Einphasen-Reihenschlussmotor

Die stromdurchflossene Erregerwicklung im Ständer erzeugt ein Magnetfeld, das durch das Eisenblechpaket verstärkt und zu definierten Polen gebündelt wird. Das Gleiche geschieht in der nachgeschalteten Ankerspulenwicklung. Dieses vom Stator aufgebaute Magnetfeld bewirkt, je nachdem wie die Pole eingestellt sind, dass es den Rotor hinter sich herzieht oder vor sich herschiebt. Dabei müssen die Spulen bei jeder halben Umdrehung (bei Maschinen mit einem Polpaar) umgepolt werden, wozu ein Kommutator notwendig ist.[4]

Betrachtet man eine nur „einpolige“ Ausführung, so stehen beide Magnetfelder quer zueinander. Gemäß den physikalischen Gesetzen entstehen Kräfte, die die beiden Magnetfelder zu einem unipolaren gemeinsamen Feld zu vereinigen suchen. Durch diese Kraftwirkung wird der Anker gedreht. Da jedoch bei jeder Ankerdrehung am Kommutator ein elektrischer Polwechsel erfolgt, stellt sich der Ursprungszustand des Magnetfelds jedes Mal von neuem ein, so dass sich der Anker fortwährend dreht, solange der Strom durch Anker- und Erregerwicklung fließt.

Die durch den Wechselstrom bewirkte fortwährend wiederholte Umpolung hat keinen Einfluss auf das Laufverhalten, da stets beide Wicklungen gleichzeitig „umgepolt“ werden. Bei Betrieb mit sinusförmigem Wechselstrom folgt das Drehmoment einer Sinuskurve mit doppelter Netzfrequenz. Die Minima dieser Sinuskurve liegen leicht im Negativen. Bei Betrieb mit Gleichstrom erzeugt der Kommutatormotor ein zeitlich konstantes Drehmoment.[3]

Kommutator eines großen Elektromotors

Kompletter Rotor einer Wechselstrom-Reihenschlusslokomotive

Zur Stromwendung werden bei Motorbetrieb die Bürsten gegen die Drehrichtung verschoben, der Hauptpolfluss induziert in der kommutierenden Spule eine Bewegungsspannung, die die Kommutierung unterstützt.[16] Bei Generatorbetrieb müssen die Bürsten in Drehrichtung verschoben werden, dabei hängt die Bürstenverschiebung vom Betriebszustand ab. Eine vollständige Kompensation ist nur in einem bestimmten Betriebspunkt möglich (Nennpunkt).[8] Eine Bürstenverschiebung zur Verbesserung der Stromwendung führt aber zu einer Feldschwächung der Erregerpole (${\displaystyle \Theta _{A}}$ hat Komponente entgegen ${\displaystyle \Theta _{E}}$); Stabilität der Maschine beachten.

Da sich der Kommutator nicht anpasst (also stets senkrecht zu den Hauptfeldlinien umschaltet und nicht senkrecht zu den „effektiven“ Feldlinien), kann das Bürstenfeuer verringert werden, indem der Bürstenträger leicht verdreht montiert wird und dann im Betriebszustand doch senkrecht zu den effektiven Feldlinien umschaltet.[10] Dies erfordert jedoch eine Justierung im Betrieb und wird heute aus Kostengründen kaum noch durchgeführt.[16] Stattdessen werden in großen Maschinen Wendepolwicklungen und Kompensationswicklungen eingesetzt, die die Feldlinien gleichsam in die ideale Lage „zurückbiegen“. Wendepole werden nur bei größeren Einphasen-Reihenschlussmotoren wie dem Bahnmotor verwendet.[6] Kleine Einphasen-Reihenschlussmotoren haben keine Wendepole und keine Kompensationswicklung.[4]

Die sinusförmige Umpolung des Statorfeldes induziert im Rotor eine Spannung, die an den Bürsten abfällt. Diese transformatorische Spannung ${\displaystyle U_{\mathrm {tr} }}$ kann durch Bürstenverschiebung nicht kompensiert werden.[18] Daher gibt es, im Unterschied zur Gleichstrommaschine, eine induzierte Wechselspannung an den Kohlebürsten, die zu einem ständigen Bürstenfeuer und einem hohen Verschleiß der Bürsten führt (Abhilfe schaffen jedoch Wendepolwicklungen und Kompensationswicklungen). Neben dem damit verbundenen Zwang zur Funkentstörung dieses Motors durch Kondensatoren wird dadurch auch die Lebensdauer des Motors im Vergleich mit Drehfeldmaschinen stark reduziert.[13]

Belastungskennlinie eines Universalmotors

Beim Einphasen-Reihenschlussmotor sinkt der Erregerstrom mit ab, das führt zu einer Drehzahlsteigerung bei sinkendem Drehmoment.[10] Dieses Verhalten eines Motors wird als Reihenschlussverhalten bezeichnet.[18] Er hat keine feste Grenzdrehzahl, wodurch größere Einheiten unbelastet bis zum Bersten des Ankers hochlaufen würden.[2] Aus diesem Grund wird zur Absicherung bei einigen Motoren ein Fliehkraftschalter auf die Motorwelle montiert. Dieser Schalter schaltet bei kritischen Motordrehzahlen einen ohmschen Widerstand zu, oder schaltet den Motor ganz ab.[10]

• Im Stillstand beim Einschalten fließt der höchste Strom durch Anker- und Ständerwicklung.[16]
• Der Reihenschlussmotor hat von allen Elektromotoren das größte Anlauf-Drehmoment.[15]
• Im Leerlauf bzw. ohne oder mit geringer Belastung betriebene Reihenschlussmotoren gehen mit ständig zunehmender Drehzahl durch.[16]
• Bei Belastung nimmt die Drehzahl ab, während das Drehmoment durch die verringerte Drehzahl wieder ansteigt, es pendelt sich dabei ein stabiler Zustand ein.[10]
• Die Drehzahl ist sehr lastabhängig.[18]

Ersatzschaltbild eines Einphasenreihenschlussmotors

Erregungsflussverkettung eines Universalmotors

Da die Maschine mit Wechselstrom betrieben wird, sind außer den ohmschen Widerständen der Wicklungen auch alle induktiven Widerstände zu berücksichtigen. Die Blindwiderstände werden zu einer Reaktanz zusammengefasst:

${\displaystyle X=X_{\mathrm {Eh} }+X_{\mathrm {E\sigma } }+X_{\mathrm {A} }+X_{\mathrm {W} }+X_{\mathrm {K} }}$

• ${\displaystyle X}$ … gesamte Reaktanz
• ${\displaystyle X_{\mathrm {Eh} }+X_{\mathrm {E\sigma } }}$ … Reaktanz der Erregerwicklung
• ${\displaystyle X_{\mathrm {A} }}$ … Reaktanz der Ankerwicklung
• ${\displaystyle X_{\mathrm {W} }}$ … Reaktanz der Wendepolwicklung (falls vorhanden)
• ${\displaystyle X_{\mathrm {K} }}$ … Reaktanz der Kompensationswicklung (falls vorhanden)

${\displaystyle X}$ ist von der Sättigung des magnetischen Kreises abhängig (vor allem ${\displaystyle X_{\mathrm {E} }}$, ${\displaystyle h}$ Hauptfeld, ${\displaystyle \sigma }$ Streufeld). ${\displaystyle X}$ sinkt daher mit zunehmender Belastung. ${\displaystyle X}$ wird für die weitere Ableitung konstant angenommen.

