Dämmerung

Diesseits von 67,41° steigt der oberste Punkt der Sonnenscheibe jeden Tag über den Horizont. Polseitig von 67.41° dagegen geht am dunkelsten Tag des Jahrs die morgendliche bürgerliche Dämmerung in die abendliche über, die dann etwa fünf Stunden dauert.[6]

Polseitig von 65,74° (z. B. Tromsø) gibt es am hellsten Tag des Jahres keinerlei Dämmerung und keine Nacht, weil der obere Rand der Sonnenscheibe oberhalb des Horizonts bleibt.[7] Äquatorseitig von 65.74° gibt es jeden Tag einen vollständigen Sonnenuntergang und eine Dämmerung, der obere Sonnenrand geht jeden Tag unter den Horizont. Die längste Dauer bürgerlicher Dämmerung sind 5,5 Stunden.

Polseitig von 60,6° (z. B. Lillehammer) gibt es in der hellsten Zeit des Jahres keine Nacht, keine astronomische Dämmerung und keine nautische, die abendliche bürgerliche Dämmerung geht in die morgendliche über, die dann insgesamt fünf Stunden dauert, die Sonne sinkt am hellsten Tag des Jahres nicht unter 6° unter den Horizont.

Polseitig von 54,6° (also z. B. in Flensburg und auf Sylt) gibt es in der hellsten Zeit des Jahres keine Nacht und keine astronomische Dämmerung, die abendliche nautische Dämmerung geht in die morgendliche über, die Sonne sinkt am hellsten Tag des Jahres nicht unter 12° unter den Horizont.

Polseitig von 48,6° (z. B. in Stuttgart oder weiter nördlich) gibt es in der hellsten Zeit des Jahres keine Nacht, die abendliche astronomische Dämmerung geht in die morgendliche über, die dann fast fünf Stunden dauert; die Sonne sinkt in der hellsten Nacht nicht unter 18° unter den Horizont.

Vom Äquator aus bis 48,6° (z. B. in München oder weiter südlich) gibt es jeden Tag alle Dämmerungsphasen und die Nacht wird jeden Tag erreicht.[8]

Der Sonnenuntergang dauert in Äquatornähe etwa 2 Minuten, in Mitteleuropa etwa 3–4 Minuten vom ersten Kontakt der Sonnenscheibe mit dem Horizont bis zu ihrem vollständigen Verschwinden, an den Polen dauert der Sonnenuntergang 32 Stunden.[3]

In der Astronomie werden für die anschließende Dämmerung drei Phasen unterschieden. Geht man vom Sonnenuntergang aus, verläuft die abendliche Dämmerung wie folgt:

Die Dämmerungsphasen nach Sonnenuntergang verlaufen bei steilerer Sonnenbahn rascher

• Die bürgerliche Dämmerung, auch zivile Dämmerung, dauert in Deutschland am Nordende 36 bis 58 Minuten, am Südende 30 bis 40 Minuten, zu den Sonnenwenden am längsten, zu den Tag-und-Nacht-Gleichen am kürzesten. Während die Himmelshelligkeit langsam abnimmt, werden zunächst die hellen Planeten sichtbar, insbesondere Venus und Jupiter. Gegen Ende der bürgerlichen Dämmerung kann ein gutes Auge bereits die hellsten Sterne bis zur 1. Magnitude erkennen. Die bürgerliche Dämmerung beginnt mit dem Sonnenuntergang und endet nach astronomischer Definition, wenn der Mittelpunkt der Sonnenscheibe 6 Grad unter dem wahren Horizont steht. Das Ende der bürgerlichen Abenddämmerung wird in der Luftfahrt mit dem Kürzel ECET bezeichnet, der Beginn der bürgerlichen Morgendämmerung mit BCMT.
• Die nautische Dämmerung oder mittlere Dämmerung dauert länger als die bürgerliche Dämmerung. (Am Nordende Deutschlands 42 Minuten bis fast 5 Stunden, am Südende 35 bis 56 Minuten.) Im Verlauf dieser Dämmerungsphase können bereits Sterne bis zur 3. Größe und so auch die Züge von Sternbildern erkannt werden, während auf See die Kimm als Linie zwischen Meer und Himmel noch deutlich sichtbar ist. Damit sind die Bedingungen für eine nautische Positionsbestimmung mit dem Sextanten gegeben, bei der die Höhe bestimmter Sterne über dem Horizont gemessen wird. Die nautische Dämmerung endet nach astronomischer Definition, wenn der Mittelpunkt der Sonne 12 Grad unter dem wahren Horizont steht.
• Die astronomische Dämmerung hält noch länger als die nautische Dämmerung an (Am Südende Deutschlands 37 Minuten bis 4,5 Stunden, am Nordende nicht existent bis 5 Stunden pro Nacht). Sie umfasst die anschließende Phase der Dämmerung, bis es nicht mehr dunkler wird, und endet, wenn der Sonnenmittelpunkt 18 Grad unter dem wahren Horizont steht. Erst dann beginnt in astronomischem Sinne die eigentliche Nacht – das heißt, der Himmelshintergrund wäre ohne Restlicht künstlicher Lichtquellen völlig dunkel geworden.

