Adiabate Maschine

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik lautet für das offene System:

${\displaystyle {\dot {Q}}+{\dot {W_{\mathrm {t} }}}={\dot {H}}_{\mathrm {2} }-{\dot {H}}_{\mathrm {1} }+\underbrace {{\dot {m}}\cdot g\cdot \left(z_{\mathrm {2} }-z_{\mathrm {1} }\right)+{{\dot {m}} \over 2}\cdot \left(c_{\mathrm {2} }^{2}-c_{\mathrm {1} }^{2}\right)} _{\Delta E_{a}}}$

Mit der Division durch den Massenstrom ${\displaystyle {\dot {m}}}$, unter Vernachlässigung der Wärmeübertragung (${\displaystyle q=0}$) und der äußeren Energien (${\displaystyle \Delta E_{a}=0}$) erhält man die einfache Gleichung für die spezifischen Größen:

${\displaystyle w_{t}=h_{2}-h_{1}}$

Die technische Arbeit ${\displaystyle w_{t}}$ ist also gleich der Enthalpiedifferenz (nach der in der Thermodynamik gültigen Konvention ist die aus dem System abgeführte, d. h. gewonnene Arbeit negativ).

Somit ergibt sich für den Gütegrad ν der Turbine:

${\displaystyle \nu _{\rm {T}}={\frac {h_{1}-h_{2}}{h_{1}-h_{\rm {2is}}}}}$

und des Verdichters:

${\displaystyle \nu _{\rm {V}}={\frac {h_{\rm {2is}}-h_{1}}{h_{2}-h_{1}}}}$

Eine Form des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik ist die Gleichung:

${\displaystyle \ Tds=\delta {q}+\delta {w_{\rm {diss}}}}$

Da keine Wärme übertragen wird (${\displaystyle \delta {q}=0}$), erkennt man aus dieser Gleichung, dass die Fläche im T-s-Diagramm unter dem Zustandsverlauf (rote Fläche in der Abbildung) die dissipierte Arbeit darstellt.

Die spezifische Exergie, die verloren geht bzw. in Anergie umgewandelt wird, ergibt sich mit

${\displaystyle ex_{\rm {verl}}=T_{U}\cdot \Delta {s_{\rm {irr}}}}$

als der Teil der Fläche, der unterhalb der Linie der Umgebungstemperatur liegt.

• Literatur zur Technischen Thermodynamik

• quasi-statisch · Reversibler Prozess
• Temperatur · Wärme