Da die Achse der Ankerwicklung senkrecht zu der Erregerwicklung steht, wird in der Ankerwicklung keine transformatorische Spannung induziert, das heißt, nur die Bewegungsspannung ist gleichphasig mit dem Feld und Strom.[8]

Das Drehmoment wird analog dem der Gleichstrommaschine berechnet.[19] Es sind bei Wechselstrombetrieb für Strom und Spannung die Effektivwerte einzusetzen.[11]

${\displaystyle M_{\mathrm {i} }=k_{1}\cdot \phi \cdot I}$

mit
${\displaystyle M_{\mathrm {i} }}$ – inneres Drehmoment
${\displaystyle I}$ – Effektivwert des Stroms
${\displaystyle \phi }$ – Erregerfeldstärke (proportional zum Strom I)
${\displaystyle k_{1}}$ – Anker-Motorkonstante

Das Erregerfeld wird durch den Strom hervorgerufen, der den Anker und die Erregerwicklung durchfließt. Daher ist das Drehmoment proportional zum Quadrat des Betriebsstromes.[19] Bei Belastung der Maschine gilt:

${\displaystyle M_{\mathrm {i} }=M_{\mathrm {W} }+M_{\mathrm {V} }}$

• ${\displaystyle M_{\mathrm {W} }}$ … Belastungsmoment
• ${\displaystyle M_{\mathrm {V} }}$ … Verlustmoment

Aufgrund des Trägheitsmoments der Maschine und der Last stellt sich eine mittlere Drehzahl ein. Infolge des pulsierenden Drehmomentes ist dieser mittleren Drehzahl aber eine pendelnde Drehzahl überlagert.

${\displaystyle p_{\mathrm {i} }(t)=u_{\mathrm {q} }(t)\cdot i(t)}$

${\displaystyle m_{\mathrm {i} }(t)={\frac {p_{\mathrm {i} }(t)}{2\pi n}}}$

Das Moment ${\displaystyle m_{\mathrm {i} }(t)}$ pulsiert mit doppelter Netzfrequenz.[20]

Die Spulenachse der kommutierenden Spule stimmt mit der Erregerfeldachse überein, das heißt, in der kommutierenden Spule wird vom veränderlichen Erregerfeld eine transformatorische Spannung induziert.

${\displaystyle u_{\mathrm {tr} }=N_{\mathrm {sp} }{\frac {d\Phi }{dt}}\Rightarrow u_{\mathrm {tr} }=4{,}44f_{\mathrm {1} }N_{\mathrm {sp} }\Phi =jc_{\mathrm {tr} }f_{\mathrm {1} }I}$

• ${\displaystyle u_{\mathrm {tr} }}$ … Transformatorische Spannung
• ${\displaystyle \Phi }$ … magnetischer Fluss
• ${\displaystyle f_{1}}$ … Netzfrequenz
• ${\displaystyle N\mathrm {sp} }$ … Windungszahl pro Spule

Die transformatorische Spannung ist proportional zur Netzfrequenz, aber unabhängig von der Drehzahl (sie tritt auch im Stillstand auf) und eilt dem Strom 90° vor.[3]

Die Reaktanzspannung wirkt der Stromänderung entgegen. Kommutierungszeit = t_K. Die Stromänderung ${\displaystyle \Delta I}$ hängt vom Kommutierungszeitpunkt ab → Reaktanzspannung hängt vom Kommutierungszeitpunkt ab.

${\displaystyle U_{\mathrm {r} }=jc_{\mathrm {tr} }f_{\mathrm {1} }I=L_{\mathrm {\sigma } }{\frac {\Delta I}{t_{\mathrm {K} }}}=-c_{\mathrm {R} }nI}$

• ${\displaystyle U_{\mathrm {r} }}$ … Reaktanzspannung

Da das Wendefeld zeitlich sinusförmig variiert, hängt auch die induzierte Bewegungsspannung vom Kommutierungszeitpunkt ab.

${\displaystyle u_{\mathrm {w} }(t)=2N_{\mathrm {sp} }lvB_{\mathrm {w} }(t)}$

• ${\displaystyle u_{\mathrm {w} }}$ … Spannung des Wendefeldes
• ${\displaystyle v}$ … Umfangsgeschwindigkeit des Ankers
• ${\displaystyle B_{\mathrm {w} }}$ … Magnetische Flussdichte des Wendefeldes

${\displaystyle U_{\mathrm {w} }=\pm c_{\mathrm {w} }nI}$

• + mit Wendepol
• − ohne Wendepol

Mit den Wendepolen kann die transformatorische Spannung nicht kompensiert werden.

