CP-Verletzung

Gemäß der normalen Alltagserfahrung sollte sich die Physik in einer Spiegelwelt nicht von ihrem Original unterscheiden. Das heißt, jeder Vorgang, der in einem Spiegel beobachtet wird, sollte sich durch geeignete experimentelle Anordnung auch in der normalen Welt realisieren lassen (P-Invarianz).

Schon 1956 postulierten Tsung-Dao Lee und Chen Ning Yang allerdings, dass die schwache Wechselwirkung, der der Beta-Zerfall unterliegt, die Punktsymmetrie verletzt. Noch im gleichen Jahr wurde diese Paritätsverletzung durch Chien-Shiung Wu im Wu-Experiment bestätigt. Die schwache Wechselwirkung bevorzugt dabei die Linkshändigkeit (also die Drehrichtung des Spins von Elementarteilchen bezüglich der Flugrichtung wie bei einer Linksschraube) gegenüber der Rechtshändigkeit. Nur linkshändige Teilchen und rechtshändige Antiteilchen nehmen an ihr teil. An der elektromagnetischen und der starken Wechselwirkung nehmen links- und rechtshändige Teilchen mit gleicher Stärke teil.

Die Paritätsverletzung lässt sich gut an Neutrinos illustrieren, die ausschließlich schwach wechselwirken und nur als linkshändige Neutrinos und rechtshändige Antineutrinos vorkommen können. Unter der Paritätstransformation („Punktspiegelung“) wird aber aus einem linkshändigen Neutrino ein rechtshändiges Neutrino.

Physikern ist schon seit den 1930er Jahren bekannt, dass es zu jedem Elementarteilchen ein Antiteilchen gibt. Ursprünglich sprachen die Theorie sowie Beobachtungen dafür, dass alle Wechselwirkungen und Zerfälle von Antiteilchen genau so ablaufen wie mit normalen Teilchen, dass sie also invariant unter Ladungskonjugation, kurz C-invariant, seien. Die elektromagnetische und die starke Wechselwirkung erhalten C. Beispielsweise ist das Coulombsche Gesetz invariant unter der Ladungskonjugation. Die schwache Wechselwirkung verletzt dagegen C, was sich ebenfalls an Neutrinos illustrieren lässt. Unter der Ladungskonjugation wird aus einem linkshändigen Neutrino ein linkshändiges Antineutrino, das experimentell nicht beobachtet wird.

Vertauscht man zusätzlich zur Spiegelung auch noch Teilchen mit Antiteilchen (C+P), so entsteht kein Widerspruch mehr zu der oben genannten Situation, denn es wird aus einem linkshändigen Neutrino unter der CP-Transformation ein rechtshändiges Antineutrino (Lew Landau 1957).

1964 entdeckten die amerikanischen Physiker James Christenson, James Cronin, Val Fitch und René Turlay (Nobelpreis für Physik für Cronin und Fitch 1980) eine winzige Unregelmäßigkeit beim Zerfall schwerer neutraler K-Mesonen (Kaonen), die auf eine Verletzung auch der kombinierten CP-Symmetrie schließen ließ. Bei der Untersuchung der Zerfälle von ${\displaystyle K_{L}^{0}}$-Mesonen (das L steht für long-lived) in einem Experiment am Alternating Gradient Synchrotron des Brookhaven National Laboratory wurden mit einer Rate von etwa 2 ‰ die CP-verletzenden Zerfälle des ${\displaystyle K_{L}^{0}}$-Mesons in zwei geladene ${\displaystyle \pi }$-Mesonen (Pionen) beobachtet.

Durch die Mischung im System der neutralen Kaonen, d. h., ein ${\displaystyle K^{0}}$ (${\displaystyle {\bar {K}}^{0}}$) kann in sein Antiteilchen ${\displaystyle {\bar {K}}^{0}}$ (${\displaystyle K^{0}}$) übergehen, bilden sich Masseneigenzustände, die unterschiedliche Massen und Lebensdauern aufweisen. Der Massenunterschied ist äußerst gering, wohingegen der Lebensdauerunterschied sehr groß ist. Man unterscheidet zwischen dem kurzlebigen ${\displaystyle K_{S}^{0}}$ ${\displaystyle (\tau (K_{S}^{0})\approx 0{,}9\cdot 10^{-10}\,\mathrm {s} )}$ und dem langlebigen ${\displaystyle K_{L}^{0}}$ ${\displaystyle (\tau (K_{L}^{0})\approx 5{,}1\cdot 10^{-8}\,\mathrm {s} )}$, deren Lebensdauern sich ungefähr um einen Faktor 600 unterscheiden.

${\displaystyle K^{0}}$ (${\displaystyle {\bar {K}}^{0}}$) können in die gleichen Endzustände zerfallen, wobei Endzustände mit 2 Pionen und einem CP-Eigenwert von +1 und mit 3 Pionen und einem CP-Eigenwert von −1 von besonderer Bedeutung sind: ${\displaystyle CP|\pi \pi \rangle =+|\pi \pi \rangle }$ und ${\displaystyle CP|\pi \pi \pi \rangle =-|\pi \pi \pi \rangle }$.

