossen: Datenmodelle, Datenbanksprachen und Datenbankmanagementsysteme. Oldenbourg Verlag, 2008, ISBN 978-3-486-27574-2, S. 137. eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche
Gottfried Vossen: Datenmodelle, Datenbanksprachen und Datenbankmanagementsysteme. Oldenbourg Verlag, 2008, ISBN 978-3-486-27574-2, S. 138. eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Gottfried Vossen: Datenmodelle, Datenbanksprachen und Datenbankmanagementsysteme. Oldenbourg Verlag, 2008, ISBN 978-3-486-27574-2, S. 137. eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche

[2] Gottfried Vossen: Datenmodelle, Datenbanksprachen und Datenbankmanagementsysteme. Oldenbourg Verlag, 2008, ISBN 978-3-486-27574-2, S. 138. eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche