Fourier-Zahl

Die Fourier-Zahl für Wärmeleitung ergibt sich bei der Entdimensionalisierung der Wärmeleitungsgleichung. Als Transportkoeffizient ist die Temperaturleitfähigkeit ${\displaystyle a}$ zu verwenden:

${\displaystyle {\mathit {Fo}}=a\cdot {\frac {t}{L^{2}}}={\frac {\lambda }{c_{\mathrm {p} }\cdot \rho }}\cdot {\frac {t}{L^{2}}}}$

wobei

• die Temperaturleitfähigkeit ${\displaystyle a}$ die Größen
  • ${\displaystyle \lambda }$ (Wärmeleitfähigkeit)
  • ${\displaystyle c_{\mathrm {p} }}$ (spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck) und
  • ${\displaystyle \rho }$ (Dichte) zusammenfasst, während
• ${\displaystyle t}$ für die Zeit und
• ${\displaystyle L}$ für eine charakteristische Länge des Problems stehen.

Sie beschreibt die Dauer eines thermischen Prozesses im Verhältnis zur Dauer des Wärmetransportes und findet daher als dimensionsloser Zeitparameter Verwendung.

Bei Stoffaustauschprozessen in der mechanischen Verfahrenstechnik wie z. B. beim Mischen wird die Fourier-Zahl zusammen mit der Bodenstein-Zahl verwendet. Als Transportkoeffizient wird statt der Temperaturleitfähigkeit (auch „Wärmediffusionskoeffizient“), der (Massen-)Diffusionskoeffizient ${\displaystyle D}$ oder der Dissipationskoeffizient ${\displaystyle M}$ verwendet.[2]