Fluggeschwindigkeit

Pitotrohr an der Unterseite der Tragfläche eines Kleinflugzeuges, das im Bild linke Ende wird im Flug angeströmt

Gemessen wird die Geschwindigkeit mit dem Pitotrohr, im deutschen Sprachgebiet eigentlich Prandtlsonde oder Prandtl’sches Staurohr genannt. Es misst direkt den Druckunterschied zwischen dem statischen Druck der Luft, die das Flugzeug umströmt, und dem Gesamtdruck aus statischem Druck und dynamischem Druck bzw. Staudruck. Aus diesem Druckunterschied wird die angezeigte Fluggeschwindigkeit (IAS) abgeleitet.

Prinzipiell ist die Messung mit dem Pitotrohr in genau gleichem Maße von der (nach oben abnehmenden) Luftdichte abhängig wie auch der Auftrieb an den Tragflächen, so dass der Einfluss der Luftdichte automatisch berücksichtigt wird. Damit bietet das Messverfahren eine gute Grundlage für die Beurteilung der Flugleistung.

In den Anfängen der Fliegerei wurde bei langsamen Flugzeugen versucht, ein Flügelrad zur Messung der Geschwindigkeit zu verwenden.

Die Messung durch das Pitotrohr enthält noch eine Reihe von Störeinflüssen. Daher werden mehrere Korrekturstufen vorgenommen. Manche dieser Störeinflüsse treten erst bei großen Geschwindigkeiten oder großen Flughöhen nennenswert in Erscheinung, können in der Hobbyfliegerei deshalb vernachlässigt werden, sind für die Verkehrsfliegerei jedoch wichtig.

Die Zwischenergebnisse der jeweiligen Korrekturstufen tragen jeweils eine eigene Bezeichnung:

Die Unkorrigierte Eigengeschwindigkeit (auch Gerätegeschwindigkeit oder Angezeigte Fluggeschwindigkeit; engl. indicated airspeed, IAS) ist die Geschwindigkeit eines Flugzeugs relativ zur umgebenden Luftmasse, die sich direkt aus der gemessenen Druckdifferenz ergibt.

Die IAS hat nur für Kleinflugzeuge Bedeutung, da bei größeren Flugzeugen direkt die CAS angezeigt wird.

Die IAS ist proportional zur Quadratwurzel aus dem Quotienten von dynamischem Druck (Gesamtdruck minus statischer Druck) und Luftdichte. In großer Höhe ist also die IAS bei gleicher Geschwindigkeit relativ zur Luft kleiner. Da alle auf das Flugzeug wirkenden Luftkräfte (Auftrieb und Widerstand) ebenfalls von der Luftdichte abhängig sind, haben die charakteristischen Geschwindigkeiten (Überziehgeschwindigkeit V₀, Manövergeschwindigkeit V_A) konstante IAS-Werte, unabhängig von Flughöhe und Luftdruck. Die zulässige Höchstgeschwindigkeit V_NE dagegen sinkt mit der Höhe, da sie meist vom Flattern bedingt ist, welches mit abnehmender Dämpfung durch die Luft stärker wird.

Bei der Berichtigten Fluggeschwindigkeit (engl. calibrated airspeed, CAS) sind die sogenannten statischen Fehler korrigiert, jedoch noch nicht die dynamischen Fehler.

Die Luftverdrängung durch den Flugzeugrumpf erzeugt eine Druckwelle, ähnlich der Bugwelle eines Schiffes. Diese Druckwelle führt zu einer Verfälschung des Messergebnisses, die vom Flugzeugmuster und vom Einbauort des Pitotrohres abhängt. Man spricht hier auch vom Instrumenten- und Einbaufehler (engl. static source error).

Sofern die Messskala nicht für das spezielle Flugzeugmuster kalibriert wurde, wird der angezeigte Wert anhand einer Tabelle oder einer im technischen Handbuch eines Flugzeugmusters angegebenen Rechenformel korrigiert. Bei Kleinflugzeugen und ihren geringen Geschwindigkeiten bleibt der Fehler üblicherweise so unbedeutend, dass er vernachlässigt werden kann.