Dabei hängt der Zeitpunkt des Einsetzens der jeweiligen Dämmerungsphase vom Längengrad und somit von der wahren Sonnenzeit ab. Ungefähr 24 Stunden benötigt die Erde für eine Rotation von 360° um die eigene Achse, gleichbedeutend mit ca. 4 Minuten pro Längengrad und rund 15° in einer Stunde. Zum Beispiel setzt in Berlin die Dämmerung etwa 30 Minuten früher ein als in Köln, das ca. 7° westlicher liegt.

Am Ende der Nacht, wenn der Sonnenaufgang bevorsteht, werden die Dämmerungsphasen in umgekehrter Reihenfolge bis zum Sonnenaufgang durchlaufen.

Die Definitionen der Dämmerungsphasen beziehen sich auf die so genannte geometrische Höhe der Sonne unterhalb des Horizonts. Die Refraktion und andere Einflüsse auf die beobachtete Sonnenposition bleiben daher unberücksichtigt. Zur individuellen Berechnung von Zeitpunkten, zu denen die Sonne bestimmte Höhen erreicht, siehe Sonnenstand.

Die Dämmerungsdauer hängt zunächst vom Breitengrad des Beobachtungsstandortes ab. Am Äquator steht die scheinbare Sonnenbahn steil auf dem Horizont und die Dämmerung dauert nur kurz. Zu den Polen hin schneidet die Sonnenbahn den Horizont in flacherem Winkel und die Dämmerung dauert länger. Mit wachsender Äquatorferne können sich Dämmerungsphasen derart verlängern, dass eine abendliche in eine morgendliche übergeht. So kommt es in den nördlichen Zonen Europas, Asiens, Nordamerikas und der Südspitze Südamerikas zu bestimmten Zeiten im Jahr vor, dass eine Dämmerungsphase ohne Unterbrechung währt und eine tiefere Phase nicht mehr erreicht wird.

Dämmerungszonen in Europa an einem 21. Juni

Auf einer gegebenen geografischen Breite hängt der Winkel, unter dem die Sonne untergeht, auch von der Jahreszeit ab, sodass die Dämmerungsdauern im Verlauf eines Jahres leicht schwanken. Die längsten Dämmerungszeiten werden jeweils zu den beiden Sonnenwenden erreicht. Die kürzesten Dämmerungszeiten treten nahe den Tagundnachtgleichen ein.

Abhängig von Jahreszeit und geografischer Breite ist die Dauer von Dämmerungsphasen also unterschiedlich. Als grober Anhalt für Breiten unterhalb des Polarkreises dauert die bürgerliche Dämmerung oder zivile Dämmerung etwa eine gute halbe Stunde, die nautische Dämmerung oder mittlere Dämmerung mehr als eine und die astronomische Dämmerung etwa anderthalb bis drei Stunden – falls die Dämmerungsphasen durchlaufen werden.

Sonne am Himmelszelt bei Dämmerung und Sonnenaufgang (SR)

Die Tabellen zeigen, um wie viele Minuten nach Sonnenuntergang die betreffende Dämmerungsphase endet, beziehungsweise um wie viele Minuten vor Sonnenaufgang sie beginnt. Auch am Äquator werden die längsten Dämmerungszeiten zu den beiden Sonnenwenden erreicht. Die kürzesten Dämmerungszeiten fallen mit den Tagundnachtgleichen zusammen.

