Doppelpunkt (Mathematik)
Durchläuft der Graph einer Kurve einen Punkt zweimal, heißt dieser Punkt Doppelpunkt, bei mehrmaligem Durchlauf entsprechend Dreifachpunkt usw.
Doppelpunkt im Ursprung beim kartesischen Blatt
Bei diesem singulären Punkt sind die Eigenwerte der Hesse-Matrix der Kurve, im Gegensatz zum isolierten Punkt und zum Rückkehrpunkt (Spitze), kleiner als Null.
Im Kontext algebraischer Varietäten werden auch mehrfache Nullstellen einer solchen als Doppelpunkt bezeichnet.
Beispiele
Beispiele für Kurven mit Doppelpunkt und Schleife sind:
- Verlängerte Zykloide,
- Trisektrix,
- Kartesisches Blatt,
- Strophoide,
- Konchoide und
- Pascalsche Schnecke.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.