Energiedichte

Die Energie eines geladenen Plattenkondensators berechnet sich zu

${\displaystyle W={\frac {1}{2}}CU^{2}.}$

Für die Kapazität gilt:

${\displaystyle C=\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}{\frac {A}{d}}}$

Die Spannung U ergibt sich aus E·d. Durch Einsetzen erhält man für die Energie:

${\displaystyle W={\frac {1}{2}}\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}{\frac {A}{d}}E^{2}d^{2}}$

Dies führt auf die Energiedichte:

${\displaystyle w_{el}={\frac {W}{V}}={\frac {1}{2}}\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}E^{2}}$

Für die Energie ${\displaystyle W}$ des Magnetfeldes einer Spule mit dem Betrag der magnetischen Flussdichte ${\displaystyle B}$, der Querschnittsfläche ${\displaystyle A}$, der Länge ${\displaystyle l}$, der Anzahl ${\displaystyle n}$ der Windungen, der Stromstärke ${\displaystyle I}$, der magnetischen Feldkonstanten ${\displaystyle \mu _{0}}$ sowie der relativen Permeabilität ${\displaystyle \mu _{r}}$ ergibt sich zunächst

${\displaystyle W={\frac {B^{2}}{2\cdot \mu _{0}\cdot \mu _{r}}}\cdot A\cdot l={\frac {(n\cdot I)^{2}}{2}}\cdot \mu _{0}\cdot \mu _{r}\cdot {\frac {A}{l}}}$

und dann weiter

${\displaystyle w_{B}={\frac {B^{2}}{2\cdot \mu _{0}\cdot \mu _{r}}}={\frac {(n\cdot I)^{2}}{2}}\cdot \mu _{0}\cdot \mu _{r}}$

für die Energiedichte ${\displaystyle w_{B}}$ der Flussdichte ${\displaystyle B}$.[1]

Aus den Maxwell-Gleichungen kann man schließen, dass die maximale Energieabgabe elektromagnetischer Wellen in einem Stoff proportional zum Quadrat der Feldamplituden ist. Elektrisches und magnetisches Feld tragen gleichermaßen bei:

${\displaystyle w={\frac {1}{2}}\left({\vec {E}}\cdot {\vec {D}}+{\vec {H}}\cdot {\vec {B}}\right)}$