Axel Schur

Axel Schur, der Sohn des Mathematikers Friedrich Schur, kämpfte im Ersten Weltkrieg von 1915 bis 1918 als Heeressoldat. Danach wurde er 1921 unter Begleitung seines Doktorvaters Emil Hilb an der Julius-Maximilians-Universität Würzburg zum Dr. phil. promoviert. Seine Dissertation von 1920 trug den Titel „Zur Entwicklung willkürlicher Funktionen nach Lösungen von Systemen linearer Differenzialgleichungen“ (Springer Verlag, Berlin 1920).

Von 1921 bis 1922 war er Assistent am Mathematischen Seminar der Westfälischen Wilhelms-Universität in Münster. Seit 1923 lehrte er als Privatdozent für Geometrie an der Technischen Hochschule Hannover. Im Jahr 1927 wechselte er als Privatdozent für Geometrie und als Assistent am Mathematischen Seminar an die Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn.[1]

Der 1921 bewiesene Satz von Schur betrifft ebene Bögen D, die zusammen mit dem Geradensegment, der ihre jeweiligen Endpunkte verbindet eine konvexe Kurve bilden. Sei E ein Bogen mit denselben Eigenschaften und mit derselben Länge wie D. Wenn für die als stetig angenommenen Krümmungen ${\displaystyle k_{D}(s)}$ (für D) und ${\displaystyle k_{E}(s)}$ (für E) in zugehörigen Punkten (selber Wert der Bogenlänge s) beider Kurven gilt ${\displaystyle k_{D}(s)\geq k_{E}(s)}$. Dann gilt ${\displaystyle d\leq e}$ wobei ${\displaystyle d}$ und ${\displaystyle e}$ die Längen der Geradensegmenten zwischen den Endpunkten der Bögen D bzw. E sind. Die Gleichheit gilt dann und nur dann falls auch die Krümmungen in jedem Punkt gleich sind. Der Satz hat eine Reihe von Anwendungen, so zeigte Lester Dubins 1960, dass daraus das Vier-Vertex-Theorem folgt.[2]

• Über die Schwarzsche Extremaleigenschaft des Kreises unter den Kurven konstanter Krümmung. In: Mathematische Annalen 83, 1921, ISSN 0025-5831, S. 143–148, Digitalisat.

• Willibald Reichertz: Ostdeutsche als Dozenten an der Technischen Hochschule Hannover (1831–1956). In: Ostdeutsche Familienkunde 55, 2007, Heft 3, ISSN 0472-190X, S. 109–120.
• Werner Egloff: Ein geometrischer Beweis eines Satzes von Axel Schur. Herrn Professor W. Süss zum 60. Geburtstag gewidmet. In: Archiv der Mathematik 6, 1955, Heft 4, ISSN 0003-889X, S. 281–283.
• Paul Trommsdorff: Der Lehrkörper der Technischen Hochschule Hannover 1831–1931. Technische Hochschule Hannover, Hannover 1931, S. 11.

• Literatur von und über Axel Schur im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• Erinnerung der Uni Bonn an den 75. Todestag (2005) von Axel Schur

1. Rudolf Fritsch: Schur, Friedrich Heinrich. In: Neue Deutsche Biographie (NDB). Band 23, Duncker & Humblot, Berlin 2007, ISBN 978-3-428-11204-3, S. 759 (Digitalisat).
2. Dubins, Another proof of the four vertex theorem, American Mathematical Monthly, Band 67, 1960, S. 573–574