Die Äquivalente Fluggeschwindigkeit (engl. equivalent airspeed, EAS) korrigiert zusätzlich den Fehler aufgrund der Kompressibilität der Luft.

Mit zunehmender Geschwindigkeit nimmt ein weiterer Staurohr-Messfehler erheblich zu: Die Kompression der Luft.
Dadurch, dass die Luft vor dem Staurohr komprimiert wird, sieht das Staurohr eine höhere Luftdichte, als sie tatsächlich ist. Da der Fehler mit der Geschwindigkeit zunächst nur langsam zunimmt, variieren die Angaben, ab welcher Geschwindigkeit der Fehler berücksichtigt werden muss, erheblich, im Bereich von 100 bis über 250 Knoten.

Für Start und Landung spielt diese Korrektur eine eher geringe Rolle, da die Geschwindigkeiten dabei geringer sind.

Bei mittleren bis höheren Geschwindigkeiten ist diese Geschwindigkeit aber von wesentlicher Bedeutung, da von ihr die Luftkräfte am Flugzeug abhängen (wichtig für eine stabile Fluglage). Man könnte sagen: Die EAS ist die Geschwindigkeit, die das Flugzeug „fühlt“.

Allerdings: Nähert sich die Geschwindigkeit der Schallgeschwindigkeit, tritt stattdessen die Machzahl in den Vordergrund (siehe Abschnitt unten).

Die Äquivalente Geschwindigkeit ist eine fiktive Geschwindigkeit, die über die aerodynamischen Verhältnisse Auskunft gibt. Bei gleicher Äquivalenter Geschwindigkeit erzeugt ein Luftfahrzeug stets denselben Auftrieb, unabhängig von der Dichte der umgebenden Luft. In Meereshöhe in der Standardatmosphäre entspricht die Äquivalente Geschwindigkeit der Wahren Geschwindigkeit. Je dünner die Luft ist, umso höher muss die Wahre Geschwindigkeit (TAS) sein, um die gleiche Äquivalente Geschwindigkeit, also die gleiche aerodynamische Wirkung zu erreichen. Die Äquivalente Geschwindigkeit lässt aber nicht nur Aussagen über den Auftrieb zu, sondern genauso auch über andere Kräfte und Größen, beispielsweise Kräfte, die auf die Lande- und Steuerklappen wirken, oder wie viel Reibungshitze erzeugt wird und ähnliches.

Für Kleinflugzeuge stimmt die EAS wegen der geringen Geschwindigkeiten und Flughöhen noch in ausreichender Näherung mit CAS oder sogar IAS überein und muss nicht eigens ermittelt werden.

Die Wahre Fluggeschwindigkeit (engl. true airspeed, TAS) ist die tatsächliche Geschwindigkeit eines Luftfahrzeuges relativ zur umgebenden Luft. In der Standardatmosphäre in Meereshöhe und unterhalb 100 Knoten sind TAS und IAS fast gleich. Nimmt die Luftdichte ab (mit steigender Flughöhe oder Temperatur) oder die Fahrt zu (steigende Kompression), so ist die IAS niedriger als die TAS.

Die Berechnung der TAS erfolgt aus der EAS, indem auch noch die Luftdichte in die Berechnung einbezogen wird. Sie lässt sich aus Luftdruck und Temperatur abschätzen und sagt aus, wie viel „Angriffsmasse“ einer Tragfläche zur Verfügung steht und wie viel Masse gegen die Sensoren im Pitot-System strömt. Die Dichte der Luft darf dabei nicht mit ihrem Druck verwechselt werden: Wärmere Luft hat bei gleichem Druck eine geringere Dichte als kältere.

Für Verkehrsflugzeuge, die von Startbahn bis Gipfelhöhe einen großen Bereich unterschiedlicher Luftdichten und Geschwindigkeiten überstreichen, ist diese Korrektur sehr komplex zu berechnen, da zusätzlich berücksichtigt werden muss, dass durch die Kompression der Luft diese sich auch erwärmt. Die gemessenen Temperaturen müssen entsprechend korrigiert werden.

