Harald Helfgott

Helfgott besuchte die deutsche Humboldt-Schule in Lima[1] und studierte danach Mathematik an der amerikanischen Brandeis University mit dem Bachelor-Abschluss 1998 summa cum laude. 2003 wurde er an der Princeton University bei Henryk Iwaniec (und Peter Sarnak) promoviert. Der Titel seiner Dissertation lautete:„Root numbers and the parity problem“ („Wurzelzahlen und das Paritätsproblem“).[2][3] Als Post-Doktorand war er 2003/2004 Gibbs Assistant Professor an der Yale University und 2004 bis 2006 an der Universität Montreal und der Concordia University. Ab 2006 war er Lecturer und ab 2009 Reader an der University of Bristol. Er forschte ab 2010 für das CNRS an der École normale supérieure; 2013 wurde er daneben Honorarprofessor an der Universidad Nacional Mayor de San Marcos in seinem Geburtsland Peru. Seit 2015 hat er eine Humboldt-Professur in Göttingen mit den Forschungsschwerpunkt Algebraische Geometrie und Zahlentheorie inne.[4]

Neben seiner Professur gab Helfgott extracurriculäre Kurse in Peru, Indien, Kuba, Bolivien, Brasilien und der Schweiz.[5]

2013 kündigte er einen Beweis der ternären Goldbachschen Vermutung für genügend große Zahlen an,[6][7][8] nach der ungerade Zahlen als Summe dreier Primzahlen darstellbar sind. Die Grenze lag mit ${\displaystyle 10^{30}}$ erheblich niedriger als in vorherigen Beweisen und damit niedrig genug, um die restlichen Fälle (die Vermutung behauptet die Darstellbarkeit für ungerade Zahlen größer als 5) per Computer zu erledigen (was er mit David Platt ebenfalls ausführte[9]). Der Beweis benutzt die Kreismethode von Hardy und Littlewood, Abschätzungen von Exponentialsummen nach Winogradow und das große Sieb nach Juri Linnik.

Der Beweis wurde 2015 für die Annals of Mathematics Studies in Princeton akzeptiert – einer Buchreihe – und ist bisher noch nicht vollständig erschienen und einem vollständigen Peer-Review unterzogen (Stand 2021).[10][11] Helfgott beschloss daher, die Kapitel stückweise auf seiner Homepage zu veröffentlichen.

Außerdem befasste sich Helfgott mit Wachstum in Gruppen bzgl. gegebener Erzeugendensysteme, insbesondere für algebraische Gruppen über endlichen Körpern wie ${\displaystyle \mathrm {SL} (n,\mathbb {Z} /p\mathbb {Z} )}$.[12][13][14] Mit Akshay Venkatesh gab er neue Abschätzungen für die Anzahl ganzzahliger Punkte auf elliptischen Kurven an.[15] 2014 war er eingeladener Sprecher auf dem ICM in Seoul (The ternary Goldbach problem).

• 2007 Advanced Research Fellowship des britischen Engineering and Physical Sciences Research Council (EPSRC)
• 2008 Philip Leverhulme Prize
• 2010 Whitehead-Preis
• 2011 Adams-Preis (gemeinsam mit Tom Sanders)
• 2019 Wahl in die Amerikanische Mathematiker-Vereinigung (American Mathematical Society, AMS)
• 2021 Wahl in die Akademie der Wissenschaften zu Göttingen

• The ternary Goldbach problem, Arxiv (Präsentation des Beweises in Buchform, 2015)

• Eigene Webpräsenz im Rahmen der CNRS (englisch)
• Videos von Harald Helfgott (englisch) im AV-Portal der Technischen Informationsbibliothek

1. Harald Andrés Helfgott. In: Humboldtzeit. Colegio Peruano Alemán - Deutsche Schule Lima Alexander von Humboldt, September 2013, abgerufen am 12. Februar 2022.
2. Mathematics Genealogy Project.
3. Dissertation bei Arxiv
4. Harald Andrés Helfgott. Abgerufen am 12. Februar 2022.
5. Harald Andrés Helfgott. 26. Oktober 2014, archiviert vom Original am 26. Oktober 2014; abgerufen am 12. Februar 2022.
6. Helfgott: Major arcs for Goldbach´s problem, Preprint 2013, Arxiv
7. Helfgott: Minor arcs for Goldbach´s problem, Preprint 2012, Arxiv
8. Helfgott, The ternary Goldbach conjecture is true, Arxiv, 2013, letzte Revision 2014
9. Helfgott, D. Platt: Numerical Verification of the Ternary Goldbach Conjecture up to 8.875e30, Preprint 2013, Experimental Mathematics, Band 22, 2013, S. 406–409
10. Helfgott, The ternary Goldbach problem, Arxiv, Version von 2015
11. Webseite zu seinem Buch auf seiner Homepage mit den fertigen Kapiteln, abgerufen am 23. Juli 2022
12. Helfgott: Growth and generation in ${\displaystyle \mathrm {SL} _{2}(Z/pZ)}$, Annals of Mathematics, Band 167, 2008, S. 601–623, Arxiv
13. Helfgott: Growth in ${\displaystyle \mathrm {SL} _{3}(Z/pZ)}$, J. European Math. Soc., Band 13, 2011, S. 761–851, Arxiv Preprint 2008
14. Growth in groups. Ideas and Perspectives, Preprint 2013
15. Helfgott, Venkatesh: Integral points on elliptic curves and 3-torsion in class groups, J. Amer. Math. Soc. 19 (2006), 527–550