Anisotropie

In isotropen Materialien sind die elektromagnetischen Eigenschaften in allen Richtungen gleich. Die Größen ${\displaystyle {\vec {D}}}$ und ${\displaystyle {\vec {E}}}$ sowie ${\displaystyle {\vec {B}}}$ und ${\displaystyle {\vec {H}}}$ werden jeweils durch einen skalaren Faktor miteinander verbunden:

• ${\displaystyle {\vec {B}}=\mu _{0}\cdot {\vec {H}}}$

Dabei ist ${\displaystyle \mu _{0}=1{,}256\,637\,0621\,2\,(19)\cdot 10^{-6}~{\tfrac {\mathrm {N} }{\mathrm {A^{2}} }}}$ die magnetische Permeabilität im Vakuum.

Beispiel: magnetisches Feld im Vakuum

• ${\displaystyle {\vec {D}}=\varepsilon _{0}\cdot {\vec {E}}}$

Dabei ist ${\displaystyle \varepsilon _{0}=8{,}854\,187\,812\,8\,(13)\cdot 10^{-12}~{\tfrac {\mathrm {As} }{\mathrm {Vm} }}}$ die Dielektrizitätskonstante oder Permittivität im Vakuum.

Beispiel: elektrisches Feld im Vakuum

In anisotropen Materialien hängen die elektromagnetischen Eigenschaften von der Richtung ab. Die Größen ${\displaystyle {\vec {D}}}$ und ${\displaystyle {\vec {E}}}$ sowie ${\displaystyle {\vec {B}}}$ und ${\displaystyle {\vec {H}}}$ werden jeweils durch einen Tensor 2. Stufe (eine 3 x 3 Matrix) miteinander verbunden. Dieser Tensor beschreibt die Richtungsabhängigkeiten:

•  :${\displaystyle {\vec {B}}={\begin{pmatrix}\mu _{11}&\mu _{12}&\mu _{13}\\\mu _{21}&\mu _{22}&\mu _{23}\\\mu _{31}&\mu _{32}&\mu _{33}\end{pmatrix}}{\vec {H}}}$

Beispiel: Formanisotropie, ferromagnetische dünne Schichten, Kristallanisotropie

•  :${\displaystyle {\vec {D}}={\begin{pmatrix}\varepsilon _{11}&\varepsilon _{12}&\varepsilon _{13}\\\varepsilon _{21}&\varepsilon _{22}&\varepsilon _{23}\\\varepsilon _{31}&\varepsilon _{32}&\varepsilon _{33}\end{pmatrix}}{\vec {E}}}$

Beispiel: Doppelbrechung

Bianisotropie ist eine Verallgemeinerung der Anisotropie. In bianisotropen Materialien hängen die elektromagnetischen Eigenschaften nicht nur von der Richtung ab, sondern elektrische und magnetische Feldstärken sind auch voneinander abhängig und beeinflussen gemeinsam die elektrischen und magnetischen Flussdichten. Elektrische und magnetische Flussdichte können nun nicht mehr getrennt betrachtet werden, sondern sind gemeinsam über vier 3 x 3 Matrizen mit der elektrischen und magnetischen Feldstärke verbunden.

${\displaystyle {\vec {B}}=\mu {\vec {H}}+\zeta {\vec {E}}\,}$

${\displaystyle {\vec {D}}=\varepsilon {\vec {E}}+\xi {\vec {H}}\,}$

dabei sind ${\displaystyle \mu }$, ${\displaystyle \varepsilon }$, ${\displaystyle \zeta }$, ${\displaystyle \xi }$ die vier 3 x 3 Matrizen, in denen sich die verschiedenen Abhängigkeiten ausdrücken.

Beispiel: In der Nanotechnologie werden Strukturen in isotrope Materialien eingelagert, um bestimmte Effekte zu erzielen. Hierbei wird willkürlich und beabsichtigt eine Bianisotropie hervorgerufen.[2]