Praktisch wird die TAS aus der CAS errechnet, so dass zwei Rechenschritte zusammengefasst werden (CAS → EAS → TAS). Für hohe Geschwindigkeiten ist die Berechnung recht aufwändig. Sofern die Berechnung der TAS nicht durch eine computerunterstützte Anzeige erfolgt, kann man sie in einer iterativen Berechnung mit Hilfe eines Flight Calculators vornehmen (Rechenscheibe ähnlich einem Rechenschieber, mit zusätzlichen Hilfsskalen und Tabellen).

Für Kleinflugzeuge und ihren Einsatzbereich können wiederum vereinfachte Formeln herangezogen werden bzw. vereinfachte Anzeigeinstrumente eingesetzt werden, bei denen zum Beispiel die TAS ermittelt wird, indem der Skalenring verdreht wird und dabei die sogenannte Druckhöhe mit der Außentemperatur zur Deckung gebracht wird (siehe Abbildung von einem Fahrtmesser ganz oben). Für große Flughöhen und hohe Geschwindigkeiten dagegen wären solche Instrumente völlig ungeeignet.

Für Piloten von Kleinflugzeugen gilt in erster Näherung folgende Faustformel:

Beispielsweise ist in einer Flughöhe von 5000 ft bei einer IAS-Anzeige von 100 kt und einer ähnlichen CAS die TAS 5 * 2 % = 10 % höher, also 110 kt TAS.

Im Prinzip gilt die folgende Abhängigkeit:

${\displaystyle V_{\mathrm {TAS} }=V_{\mathrm {EAS} }\cdot {\sqrt {\frac {\rho _{\mathrm {INA} }}{\rho _{\mathrm {real} }}}}}$

mit:

${\displaystyle \rho _{\mathrm {INA} }=1{,}225\,{\frac {\mathrm {kg} }{\mathrm {m^{3}} }}}$	: Luftdichte der ICAO-Standardatmosphäre
${\displaystyle \rho _{\mathrm {real} }}$	: Luftdichte in gegenwärtiger Höhe

Allerdings hilft diese Formel in der Praxis nur bedingt weiter, da die Luftdichte nicht direkt gemessen werden kann, sondern aus Luftdruck und Temperatur abgeschätzt werden muss.

Für die Luftfahrt spezialisierte Rechenscheibe. (Z.B. für die Umrechnung von Indicated Airspeed zu True Airspeed oder Indicated Airspeed zu Mach-Zahl)

Die Mach-Zahl ist das Verhältnis der TAS zur Schallgeschwindigkeit bei gegenwärtiger Lufttemperatur.

Bei hohen Geschwindigkeiten wird statt der TAS häufig die Mach-Zahl angegeben. Das hat seinen Grund darin, dass insbesondere in den Bereichen Flugzeugnase und auf der Oberseite der Tragflächen (insbesondere an der Tragflächenvorderkante und dem Übergang von der Tragfläche in den Rumpf) Strömungsgeschwindigkeiten auftreten, die deutlich über der Fluggeschwindigkeit liegen. Folglich treten also schon deutlich unterhalb der Schallgeschwindigkeit am Flugzeug Strömungsgeschwindigkeiten im Überschallbereich auf. Da die Belastungen im Bereich der Schallgeschwindigkeit fast sprunghaft zunehmen, ist die Höchstgeschwindigkeit keine absolute Größe, sondern ein Verhältnis zur Schallgeschwindigkeit. Da die Schallgeschwindigkeit mit sinkenden Temperaturen abnimmt, nimmt auch die Höchstgeschwindigkeit (TAS) mit der Temperatur ab, so dass die Mach-Zahl angibt, wie stark man sich der Höchstgeschwindigkeit annähert. Auch die Mach-Zahl ist also ungeeignet für die Flugplanung, sondern dient der aerodynamischen Steuerung. Insbesondere ist bei schnell fliegenden Flugzeugen ab etwa Mach 0,75 die Höchstgeschwindigkeit nicht durch die Äquivalente Fluggeschwindigkeit bestimmt, sondern stattdessen durch die Mach-Zahl.