Aufgrund des größeren Phasenraums hat der Zerfall in 2 Pionen eine deutlich größere partielle Zerfallsbreite. Ist CP erhalten, dann müssen beide Masseneigenzustände im System der neutralen Kaonen ebenfalls CP-Eigenzustände sein. Der kurzlebige Zustand müsste demnach in den 2-Pion-Endzustand und der langlebige in den 3-Pion-Endzustand zerfallen. Zerfälle der Art ${\displaystyle K_{L}^{0}\rightarrow \pi \pi }$ oder ${\displaystyle K_{S}^{0}\rightarrow \pi \pi \pi }$ können nur auftreten, wenn die CP-Symmetrie verletzt ist. Im Experiment werden zunächst neutrale Kaonen erzeugt, die eine Superposition aus ${\displaystyle K_{S}^{0}}$ und ${\displaystyle K_{L}^{0}}$-Mesonen bilden. Aufgrund des großen Lebensdauerunterschiedes verschwindet nach einiger Zeit der ${\displaystyle K_{S}^{0}}$-Anteil, und es verbleiben nur noch ${\displaystyle K_{L}^{0}}$-Mesonen. Um dies zu erreichen, wurden die Kaonen in einigem Abstand vom Detektor erzeugt, sodass aufgrund der benötigten Flugzeit nur noch ${\displaystyle K_{L}^{0}}$ in den Detektor gelangen und dort zerfallen konnten. Die Beobachtung des Zerfalls ${\displaystyle K_{L}^{0}\rightarrow \pi ^{+}\pi ^{-}}$ stellte damit den erstmaligen Nachweis der CP-Verletzung dar.

Geladene Kaonen, die nicht mit ihren Antiteilchen mischen können, können ebenfalls in 2 und 3 Pionen zerfallen. Damit würde man naiv erwarten, dass die geladenen Kaonen und das ${\displaystyle K_{S}^{0}}$ ähnliche Lebensdauern aufweisen. Geladene Kaonen sind aber deutlich langlebiger ${\displaystyle (\tau (K^{\pm })\approx 1{,}2\cdot 10^{-8}\,\mathrm {s} )}$. Ganz augenscheinlich ist die partielle Zerfallsbreite für ${\displaystyle K_{S}^{0}\rightarrow \pi \pi }$ um ein Vielfaches größer als für ${\displaystyle K^{\pm }\rightarrow \pi \pi }$. Da die 2-Pion Wellenfunktion symmetrisch gegenüber der Vertauschung der beiden Pionen sein muss, kann der 2-Pion-Endzustand für Zerfälle der geladenen Kaonen nur den Isospin ${\displaystyle I=2}$ haben, wohingegen beim ${\displaystyle K_{S}^{0}}$-Zerfall die Endzustände mit Isospin ${\displaystyle I=0}$ und ${\displaystyle I=2}$ möglich sind. Da die schwache Wechselwirkung in Kaon-Zerfällen den Endzustand mit Isospin ${\displaystyle I=0}$ deutlich bevorzugt, ist der 2-Pion-Zerfall bei den neutralen Kaonen so dominant. Die Tatsache aber, dass in ${\displaystyle K_{S}^{0}}$-Zerfällen auch Endzustände mit einem Isospin ${\displaystyle I=2}$ erreicht werden können, ist von Bedeutung in Hinblick auf direkte CP-Verletzung, d. h. CP-Verletzung im Zerfall.

Die von Christenson, Cronin, Fitch und Turlay beobachtete CP-Verletzung hat ihren Ursprung im Wesentlichen in einer CP-Verletzung in der Mischung. Wenn ein ${\displaystyle K^{0}}$ nicht mit gleicher Stärke in ein ${\displaystyle {\bar {K}}^{0}}$ wie ein ${\displaystyle {\bar {K}}^{0}}$ in ein ${\displaystyle K^{0}}$ übergeht, d. h. ${\displaystyle \Gamma (K^{0}\rightarrow {\bar {K}}^{0})\neq \Gamma ({\bar {K}}^{0}\rightarrow K^{0})}$, dann bestehen die Masseneigenzustände nicht mehr zu gleichen Teilen aus ${\displaystyle K^{0}}$ und ${\displaystyle {\bar {K}}^{0}}$, wodurch sie nicht mehr CP-Eigenzustände sein können. Direkte CP-Verletzung kann aber auch dazu führen, dass ${\displaystyle K_{L}^{0}}$ in 2 Pionen zerfallen, wenn ${\displaystyle K^{0}}$ und ${\displaystyle {\bar {K}}^{0}}$ mit unterschiedlicher Stärke in 2 Pionen zerfallen. Offensichtlich lässt sich nur durch eine Messung der Zerfallsrate ${\displaystyle K_{L}^{0}\rightarrow \pi \pi }$ keine Aussage über den Beitrag der direkten CP-Verletzung treffen. Damit erforderte die Beobachtung der direkten CP-Verletzung in diesem System ein komplexes und langwieriges Messprogramm, bei dem die partiellen Zerfallsbreiten für die Zerfälle

• ${\displaystyle K_{L}^{0}\rightarrow \pi ^{+}\pi ^{-}}$
• ${\displaystyle K_{L}^{0}\rightarrow \pi ^{0}\pi ^{0}}$
• ${\displaystyle K_{S}^{0}\rightarrow \pi ^{+}\pi ^{-}}$
• ${\displaystyle K_{S}^{0}\rightarrow \pi ^{0}\pi ^{0}}$

mit Präzision vermessen wurden.

Im Gegensatz zur („zweifach-kombinierten“) CP-Verletzung ist nach einem grundlegenden Theorem von Wolfgang Pauli und Gerhart Lüders bei allen Ereignissen der Quantenfeldtheorie die („dreifach-kombinierte“) CPT-Symmetrie unter allen Umständen invariant (T = Zeitumkehr, d. h. Umkehr der Bewegungsrichtung, der Bahn- und Spin-Drehimpulse und Übergang zum konjugiert Komplexen, ${\displaystyle i\rightarrow -i}$). Diese CPT-Invarianz zusammen mit CP-Verletzung bedeutet eine Verletzung der Zeitsymmetrie (T-Verletzung). Dies konnte experimentell bestätigt werden.[1]