Heißleiter

Heißleiter gibt es mit eher flacher nichtlinearer Kennlinie für Messaufgaben und mit einer in einem bestimmten Temperaturbereich sehr steilen Kennlinie für die Einschaltstrombegrenzung. Widerstand und Kennlinie werden durch folgende drei Herstellungsparameter beeinflusst:[3]

1. Mischungsverhältnis von Oxiden verschiedener Kristallstruktur
2. Dotierung der Metalloxide
3. Stöchiometrieabweichungen der Oxide – variierbar durch die Brennatmosphäre (Sauerstoffgehalt) und die Abkühlgeschwindigkeit

Es entstehen thermisch leicht aktivierbare Fehlstellen, sodass die Stromleitung stark mit der Temperatur zunimmt.

Es gilt näherungsweise:

${\displaystyle R_{\mathrm {T} }=R_{\mathrm {N} }\cdot \mathrm {e} ^{B\left({\frac {1}{T}}-{\frac {1}{T_{\mathrm {N} }}}\right)}\quad \Leftrightarrow \quad {\frac {1}{T}}={\frac {1}{T_{\mathrm {N} }}}+{\frac {1}{B}}\;\ln {\frac {R_{\mathrm {T} }}{R_{\mathrm {N} }}}}$

mit

${\displaystyle B={\frac {E_{\mathrm {A} }}{k_{\mathrm {B} }}}}$

Die einzelnen Formelzeichen stehen für folgende Größen:

${\displaystyle R_{\mathrm {T} }}$	Widerstand bei der Temperatur ${\displaystyle T}$
${\displaystyle R_{\mathrm {N} }}$	Nennwiderstand bei Nenntemperatur
${\displaystyle T}$	absolute Betriebstemperatur
${\displaystyle T_{\mathrm {N} }}$	Nenntemperatur (meist 25 °C, das heißt 298,15 K)
${\displaystyle E_{\mathrm {A} }}$	Aktivierungsenergie, einstellbar über die Bandlücke des Halbleitermaterials
${\displaystyle k_{\mathrm {B} }}$	Boltzmannkonstante
${\displaystyle \mathrm {e} }$	Eulersche Zahl

${\displaystyle B}$ ist eine Materialkonstante und wird vom Hersteller ebenso wie der Nennwiderstand im Datenblatt angegeben. Sie liegt etwa zwischen 2000 K und 5000 K. ${\displaystyle R_{\mathrm {N} }}$ wird in einem Bereich über mehrere Zehnerpotenzen angeboten.[4][5]

Eine bessere Annäherung an die Temperatur-Widerstands-Beziehung eines Heißleiters lässt sich durch die Steinhart-Hart-Gleichung angeben:

${\displaystyle {\frac {1}{T}}=A_{0}+A_{1}\;\ln {\frac {R_{\mathrm {T} }}{R_{\mathrm {N} }}}+A_{3}\;\left(\ln {\frac {R_{\mathrm {T} }}{R_{\mathrm {N} }}}\right)^{3}}$

oder als Zahlenwertgleichung

${\displaystyle {\frac {1}{\{T\}}}=a+b\,\ln(\{R_{\mathrm {T} }\})+c\,\ln ^{3}(\{R_{\mathrm {T} }\})}$

Der Zahlenwert ${\displaystyle \{R_{\mathrm {T} }\}}$ des Widerstands muss dabei zur Maßeinheit Ohm angegeben werden, der Zahlenwert ${\displaystyle \{T\}}$ der Temperatur zur Einheit Kelvin.[6][7][8]

Weitere Kennzeichen sind

• der Eigenerwärmungskoeffizient – angegeben in °C/mW – oder der Wärmeleitwert (dissipation factor) – angegeben in mW/°C – als Maß für die Eigenerwärmung infolge des Stromes,
• die Ansprechzeit, nach der eine sprunghafte Änderung der Temperatur des Messgutes zu einem gegebenen Prozentsatz vom Fühler übernommen worden ist, oder Abkühlzeitkonstante für die Dauer einer Teilabkühlung des Fühlers nach einem Abschalten des Stromes.

Diese Kennzeichen sind abhängig von der Beschaffenheit des Messgutes (Luft, Flüssigkeit) und dessen Strömungsgeschwindigkeit.