Abhilfe

Wendepole + Parallelwiderstand

Die Funkenspannung kann nur für eine bestimmte Drehzahl voll kompensiert werden.[9] Im Stillstand ist die transformatorische Spannung durch die Wendepole nicht kompensierbar, das heißt, ${\displaystyle U_{\mathrm {tr} }}$ muss klein gehalten werden.

${\displaystyle U_{\mathrm {tr} }=jc_{\mathrm {tr} }f_{\mathrm {1} }I=}$

Abhilfe

• ${\displaystyle f_{1}}$ klein → D-A-CH-Bahnstromnetz mit 16 2/3 Hz,
• Fluss pro Pol klein → große Polpaarzahl

Mit der Stromortskurve erhält man eine Beziehung für die Stromzeiger zwischen der Impedanz und mit der Drehzahl n als reelle Variable. Wie bei der Asynchronmaschine entsteht durch Invertierung ein Kreis. Jedem Stromzeiger kann mit einem gewählten Widerstandsmaßstab eine feste Drehzahl zugeordnet werden. Die untere Hälfte kann nicht wie bei der Asynchronmaschine zur Konstruktion der Strompfeile im Generatorbetrieb verwendet werden.

Der maximale Strom ergibt sich für:

${\displaystyle I_{\mathrm {max} }={\frac {U}{jX}}}$

${\displaystyle I={\frac {U}{R+a{\frac {n}{n_{\mathrm {1} }}}+jX}}={\frac {U}{Z}}={\frac {U}{\left|Z\right|\exp(-j\varphi )}}}$

• ${\displaystyle I}$ … Strom
• ${\displaystyle U}$ … Spannung
• ${\displaystyle Z}$ … Impedanz
• ${\displaystyle n_{1}}$ … fiktive synchrone Drehzahl (die ein Synchronmotor mit demselben Aufbau hätte)

${\displaystyle n_{\mathrm {1} }={\frac {f_{\mathrm {1} }}{p}}}$

• ${\displaystyle f_{1}}$ … Frequenz
• ${\displaystyle p}$ … Polpaarzahl

${\displaystyle a={\frac {2N}{\pi N_{\mathrm {E} }X_{\mathrm {Eh} }}}}$

• ${\displaystyle N_{\mathrm {E} }}$ … Erregerwindungszahl
• ${\displaystyle X_{\mathrm {Eh} }}$ … Reaktanz der Erregerwicklung

${\displaystyle Z=\left|Z\right|\exp(j\varphi )}$

• ${\displaystyle \varphi }$ … Phasenverschiebungswinkel

${\displaystyle \left|Z\right|={\sqrt {\left(R+a{\frac {n}{n_{\mathrm {1} }}}\right)^{2}+X^{2}}}}$

• ${\displaystyle X}$ … Reaktanz

${\displaystyle \tan \varphi ={\frac {X}{R+a{\frac {n}{n}}_{\mathrm {1} }}}}$

Wirkschaltplan eines Universalmotors mit Zusatzwicklungen

Betriebskennlinie bei Gleichstrom bei Wechselstrom

Das magnetische Feld eines Wechselstrombahnmotors pulsiert mit der Frequenz ${\displaystyle f}$ und induziert in den unter den Bürsten kurzgeschlossenen Läuferwindungen eine für die Kommutierung schädliche Spannung. Diese Spannung heißt transformatorische Spannung (${\displaystyle U_{\mathrm {tr} }}$); sie ist proportional zur Frequenz, zur Windungszahl und zum magnetischen Fluss.[14]

Die anderen in der kurzgeschlossenen Windung auftretenden Spannungen sind:

