Geometrische Standardabweichung

Die geometrische Standardabweichung (oft GSD abgekürzt) ist ein Streuungsmaß der Abweichungen vom geometrischen Mittelwert.

Im Allgemeinen wird sie wie folgt berechnet:[1][2]

${\displaystyle \sigma _{g}=\exp \left({\sqrt {{\frac {1}{n}}\cdot \sum _{i=1}^{n}\left[\ln \left({\frac {x_{i}}{{\bar {x}}_{g}}}\right)\right]^{2}}}\right)}$

mit dem geometrischen Mittel ${\displaystyle {\bar {x}}_{g}}$:

${\displaystyle {\bar {x}}_{g}={\sqrt[{n}]{x_{1}\cdot x_{2}\cdot \ldots \cdot x_{n}}}={\sqrt[{n}]{\prod _{i=1}^{n}{x_{i}}}}}$

Im Gegensatz zur arithmetischen Standardabweichung wird hierbei das Produkt und nicht die Summe interpretiert.

Gebräuchlich ist diese statistische Kennzahl vor allem in den Naturwissenschaften.