Lichtbogen

Sir Humphry Davy entdeckte 1800 den Kurzimpuls-Lichtbogen.[1] 1801 beschrieb er das Phänomen in einem Artikel, der im Journal of Natural Philosophy, Chemistry and the Arts von William Nicholson veröffentlicht wurde.[2] Nach heutigem Wissen beschrieb Davys eher einen Funken als einen Bogen.[3] Im selben Jahr demonstrierte Davy öffentlich die Wirkung vor der Royal Society, indem er elektrischen Strom durch zwei sich berührende Kohlenstoffstäbe übertrug und diese dann ein Stück auseinander zog. Die Demonstration erzeugte einen „schwachen“ Lichtbogen zwischen Holzkohlepunkten, der sich nicht ohne weiteres von einem anhaltenden Funken unterscheiden lässt. Die Gesellschaft erwarb eine leistungsstärkere Batterie mit 1.000 Platten und sah 1808 die Demonstration eines großflächigen Lichtbogens.[4]

Davy wird die Benennung des Bogens zugeschrieben. Er bezeichnete die Erscheinung als Bogen, weil sie die Form eines Aufwärtsbogens annimmt, wenn der Abstand zwischen den Elektroden nicht klein ist.[5] Dies ist auf die Auftriebskraft auf das heiße Gas zurückzuführen.

Der erste kontinuierliche Lichtbogen wurde 1802 unabhängig entdeckt und 1803[6] von Wassili Wladimirowitsch Petrow, einem russischen Wissenschaftler, beschrieben. Petrow experimentierte mit einer Voltaschen Säule aus 4200 Scheiben. Er beschrieb den Effekt als „Spezialflüssigkeit mit elektrischen Eigenschaften“.[6][7]

Lichtbogen mit 2000 Volt Gleich­spannung bei 0,7 Ampere an zwei Kohleelektroden

Lichtbogen bei einer Wechsel­spannung von 4 kV und einer Stromstärke von 4 A.

Charakteristisch für den Lichtbogen sind:

• der im Vergleich zur Glimmentladung relativ geringe Kathodenfall (in der Größenordnung des Anregungs- oder Ionisierungspotentials der beteiligten Atome, ungefähr 10 eV),
• eine bereichsweise fallende (nichtohmsche) Strom-Spannungs-Kennlinie (negativer differentieller Widerstand),
• eine im Vergleich zur Glimmentladung hohe Stromdichte im Plasma,
• Gas- und Elektronentemperatur sind stark gekoppelt. Es wird meist näherungsweise das lokale thermische Gleichgewicht erreicht.
• Die Gasdrücke sind relativ hoch (p > 0,1 bar).
• Die Gastemperatur liegt bei 5.000 K bis 50.000 K.

Lichtbögen benötigen bei Kupferleitungen eine Mindestspannung von etwa 12 V und einen Mindeststrom von etwa 0,4 A. Sie senden neben hochfrequenten Wellen auch typischerweise intensive infrarote, sichtbare und ultraviolette Strahlung aus.

Zur Aufrechterhaltung ist eine Spannung von ungefähr 30 Volt erforderlich.[8]

Je nach Betriebsparametern können verschiedene Prozesse maßgeblich für die Emission der Elektronen aus dem Kathodenmaterial verantwortlich sein. Eine wichtige Kenngröße ist dabei die Austrittsarbeit, die geleistet werden muss, damit Elektronen den Festkörper verlassen können. Diese wird bei Lichtbögen durch das vorhandene externe Feld herabgesetzt (Schottky-Effekt oder auch Schottky-Erniedrigung). Weitere relevante Prozesse bei der Elektronenemission können die folgenden sein:

• Thermoemission (auch thermionische Emission, glühelektrischer Effekt, Edison-Effekt, Richardson-Effekt oder auch Edison-Richardson-Effekt genannt),
• Feldemission: Das vorhandene elektrische Feld ermöglicht den Elektronen quantenmechanisches Tunneln aus dem Festkörper heraus.
• Thermionische Feldemission: Starke elektrische Felder führen zu weiteren Effekten, die durch die obigen Punkte nicht abgedeckt werden.
• Sekundärelektronenemission: Durch den Kathodenfall werden positive Ionen zur Kathode hin beschleunigt. Bei ihrem Auftreffen bewirken sie die Freisetzung von Elektronen. Ebenso können durch angeregte Atome oder Ionen hochenergetische Photonen (im UV- oder XUV-Bereich) emittiert werden, die aufgrund des äußeren Photoeffektes Sekundärelektronen aus der Kathode auslösen.

