Klirrfaktor

Der Klirrfaktor ${\displaystyle k}$ gibt an, in welchem Maße die Oberschwingungen (Harmonischen), die eine sinusförmige Grundschwingung überlagern, Anteil am Gesamtsignal haben.

Kennzeichnet man

• den Effektivwert einer elektrischen Spannung mit ${\displaystyle U}$
• den Effektivwert ihrer Grundschwingung mit ${\displaystyle U_{1}}$
• den Effektivwert der Oberschwingung mit der ${\displaystyle n}$-fachen Frequenz mit ${\displaystyle U_{n}}$,

so ist der Klirrfaktor definiert durch:[1][2]

${\displaystyle k={\sqrt {\frac {U_{2}^{2}+U_{3}^{2}+U_{4}^{2}+\dots }{U_{1}^{2}+U_{2}^{2}+U_{3}^{2}+U_{4}^{2}+\dots }}}={\frac {\sqrt {U^{2}-U_{1}^{2}}}{U}}}$

Häufig werden die Anteile ${\displaystyle k_{n}}$ der einzelnen Oberschwingungen am Klirrfaktor getrennt bestimmt:

${\displaystyle k_{n}={\sqrt {\frac {U_{n}^{2}}{U_{1}^{2}+U_{2}^{2}+U_{3}^{2}+U_{4}^{2}+\dots }}}\quad {\text{mit }}n\geq 2}$

${\displaystyle \Rightarrow k\ =\ {\sqrt {k_{2}^{2}+k_{3}^{2}+k_{4}^{2}+\dots }}}$

Die Gleichung für ${\displaystyle k_{n}}$ mit ${\displaystyle n}$ = 1 ergibt den Grundschwingungsgehalt.

Entsprechend ist der Klirrfaktor auch für die elektrische Stromstärke anzuwenden.

Der Klirrfaktor kann Werte von null bis eins annehmen und wird daher meistens in Prozent angegeben.

Häufig wird statt des Klirrfaktors ein logarithmisches Klirrdämpfungsmaß in Dezibel (dB) angegeben:[2]

${\displaystyle L_{k}=20\cdot \lg {\frac {1}{k}}\ \mathrm {dB} }$

Ein Klirrdämpfungsmaß von

• 20 dB entspricht also einem Klirrfaktor von 10⁻¹ = 0,1 = 10 %
• 40 dB entspricht 10⁻² = 0,01 = 1 %
• 60 dB bedeutet 10⁻³ = 0,001 = 0,1 %.

Das Klirrdämpfungsmaß hat einen positiven Wert; das Klirrverstärkungsmaß ist mit gleichem Zahlenwert negativ (weniger gebräuchlich).

Neben dem Klirrfaktor werden zur Kennzeichnung der Abweichung vom Sinusverlauf u. a. die Begriffe Grundschwingungsgehalt, Scheitelfaktor oder im englischen Sprachraum Total Harmonic Distortion (THD) in verschiedenen Definitionen verwendet.

Klirrfaktor und THD sind nicht identisch, gehen aber für kleine Werte ineinander über: Während der Klirrfaktor das Verhältnis des Oberschwingungsanteils eines Signals zum Gesamtsignal ${\displaystyle U}$ darstellt, wird mit THD das Verhältnis des Oberschwingungsanteils zum Grundschwingungsanteil ${\displaystyle U_{1}}$ angegeben. In englischsprachiger Fachliteratur wird der Klirrfaktor zur Unterscheidung als THD_R, für englisch THD root mean square, bezeichnet.[3]

Durch nichtlineare Verzerrungen neben dem Klirrfaktor verursachte Intermodulation wird als 'raues' Nebengeräusch wahrgenommen, das an ein Klirren erinnert.

Das Klirren entsteht in jeder Baugruppe, da die verwendeten Bauteile, insbesondere Halbleiter und Elektronenröhren, nichtideale Eigenschaften (Nichtlinearitäten) aufweisen. Insbesondere bei Leistungsverstärkern muss ein Kompromiss zwischen Klirrfaktor und Verlustleistung bzw. Schaltungsaufwand gefunden werden. Oft spielen thermische Prozesse durch Eigenerwärmung sowie Alterung eine Rolle, die durch Arbeitspunktverschiebung zu Verzerrungen führen.

Beispiel für nichtlineare Übertragung anhand der Kennlinie eines Feldeffekttransistors:
Rechts (so etwa bei 0 … −1 V) fast linear: Ein sinusförmiger Verlauf einer Änderung ${\displaystyle \Delta U_{\mathrm {GS} }}$ erzeugt eine Änderung ${\displaystyle \Delta I_{\mathrm {D} }}$ ohne sichtbare Abweichung vom Sinusverlauf.
Links (so etwa bei −1 … −3 V) nicht linear: Ein sinusförmiger Verlauf einer Änderung ${\displaystyle \Delta U_{\mathrm {GS} }}$ erzeugt eine Änderung ${\displaystyle \Delta I_{\mathrm {D} }}$ mit erkennbar nicht sinusförmigem Verlauf.

Bauelemente mit stark nichtlinearen Eigenschaften:

• Transistoren (z. B. nichtlineare Kennlinie, temperaturabhängige Parameter)
• Transformatoren, Spulen mit Eisenkern (z. B. Hysterese bei ferromagnetischem Kern-Material)
• Varistoren
• Dioden

Bauelemente mit schwachen nichtlinearen Eigenschaften:

• Kondensatoren, insbesondere Elektrolytkondensatoren (z. B. feldstärkeabhängige Permittivitätszahl)
• eisenlose Induktivitäten
• Draht- und Schicht-Widerstände (z. B. Frequenz- und Temperaturabhängigkeit des Widerstandes (siehe ohmscher Widerstand, dem eine idealisierte Materialeigenschaft zugeordnet wird))

Durch Gegenkopplung kann der Einfluss der nichtlinearen Bauteile auf die Nichtlinearität der Baugruppe verringert werden.