Die mathematische Kommunikationstheorie der Chiffriersysteme

Es wird ein vereinfachtes Modell eines Chiffriersystems beschrieben, um es mathematisch behandeln zu können.[5]^{:S. 108–131} Es geht einem Chiffrierer darum, Nachrichten mithilfe eines Schlüssels in Geheimtexte (im Artikel Kryptogramme genannt) umzuwandeln und zu versenden, die von einem Dechiffrierer mit Kenntnis des Schlüssels in Klartext zurückgewandelt werden. Als Gegenspieler von Chiffrierer und Dechiffrierer greift ein Kryptoanalytiker die Sicherheit der Verschlüsselungstechnik an, indem er versucht, Geheimtexte oder Teile davon abzufangen und die Nachricht zu verstehen, ohne den Schlüssel zu besitzen. Die in der Einleitung aufgestellte Abgrenzung wird bekräftigt, um sie diskutieren zu können:[5]^{:S. 110}

Neben dem Ausmaß an Sicherheit werden weitere Kriterien für gute Chiffriersysteme aufgeführt, die sich vor allem mit der unkomplizierten Handhabung des Systems beschäftigen: die Schlüssellänge, die Komplexität der Chiffrier- und Dechiffrieroperationen, die Fehlerfortpflanzung und die Nachrichtenexpansion, womit eine nicht erwünschte Wirkung gemeint ist, die durch das Einarbeiten von Blendern in die Nachricht entsteht.

Eine Algebra für Chiffriersysteme wird eingeführt und ermöglicht es, neue Chiffriersysteme zusammenzusetzen, indem eine gewichtete Auswahl zwischen mehreren Systemen getroffen wird (gewichtete Addition) oder auch, indem mehrere Systeme gekoppelt ausgeführt werden (Multiplikation). Es werden Theoreme zu reinen Chiffren entwickelt, zu denen z. B. Substitutionschiffren, Transpositionschiffren und manche Vigenère-Chiffren gehören, und die „von einer gewissen Homogenität in bezug auf die Schlüssel“ sind.[5]^{:S. 124} Angesichts dieser Homogenität werden Ideen vorgestellt, um reine Chiffren brechen zu können.

Beispiel für ein perfektes Verschlüsselungssystem gemäß Shannon[5]^{:S. 134}, indem vier Nachrichten (M) durch vier verschiedene Schlüssel auf vier Chiffren (E) gleich wahrscheinlich abgebildet werden, in der Art eines lateinischen Quadrats

Es werden Fragen zur Sicherheit eines Chiffriersystems aufgeworfen, z. B. „Wie immun ist ein System gegenüber der Kryptoanalyse, wenn dem Entzifferer unbeschränkte Zeit und Arbeitskräfte zur Verfügung stehen, um das Kryptogramm zu analysieren?“[5]^{:S. 131} Basierend auf Shannons Arbeit „A Mathematical Theory of Communication“[4] werden Überlegungen über die perfekte Sicherheit der Verschlüsselung angestellt und ein Begriff für die Ungewissheit darüber entwickelt, die Verschlüsselung brechen zu können. Dabei wird eine Analogie zur Nachrichtentheorie aufgebaut, wo unter Ungewissheit (Äquivokation) verstanden wird, wie wenig aus einem durch Rauschen gestörten Signal auf das ursprüngliche Signal zurückgeschlossen werden kann: „Aus der Perspektive eines Kryptoanalytikers ist ein Chiffriersystem fast mit einem gestörten Nachrichtensystem identisch.“[5]^{:S. 139} Es werden Überlegungen zu einem idealen Chiffriersystem angestellt, welches sich durch größtmögliche Äquivokation auszeichnet. Da das ideale Chiffriersystem sein Ziel durch Redundanz-Reduktion erreicht, ergeben sich auch Nachteile, die durch eine enge Bindung an die Komplexität der natürlichen Sprache und eine unerwünschte Fehlerfortpflanzungscharakteristik entstehen.

Mit dem als Arbeitscharakteristik bezeichneten durchschnittlichen Aufwand, eine Botschaft zu entschlüsseln, wird ein Maß für die praktische Sicherheit eingeführt.[5]^{:S. 159–174} Die Arbeit des Kryptoanalytikers besteht zu einem großen Teil daraus, plausible Botschaften aus dem Geheimtext herauszulesen und für die verschiedenen Vorschläge Wahrscheinlichkeiten dafür zu bestimmen, ob sie sinnvolle Botschaften sind. Eine der behandelten Techniken versucht z. B. durch Anwendung eines vermuteten Schlüssels auf Teile der Botschaft zu Wörtern zu gelangen, die in der Sprache der Nachricht plausibel sind.

Abschließend kommt Shannon noch einmal auf die im ersten Teil aufgeführten Kriterien für Chiffriersysteme zu sprechen:[5]^{:S. 173}

Anstelle einer Schlussfolgerung wird eine Tendenz zur Beurteilung von Chiffriersystemen skizziert:[5]^{:S. 174}