Bredtsche Formel

${\displaystyle T={\frac {M_{T}}{2\cdot A_{m}}}}$

${\displaystyle T=\tau \cdot t\ }$	: Schubfluss (konstant) in [N/mm], mit der Schubspannung ${\displaystyle \tau }$ in [N/mm²] und der Wanddicke t in [mm]
${\displaystyle M_{T}\ }$	: Torsionsmoment in [Nmm]
${\displaystyle A_{m}\;=\;{\frac {1}{2}}\oint {p(s)\;ds}}$	: von der Querschnittsmittellinie umschlossene Fläche in [mm²]

${\displaystyle {\frac {d\vartheta }{dx}}={\frac {\oint {\tau (s)\;ds}}{2\;G\cdot A_{m}}}}$

${\displaystyle \vartheta }$	: Verdrillung (Verwindung)
${\displaystyle x}$	: Laufkoordinate entlang der Stabachse in [mm]
${\displaystyle \tau (s)={\frac {T}{t(s)}}}$	: Schubspannung
${\displaystyle G}$	: Schubmodul in [N/mm²]

Mit den Bredtschen Formeln lässt sich der Torsionswiderstand (d. h. das Torsionsflächenmoment 2. Grades) geschlossener dünnwandiger Profile ermitteln:

${\displaystyle I_{T}={\frac {M_{T}\cdot l}{G\cdot \vartheta }}={\frac {4\cdot A_{m}^{2}}{\oint {\frac {ds}{t(s)}}}}}$

mit der Länge ${\displaystyle l}$ des Bauelements in [mm].

Oft wird diese Formel als zweite Bredtsche Formel bezeichnet.

1. Rudolf Bredt (Memento vom 5. September 2007 im Internet Archive)

• HTWG Konstanz, Vorlesung Bauteilanalyse (PDF-Datei, 1,3 MB)

• Karl-Eugen Kurrer: Geschichte der Baustatik. Auf der Suche nach dem Gleichgewicht, Ernst und Sohn, Berlin 2016, S. 556f und 573f, ISBN 978-3-433-03134-6.