In einem Lichtbogen wird das Plasma durch Stöße der im elektrischen Feld beschleunigten Elektronen mit den schweren Teilchen aufgeheizt. Der Wärmetransport nach außen erfolgt durch Wärmeleitung. Darüber hinaus müssen in der Leistungsbilanz Emission und Absorption der Strahlung berücksichtigt werden. Die Leistungsbilanz lautet:

${\displaystyle \rho \cdot {\frac {\mathrm {d} h}{\mathrm {d} t}}=\sigma \cdot E^{2}+\operatorname {div} \kappa \cdot \operatorname {grad} T-e+a}$

${\displaystyle h}$: Enthalpie

${\displaystyle T}$: Temperatur

${\displaystyle \rho }$: Dichte

${\displaystyle \sigma }$: elektrische Leitfähigkeit

${\displaystyle E}$: elektrisches Feld

${\displaystyle \kappa }$: Wärmeleitfähigkeit

${\displaystyle e}$: emittierte Strahlung

${\displaystyle a}$: absorbierte Strahlung

Unter Berücksichtigung der Geschwindigkeit eines Volumenelementes kann für die Enthalpieänderung geschrieben werden:

${\displaystyle \rho \cdot {\frac {\mathrm {d} h}{\mathrm {d} t}}=\rho \cdot {\frac {\partial h}{\partial t}}+\rho \cdot {\vec {v}}\cdot \operatorname {grad} h}$

Betrachtet man nun einen vertikal angeordneten stationär betriebenen zylindrischen Lichtbogen, dann kann die Leistungsbilanz einfacher dargestellt werden. Wird die Strömung (in diesem Fall die Aufwärtsbewegung eines Volumenelementes) und die Strahlungstermen vernachlässigt, erhält man eine Leistungsbilanz, die die Aufheizung und die rotationssymmetrische Wärmeleitung nach außen beschreibt:

${\displaystyle \sigma \cdot E^{2}={\frac {1}{r}}\,{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} r}}\,r\kappa \,{\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} r}}=0}$

${\displaystyle r}$: Kreiskoordinate

Das Temperaturprofil des Bogens hängt vom eingesetzten Gas ab. Molekülgase werden im Lichtbogen dissoziiert. In den radialen Bereichen, in denen die Dissoziation der Moleküle stark ansteigt, ist die Wärmeleitfähigkeit des Gases sehr hoch und dementsprechend ist auch der Temperaturgradient steiler als bei der Verwendung von einatomigen Edelgasen. Weiterhin kann es auch zu Entmischungseffekten (ambipolare Diffusion, Kataphorese) kommen.

1. A. Anders: Tracking down the origin of arc plasma science-II. early continuous discharges. In: IEEE Transactions on Plasma Science. 31. Jahrgang, Nr. 5, 2003, S. 1060–9, doi:10.1109/TPS.2003.815477 (unt.edu [PDF]).
2. Hertha Ayrton: Electric Arc (CLASSIC REPRINT). FORGOTTEN BOOKS, S.l 2015, ISBN 978-1-330-18759-3, S. 94 (archive.org).
3. The Electric Arc, by Hertha Ayrton, page 20
4. Matthew Luckiesh: Artificial light, its influence upon civilization. In: Nature. 107. Jahrgang, Nr. 2694, 1920, S. 112, doi:10.1038/107486b0, bibcode:1921Natur.107..486..
5. Humphry Davy: Elements of Chemical Philosophy. 1812, ISBN 978-0-217-88947-6, S. 85 (archive.org).
6. "Tracking down the origin of arc plasma Science-II. Early continuous discharges". by André ANDERS. IEEE Xplore, ieee.org. IEEE Transactions on Plasma Science. Volume: 31, issue: 5, Oct 2003.
7. V.P. Kartsev: Nature Mathematized. Hrsg.: Shea, William R. Kluwer Academic, Boston, MA 1983, ISBN 978-90-277-1402-2, S. 279.
8. Hans-Ulrich Giersch, Hans Harthus, Norbert Vogelsang: Elektrotechnik für Fachschulen: Elektrische Maschinen mit Einführung in die Leistungselektronik. Springer-Verlag, 2013, ISBN 978-3-322-92706-4 (google.com [abgerufen am 8. Juli 2016]).
9. Manfred Dworschak: Heiß wie die Sonne. In: Der Spiegel. Nr. 16, 2007, S. 166 (spiegel.de).
10. Harald Brachold, Cornelius Peukert, Hans Regner: Lichtbogen-Plasma-Reaktor für die Herstellung von Acetylen aus Kohle. In: Chem. -Ing.-Tech. 65, 1993, Nr. 3, S. 293–297.