• die Reaktanzspannung (${\displaystyle U_{\mathrm {r} }}$), die vom Läuferstrom und der Drehzahl proportional abhängig ist (die Reaktanzspannung entsteht durch das Umpolen des Streuflusses der kommutierenden Spule)
• die vom nicht kompensierten Läuferrestfeld herrührende Spannung (${\displaystyle U_{\mathrm {a} }}$), die ebenfalls vom Läuferstrom und der Drehzahl abhängig ist

Diese Spannungen werden durch die Wendefeldspannung, die ebenfalls vom Läuferstrom und der Drehzahl abhängig ist, kompensiert. ${\displaystyle U_{\mathrm {tr} }}$', ${\displaystyle U_{\mathrm {r} }}$ und ${\displaystyle U_{\mathrm {a} }}$ bilden zusammen die sogenannte Funkenspannung ${\displaystyle U_{\mathrm {f} }}$. Die transformatorische Spannung lässt sich mit einfachen Mitteln nicht für den gesamten Drehzahlbereich kompensieren. Würde man die Wendefeldspannung in der Phase verschieben, so könnte man die Funkenspannung vollkommen kompensieren. Dieses ist durch das Parallelschalten eines ohmschen Widerstandes zur Wendepolwicklung für einen bestimmten Arbeitspunkt möglich.

Die transformatorische Spannung ist beim Anlaufen am größten und darf bestimmte Werte nicht überschreiten. Um ${\displaystyle U_{\mathrm {tr} }}$ klein zu halten, können folgende Maßnahmen ergriffen werden. Diese finden in der Regel nur bei großen Motoren Anwendung:

• Verkleinern des Erregerflusses je Pol (das führt zu großen Polzahlen), um große Leistungen zu erhalten
• sowie Windungszahl gleich 1 und Schleifenwicklung. Das erfordert wiederum eine hohe Läuferspulenzahl und deshalb eine große Lamellenzahl, die aber aus mechanischen Gründen begrenzt ist.

Damit der durch die transformatorische Spannung angetriebene Strom verringert wird, verwendet man teilweise Spreizkohlebürsten, die den Widerstand zwischen den kurzgeschlossenen Spulen am Kollektor erhöhen.[6]

Damit der Leistungsfaktor möglichst nahe bei 1 liegt, muss die rotatorische Spannung groß sein. Das ist durch eine große Lamellenanzahl, eine niedrige Frequenz und eine hohe Drehzahl möglich. Die Leistung ist proportional der Polpaarzahl, dem magnetischen Fluss, dem Läuferstrombelag und der Läuferumfangsgeschwindigkeit.[1] Die Polpaarzahl ist wegen der konstruktiv möglichen Bürstenhalterteilung begrenzt. Wegen der transformatorischen Spannung ist der magnetische Fluss, aus thermischen Gründen der Läuferstrombelag und aus mechanischen Gründen die Läuferumfangsgeschwindigkeit begrenzt. Die Motorspannung wird durch die Lamellenanzahl und die Polpaarzahl (wegen der zulässigen Lamellenspannung) festgelegt. Hervorgerufen durch die induktiven Widerstände tritt eine Phasenverschiebung zwischen dem Strom und der Spannung auf. Das pulsierende Drehmoment von doppelter Netzfrequenz erhält dadurch einen negativen Anteil in Abhängigkeit von der Phasenverschiebung.[16] Die Umkehr der Drehmomentrichtung führt zu großen mechanischen Beanspruchungen und zu einem Rütteln der Motoren, besonders beim Anlauf.

