Giulio Ascoli (Mathematiker)

Ascoli beendete 1868 das Mathematik-Studium an der Scuola Normale Superiore in Pisa. Ab 1872 war er Professor für Algebra und Analysis am Polytechnikum von Mailand. 1879 wurde er Professor für Mathematik am Polytechnikum in Turin (Reale Istituto Tecnico Superiore).

Er war korrespondierendes Mitglied der Mailänder Wissenschaftsakademie (Istituto Lombardo).

Sein Hauptgebiet waren reelle Funktionen und Fourierreihen. 1884 führte er gleichgradige Stetigkeit ein.[1] Auf ihn ist auch der Satz von Arzelà-Ascoli zurückzuführen,[2] der zusätzlich nach Cesare Arzelà benannt ist, der ihn 1889 erweiterte. Darin bewies er die relative Kompaktheit (wie dies später formuliert wurde) von Mengen gleichgradig stetiger und gleichmäßig beschränkter Funktionen. Das wurde eine Grundlage der Weiterentwicklung der Funktionalanalysis bei Maurice Fréchet.

Sein Sohn Guido Ascoli war ebenfalls ein bekannter Mathematiker.[3]

• Isidore Singer, Alexander S. Chessin: ASCOLI, GIULIO. In: Isidore Singer (Hrsg.): Jewish Encyclopedia. Funk and Wagnalls, New York 1901–1906.
• Enciclopedia Treccani

1. Artikel Giulio Ascoli, in: Guido Walz, Lexikon der Mathematik, Spektrum Akad. Verlag
2. Ascoli, Le curve limiti di una varietà data di curve, Mem. Accad. Lincei, Band 18, 1883, S. 521–586.
3. John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: Giulio Ascoli (Mathematiker). In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch).