Elektromotorische Kraft

Der grundsätzliche Zusammenhang von chemisch geleisteter Arbeit in galvanischen Elementen zu Stromenergie, EMK und Kraft wurde durch Arbeiten von Hermann von Helmholtz und Josiah Willard Gibbs geleistet. Max Le Blanc nutzte zur Standardisierung der elektromotorischen Kraft von galvanischen Elementen die Normallösungen. Le Blanc fand weiter, dass platinierte Platinelektroden reversible Elektroden sind und zur präzisen Messung von Normalpotentialen genutzt werden können, er schlug die mit Wasserstoffgas umspülte Platinelektrode als Standardelektrode vor. Walther Nernst stellte eine Theorie zur EMK-Bestimmung bei verschiedenen Elektrolytkonzentrationen und Temperaturen auf.

Elektrochemische Zelle im Entladebetrieb

Die stromtreibende elektromotorische Kraft (EMK, eingepräge Spannung, Urspannung) ${\displaystyle V}$ ist nach ihrer Entstehung nichtelektrischer Natur (z. B. in elektrochemischen Zellen, in Photozellen, in Thermoelementen, bei Diffusionsvorgängen, in magnetfeldbasierten elektrischen Generatoren oder Motoren). Sie kann formal auf eine eingeprägte (innere, nichtelektrische) Feldstärke ${\displaystyle ^{e}\!{\vec {E}}}$ zurückgeführt werden, die nur innerhalb der Quelle existiert. ${\displaystyle ^{e}\!{\vec {E}}}$ ist unabhängig von der Belastung der Quelle, so dass auch die EMK[7][8][9]

${\displaystyle V=\int _{\mathcal {S}}{}^{e}\!{\vec {E}}\mathrm {d} {\vec {s}}}$

wie die Quellenspannung ${\displaystyle U_{Q}}$ unabhängig von der Belastung ist. Der Integrationsweg ${\displaystyle {\mathcal {S}}}$ verläuft ganz innerhalb der Quelle von einem Pol zum anderen. ${\displaystyle V}$ ergibt sich positiv, wenn der Weg vom Minus- zum Pluspol führt (${\displaystyle {\mathcal {S}}={\mathcal {S}}_{-+}}$).

Im Gebiet elektromotorischer Kräfte gilt das erweiterte Ohmsche Gesetz ${\displaystyle {\vec {J}}=({}^{e}\!{\vec {E}}+{\vec {E}})/\rho }$. Die eine Ladung ${\displaystyle q}$ verschiebende Kraft ist dort gleich ${\displaystyle q(^{e}\!{\vec {E}}+{\vec {E}})}$. In der Akkumulatorzelle rechts, dargestellt ist der Entladefall, kompensieren sich im Leerlauf (${\displaystyle {\vec {J}}=0}$) die eingeprägte elektrische Feldstärke ${\displaystyle ^{e}\!{\vec {E}}}$ und die von den Polladungen erregte elektrische Feldstärke ${\displaystyle {\vec {E}}}$ gemäß ${\displaystyle {\vec {E}}=-^{e}\!{\vec {E}}}$, so dass keine Ladung in der Zelle transportiert wird. Die EMK

${\displaystyle V=\int _{{\mathcal {S}}_{-+}}\!\!\!\!{}^{e}\!{\vec {E}}\mathrm {d} {\vec {s}}=\int _{{\mathcal {S}}_{-+}}\!\!\!\!-{\vec {E}}\mathrm {d} {\vec {s}}=\int _{{\mathcal {S}}_{+-}}\!\!\!\!{\vec {E}}\mathrm {d} {\vec {s}}=U_{Q}}$

ist dann an den Anschlüssen als Quellenspannung messbar.

In der zusammenfassenden Gleichungskette für die rechts skizzierte elektrochemische Zelle

${\displaystyle I{\stackrel {\circ }{R}}=I\oint {\frac {\rho }{A}}\mathrm {d} s=\oint \rho {\vec {J}}\mathrm {d} {\vec {s}}=\oint ({}^{e}\!{\vec {E}}+{\vec {E}})\mathrm {d} {\vec {s}}=\oint {}^{e}\!{\vec {E}}\mathrm {d} {\vec {s}}=V}$

bedeutet ${\displaystyle {\stackrel {\circ }{R}}}$ den Umlaufwiderstand des Stromkreises, also die Summe aus Innen- und Außenwiderstand, ${\displaystyle A}$ den ortsabhängigen Querschnittsflächeninhalt und ${\displaystyle \rho }$ den ortsabhängigen spezifischen elektrischen Widerstand. Der Umlaufsinn der Integrale ist wie der Weg vom Minus- zum Pluspol in der Quelle orientiert.

Wenn sich der Leiterkreis in einem Magnetfeld bewegt (${\displaystyle {\vec {v}}\neq 0}$, z. B. in elektrischen Maschinen), ist die Feldstärke ${\displaystyle {\vec {v}}\times {\vec {B}}}$ der Lorentzkraft als eingeprägte elektrische Feldstärke ${\displaystyle ^{e}\!{\vec {E}}}$ zu rechnen. Der Leiterkreis wird dadurch insgesamt zur Quelle. Wenn das Magnetfeld zeitveränderlich ist (${\displaystyle \partial {\vec {B}}/\partial t\neq 0}$), ist die Zirkulation der elektrischen Feldstärke nicht mehr gleich null, wie in der Gleichungskette oben vorausgesetzt. Es gilt vielmehr

${\displaystyle \oint {\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}=-\int {\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}\mathrm {d} {\vec {A}}}$

nach dem Induktionsgesetz. Die induzierte Spannung

${\displaystyle U_{i}=-\int \limits _{{\mathcal {A}}(t)}{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}{\text{d}}{\vec {A}}+\oint _{\partial {\mathcal {A}}(t)}{\vec {v}}\times {\vec {B}}\ {\text{d}}{\vec {s}}}$

bildet einen Teil der elektromotorischen Kraft.

Wenn man die stromtreibende Wirkung der Quellen nicht durch ihre Quellenspannung, sondern durch ihre EMK berücksichtigt, nimmt der Kirchhoffsche Maschensatz statt ${\displaystyle \sum U=0}$ die Form ${\displaystyle \sum V=\sum U}$ an. Die anschaulichere Form mit ${\displaystyle V}$, die „Motor“ und „Fahrwerk“ unterscheidet, ist weniger üblich.

Die Aussage, EMK sei eine veraltete Bezeichnung für Quellenspannung, suggeriert, es handele sich um Synonyme für dieselbe physikalische Größe. Das ist nur soweit richtig, als EMK und Quellenspannung betragsgleich sind. Ihre Richtungen sind entgegengesetzt und ihre Definitionen fußen, wie oben dargestellt, auf verschiedenen Feldgrößen. In einer hydraulischen Analogie entspricht die EMK der Druckerzeugung einer Pumpe und die Quellenspannung dem (vermeintlichen) Druckabfall, den man an der Pumpe von der Druck- zur Saugseite misst.

Die EMK treibt einen elektrischen Strom in ihrer Richtung an, die Quellenspannung entgegen ihrer Richtung.

1. DIN 1304-1:1994 Formelzeichen – Allgemeine Formelzeichen; Kap. 3.4.
2. EN 80000-6:2008 Größen und Einheiten − Teil 6: Elektromagnetismus; Eintrag 6-11.3.
3. IEC 60050, siehe DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE: Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch Suchwort Elektromotorische Kraft.
4. http://www.orbisphere.com/index.php/hachultra/content/download/1396/10505/file/HUA%208362_al_i%20A5.pdf pH-Messung.
5. physik.uni-greifswald.de (Memento des Originals vom 27. Juni 2006 im Internet Archive)  Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/www.physik.uni-greifswald.de
6. http://www.goetz-automation.de/Schrittmotor/SchrittmotorEMK.htm EMK bei Schrittmotoren.
7. Richard Becker, Fritz Sauter: Theorie der Elektrizität. Band 1, 21., völlig neubearb. Auflage. B. G. Teubner, Stuttgart 1973, ISBN 3-519-23006-2, Abschn. 4.3 Eingeprägte Kräfte
8. Adalbert Prechtl: Vorlesungen über die Grundlagen der Elektrotechnik. Band 1, 2. Auflage. Springer, Wien/ New York 1994, ISBN 3-211-82553-3, S. 113, Abb. 8.11.
9. Horst Clausert, Gunther Wiesemann: Grundgebiete der Elektrotechnik. Band 1, 9. Auflage. Oldenbourg Verlag, München/ Wien 2002, ISBN 3-486-27220-9, S. 33, Abb. 2.8.

• Paul B. Arthur Linker: Elektrotechnische Meßkunde. 3., völlig umgearbeitete und erweiterte Auflage. Julius Springer, Berlin 1920.
• Max Le Blanc: Lehrbuch der Elektrochemie. 9. und 10. Auflage. Oskar Leiner, Leipzig 1922.