Florentin Smarandache

Smarandache nennt seine künstlerische Position „Outer-Art“. Er hat sie in den 1990er Jahren erklärt: es gehe darum, die am wenigsten künstlerischen Dinge zu schaffen und sie Kunstwerk zu nennen.

Florentin Smarandache bezeichnet seine künstlerisch-politische Auffassung seit den 1980er Jahren als Paradoxismus. Es gehe ihm um einen antitotalitären Protest, um eine literarische, künstlerische, geistes- und naturwissenschaftliche Avantgarde, die den exzessiven Einsatz von Antithesen, Antinomien, Widersprüchen, Parabeln, Wahrscheinlichkeiten und Paradoxien zur Grundlage hat. Dies findet Ausdruck in Slogans wie:

• Alles hat eine Bedeutung und eine Nichtbedeutung, in Harmonie zueinander.
• Der Sinn hat einen Un-Sinn, und umgekehrt: der Un-Sinn hat einen Sinn.
• Alles ist möglich, das Unmögliche auch!

Smarandache hat verschiedentlich logische Probleme konstruiert. Die von ihm so benannte „Smarandachesche Paradox“ ist eine Variante des bekannten Sorites-Paradoxons.[1]

Smarandache schlägt eine Erweiterung der unscharfen und dialektischen Logik vor, die er „neutrophe Logik“ nennt. Dabei kann ein Sachverhalt nach Wahrscheinlichkeiten hinsichtlich Wahrheit, Falschheit und Unbestimmtheit bewertet werden. Die Unbestimmtheit ist genau dann gleich 0, wenn Falschheit oder Wahrheit mit 1 bewertet werden. Summieren sich die drei Werte bezüglich eines Sachverhalts auf 1, heißt dieser „vollbestimmt“ wahr. Größere Werte werden „überbestimmt“, kleinere „unterbestimmt“ genannt. Dies soll etwa einer Bewertung von Aggregaten von Informationen nützlich sein: widersprechen sich Expertenmeinungen, so soll der Fall als „überbestimmt“ ausgewertet werden, ungenügende Informationslage soll einer Bewertung als „unterbestimmt“ entsprechen. Darauf baut auch die von ihm gemeinsam mit J. Dezert vorgestellte Dezert-Smarandache-Theorie auf, eine Modifikation der Evidenztheorie von Dempster und Shafer. Eine vorgeschlagene Anwendung ist auch die Graphendarstellung kognitiver Bewertungen[2] mittels sog. Fuzzy Cognitive Maps[3], wobei auch hier als zusätzliche Relation die Unbestimmtheit hinzugenommen wird. Smarandache verweist in seinen bisherigen Veröffentlichungen jedoch nur auf von Dritten tatsächlich implementierte Anwendungen von Fuzzy Cognitive Maps. Diese werden dann ebenfalls nachträglich erweitert. Eigenständige Anwendungen sind bisher nicht publiziert.

In der Mathematik schrieb er zu Gebieten der Zahlentheorie und Statistik. Dabei beschrieb er Probleme, die er als neu und noch ungelöst präsentierte. Unter anderem gab er einigen Konstanten, teilweise speziellen Lösungen allgemeiner Funktionen, neue Namen[4]. Auch definierte er zahlreiche Reihen und gab einigen gängigen Zahlenreihen neue Namen. Ein Beispiel ist die Reihe 1, 11, 112, 1123, 11235, ... wobei man den n-ten Wert erhält, indem man die Ziffern-Erweiterungen der ersten n Fibonacci-Zahlen verknüpft.[5] Eine bereits u. a. von E. Lucas 1883 dargestellte[6] Funktion wurde von Smarandache 1980 erneut als Smarandache-Funktion publiziert. Auch viele andere Vorschläge sind in ähnlicher Weise abhängig von bekannten Veröffentlichungen Dritter.

Siehe auch: Smarandache-Wellin-Zahl

Smarandache schlug verschiedene Typen von Geometrien vor, die er als „Smarandachesche Geometrien“ bezeichnete. Diese sind nicht- oder nur teilweise euklidisch. Sie haben mindestens ein Axiom, das sich auf mindestens zwei verschiedene Weisen innerhalb des gleichen Gebietes verhält (zulässig und unzulässig, oder unzulässig auf unterschiedlichste Weise).

Ein Beispiel ist die Modifikation des fünften Axioms von Euklid, wie sie in zahlreichen bekannten Geometrien vorgenommen wird. In der Euklidischen und der parabolischen Geometrie hat eine Gerade genau eine Parallele durch einen gegebenen Punkt. In der Lobatschewskischen oder hyperbolischen Geometrie hat eine Gerade mindestens zwei Parallelen durch einen gegebenen Punkt. In der Riemannschen oder elliptischen Geometrie hat eine Gerade keine Parallele durch einen gegebenen Punkt. Dagegen gibt es in der „Smarandacheschen Geometrie“ Geraden, die keine Parallelen durch einen gegebenen Punkt haben und andere Geraden, die eine oder mehr Parallelen durch einen gegebenen Punkt besitzen. Dabei wird natürlich das fünfte Postulat auf mannigfache Weise verletzt. Smarandache ist weit radikaler als die bekannten nichteuklidischen Geometrien, da er Verstöße gegen sämtliche euklidische Axiome und beliebige Kombinationen aus euklidischen Axiomen oder ihren Negationen zulassen will. Howard Iseri konstruierte im Rahmen dieser Vorschläge ein Modell einer zweidimensionalen Geometrie, bei der das Euklidische Postulat durch verschiedene Festlegungen innerhalb desselben geometrischen Raumes ersetzt ist.

Smarandache zufolge existiert neben Materie und Antimaterie „Unmaterie“ und es gibt keine Grenze der Lichtgeschwindigkeit. Diese Ansichten widersprechen allen etablierten wissenschaftlichen Theorien und zahlreichen experimentellen Befunden, ohne dass sie selbst empirisch belegt wären.[7]