Isotomisch konjugierte Punkte

Isotomisch konjugierte Punkte werden in der Dreiecksgeometrie betrachtet. Sie sind folgendermaßen definiert:

Isotomisch konjugierte Punkte ${\displaystyle P_{1}}$ und ${\displaystyle P_{1}}$

Gegeben sei ein Dreieck ABC. Die Seitenmittelpunkte seien mit D, E und F bezeichnet. Weiter seien auf den Seiten [BC], [CA] bzw. [AB] drei Punkte X₁, Y₁ und Z₁ gegeben, wobei sich die Geraden AX₁, BY₁ und CZ₁ (in der Skizze blau) in einem Punkt P₁ schneiden. Bezeichnet man die Spiegelpunkte von X₁, Y₁ und Z₁ an den jeweiligen Seitenmittelpunkten (D, E bzw. F) mit X₂, Y₂ und Z₂, so ergibt sich aus dem Satz von Ceva, dass sich auch die Geraden AX₂, BY₂ und CZ₂ (rot gezeichnet) in einem Punkt P₂ schneiden. Man bezeichnet die Punkte P₁ und P₂ als zueinander isotomisch konjugiert.