Die Dauer der drei Dämmerungsphasen kann, ähnlich wie die Berechnung des Azimuts der aufgehenden Sonne, mit dem Seiten-Kosinussatz der sphärischen Trigonometrie berechnet werden. Dazu betrachtet man das Dreieck, das am Himmelszelt durch den Nordpol ${\displaystyle (NP)}$, den Zenit ${\displaystyle (Z)}$ des Beobachters und durch die Position der Sonne aufgespannt wird. ${\displaystyle \varphi }$ ist die geographische Breite des Beobachters und ${\displaystyle \delta }$ die momentane Deklination der Sonne. ${\displaystyle c}$ ist die Zenitdistanz der Sonne vom Betrachter aus gesehen. Die drei Seiten ${\displaystyle a,b,c}$ des Dreiecks sind somit ${\displaystyle a=(90^{\circ }-\delta )}$ und ${\displaystyle b=(90^{\circ }-\varphi )}$. Bei Sonnenaufgang ist die Zenitdistanz ${\displaystyle c}$ der Sonne 90°. Für die Grenzen der drei verschiedenen Dämmerungsphasen hat die Sonne, die unter dem Horizont steht, eine Zenitdistanz ${\displaystyle c=90^{\circ }+\sigma }$, wobei ${\displaystyle \sigma =}$ 6°, 12° oder 18° ist.

${\displaystyle \gamma }$ ist der Winkel am Nordpol zwischen dem Meridian des Beobachters und dem momentanen Meridian der Sonne für eine bestimmte Dämmerungsgrenze ${\displaystyle \sigma }$. ${\displaystyle \gamma _{SR}}$ (SR=sunrise) ist der entsprechende Winkel bei Sonnenaufgang, also bei einer Zenitdistanz von 90°. Vom Moment, an dem die Sonne ${\displaystyle \sigma }$ Grade unter dem Horizont steht bis zum Sonnenaufgang dreht sich die Erde um einen Winkel von ${\displaystyle \Delta \gamma =\gamma -\gamma _{SR}}$. Für die Drehung um den Winkel ${\displaystyle \Delta \gamma }$ braucht die Erde

${\displaystyle t_{D}={\frac {\Delta \gamma }{360^{\circ }}}\cdot 24}$ Stunden,  beziehungsweise:  ${\displaystyle t_{D}={\frac {\Delta \gamma }{360^{\circ }}}\cdot 1440}$ Minuten.

Die Winkel ${\displaystyle \gamma }$ und ${\displaystyle \gamma _{SR}}$ berechnen sich wie folgt:

Der Seiten-Kosinussatz lautet:	${\displaystyle \cos \gamma }$	=	${\displaystyle {\frac {\cos c-\cos a\cdot \cos b}{\sin a\cdot \sin b}}}$
So folgt für ${\displaystyle \gamma }$:	${\displaystyle \gamma }$	=	${\displaystyle \arccos \left[{\frac {\cos c-\cos a\cdot \cos b}{\sin a\cdot \sin b}}\right]}$
Ersetzt man die drei Dreiecksseiten ${\displaystyle a,b,c}$ folgt:	${\displaystyle \gamma }$	=	${\displaystyle \arccos \left[\sec \delta \cdot \sec \varphi \cdot (-\sin \sigma -\sin \delta \cdot \sin \varphi )\right]}$
Bei Sonnenaufgang ${\displaystyle (\sigma =0^{\circ })}$ ist:	${\displaystyle \gamma _{SR}}$	=	${\displaystyle \arccos \left[-\tan \delta \cdot \tan \varphi \right]}$

und damit:

${\displaystyle t_{D}(\varphi ,\delta ,\sigma )={\frac {\arccos \left[\sec \delta \cdot \sec \varphi \cdot (-\sin \sigma -\sin \delta \cdot \sin \varphi )\right]-\arccos \left[-\tan \delta \cdot tan\varphi \right]}{360^{\circ }}}\cdot 1440\quad min}$

Mit dieser Formel wird die Dauer der drei Dämmerungsphasen mit ${\displaystyle \sigma =6^{\circ },12^{\circ },18^{\circ }}$ als Funktion der Breite ${\displaystyle \varphi }$ und der Deklination ${\displaystyle \delta }$ berechnet.