Einen Gleichstromnebenschlussmotor mit Wechselstrom zu betreiben, wäre somit unsinnig, da durch die Induktivität des Stators eine Phasendifferenz zwischen Stator- und Rotorstrom von 90° entstehen würde, die das erzeugte mittlere Moment zu Null machen würde.[14]

Bahnmotor im Schnitt

Für 50-Hertz-Motoren gelten dieselben Gesetzmäßigkeiten wie für 16-²/₃-Hertz-Motoren, nur spielt hierbei die transformatorische Spannung eine noch größere Rolle. Wegen der dreifachen Frequenz würde diese auch dreimal so groß werden. Deshalb muss man besondere Maßnahmen ergreifen, um dieses zu verhindern. Bei gleichen Bauprinzipien kann man, bei gleicher transformatorischer Spannung, nur ein Drittel der Leistung von 16-²/₃-Hertz-Motoren erreichen.[4] Um dieses zu verhindern, muss man den magnetischen Fluss auf ein Drittel gegenüber 16-²/₃-Hz-Motoren verringern, in dem man entweder die Eisenlänge auf ein Drittel verkürzt oder die Polpaarzahl verdreifacht. Die Polpaarzahl kann aber nicht beliebig erhöht werden aufgrund des beschränkten Platzes am Umfang des Kollektors für den Bürstenhalter.[5] Daher wurden die folgenden konstruktiven Lösungen angewandt, manchmal in Kombination:

• Tandemmotor – Wenn die Eisenlänge auf ein Drittel verkürzt ausgeführt wird und die Polpaarzahl beibehalten wird, so lassen sich zwei Teilmotoren auf einer gemeinsamen Welle unterbringen, diese Motoren nennt man dann Tandemmotoren. Mit diesen Motoren lassen sich dann bei gleichen Einbauverhältnissen zwei Drittel der Leistung von 16-²/₃-Hertz-Motoren erreichen. Derartige Tandemmotoren sind allerdings äußerst kompliziert und teuer.[3] Diese Lösung wurde für die Prototype-Lokomotive SNCF CC 6052 angewandt.[21]

• Widerstandsverbinder – Um die transformatorische Spannung beim Anfahren zu verringern, wurden zwischen Wicklung und Kollektor Widerstandsverbinder angeordnet. Diese Lösung wurde bei den Fahrmotoren der SNCF-Baureihe BB 13000 angewandt[22] und wurde von Benjamin G. Lamme als einzige Lösung zur Verbesserung der Kommutierung bei 25 Hz-Motoren verwendet, die ohne Wendepolwicklung ausgeführt waren

• Drehzahlabhängige Phasenverschiebung der Wendefeldspannung – Die Wendefeldspannung wird abhängig von der Motordrehzahl in der Phase verschoben. Bei tiefen Drehzahlen wurden dem Wendefeld Widerstände parallel geschaltet, bei mittleren Kondensatoren und bei hohen Drehzahlen Drosselspulen.[23]

• Doppelparallele Spulen – Durch die Anwendung von doppelparallelen Spulen kann die Spannung zwischen den Kollektorlamellen halbiert werden. Dazu werden durch die neutrale Zone führende Ausgleichsleiter eingesetzt, die mit der dem Kollektor gegenüberliegenden Seite der Spule verbunden sind. Diese Lösung wurden bei den Motoren der SNCF CC 25000 angewandt[22]

• Gute Drehzahlstellmöglichkeiten
• großes Drehmoment bei kleiner Drehzahl
• großes Anzugsmoment[25] (Vorteilhaft für Rührwerke, Schalter, Bohrmaschinen)
• geringere Masse an Eisen und Kupfer als bei einem Asynchronmotor gleicher Leistung (besonders vorteilhaft für tragbare Geräte mit hoher Motorleistung, z. B. Staubsauger, Bohrmaschine)

• höhere Herstellungskosten als Asynchronmaschine
• Drehzahländerung bei Belastung (hyperbolischer Verlauf)→ für konstante Drehzahl ist eine Regelung nötig
• Bürstenapparat, Kommutator wartungsbedürftig
• Bürstenfeuer
• Funkentstörung nötig

Haushaltsgeräte

• Staubsauger[28]
• Rühr-, Knet- und Schneidemaschinen
• Mixer[14]
• Waschmaschinen[11]
• Modelleisenbahnen (wechselspannungsbetriebene Modelle, Marke Märklin)[29]

Elektrowerkzeuge

• Handbohrmaschinen[11]
• Winkelschleifer[13]
• Handkreissägen