• Dauer der Dämmerungsphasen in Abhängigkeit von der geographischen Breite
• 
  Nördlicher Sommeranfang
  (Polarkreise bei 66.6° Nord und 66.6° Süd)
• 
  Herbst- und Frühlingsanfang
  (Polarkreise bei 66.6° Nord und 66.6° Süd)
• 
  Nördlicher Winteranfang
  (Polarkreise bei 66.6° Nord und 66.6° Süd)

Beobachter am Äquator (${\displaystyle \varphi =0^{\circ }}$)

Tag	Datum	bürgerlich	nautisch	astronomisch
Wintersonnenwende	21. Dezember	26 Min.	52 Min.	79 Min.
Tagundnachtgleiche	19. bis 21. März und 22. oder 23. September	24 Min.	48 Min.	72 Min.
Sommersonnenwende	21. Juni	26 Min.	52 Min.	79 Min.

Für große geografische Breiten und bestimmte Jahreszeiten kann es vorkommen, dass einige Dämmerungsphasen nicht erreicht werden. Für diese Breiten und Deklinationen liefert die Formel zur Berechnung der Dämmerungsdauer keinen reellen Wert.

Blaues Dämmerlicht während der Polarnacht in Longyearbyen, Spitzbergen (78,21° N, 15,61° O)

• Am Tag der Sommersonnenwende geht die Sonne in den Polargebieten nicht unter, sondern ist noch als Mitternachtssonne zu sehen. Wegen der atmosphärischen Refraktion kann dies schon ab etwa 65,7° geographischer Breite, etwas unterhalb des Polarkreises, der Fall sein. In dieser Zeit tritt hier also überhaupt keine Dämmerung ein. Oberhalb des Polarkreises ist dies in höheren Breiten über einen zunehmend längeren Zeitraum hinweg der Fall. Nahe den geographischen Polen geht die Sonne schließlich während des ganzen Sommerhalbjahrs, zwischen den Frühlings- und Herbst-Tagundnachtgleichen, nicht unter. Dieser Zeitraum wird als Polartag bezeichnet.
• Polarnacht heißt demgegenüber der Zeitraum, wenn in den polnahen Regionen die Sonne unter dem Horizont bleibt. In dieser Zeitspanne tritt in höheren Breitengraden also nur Dämmerungslicht auf. Um den Tag der Wintersonnenwende ist die Dämmerung am düstersten, am Pol ist es dunkle Nacht.

Weiße Nacht – Mitternacht zur Sonnenwende in Helsinki (24. Juni 2005)

Die Dämmerung in Deutschland an einem 21. Juni

Mitternachtsdämmerung am Südrand des Norddeutschen Tieflands (29. Juni; 52,28° N, 8,59° O)

• Auf allen Breitengraden größer als 60,561° (60° 33’ 40”)[9] gibt es im Sommer Nächte, in denen die bürgerliche Abenddämmerung in die bürgerliche Morgendämmerung übergeht, das heißt, es wird keine nautische Dämmerung erreicht, weil die Sonne während der ganzen Nacht weniger als 6 Grad unter dem wahren Horizont steht. Man spricht von Weißer Nacht oder von Mitternachtsdämmerung.
• Auf allen Breitengraden größer als 54,561° (54° 33’ 40”)[9] gibt es im Sommer Nächte, in denen die nautische Abenddämmerung in die nautische Morgendämmerung übergeht, das heißt, es wird keine astronomische Dämmerung erreicht, weil die Sonne während der ganzen Nacht weniger als 12 Grad unter dem wahren Horizont steht. Dies passiert nur im höchsten Norden Deutschlands (nördliches Schleswig-Holstein, Nordspitze der Insel Rügen). Man spricht auch hier von Mitternachtsdämmerung.

Mitternachtsdämmerung sowie nachtleuchtende Wolken (Anfang Juli; 53,94° N, 10,67° O)

• Auf allen Breitengraden größer als 48,561° (48° 33’ 40”)[9] gibt es im Sommer Nächte, in denen die astronomische Dämmerung nicht beendet wird, weil die Sonne während der ganzen Nacht weniger als 18 Grad unter dem wahren Horizont steht. Daher wird es nicht dunkle Nacht, sondern bleibt bei einer Mitternachtsdämmerung. Dies passiert in fast ganz Deutschland; nur im Bereich südlich ungefähr der Linie Straßburg-Passau ist keine Mitternachtsdämmerung zu erleben.