Mol

Das Mol (Einheitenzeichen: mol) ist die SI-Einheit der Stoffmenge. Sie dient unter anderem der Mengenangabe bei chemischen Reaktionen.

Physikalische Einheit
Einheitenname	Mol
Einheitenzeichen	$\mathrm {mol}$
Physikalische Größe	Stoffmenge
Formelzeichen	$n$
Dimension	${\mathsf {N}}$
System	Internationales Einheitensystem
In SI-Einheiten	Basiseinheit
Benannt nach	Molekül

Ein Mol eines Stoffes enthält definitionsgemäß exakt 6.02214076e²³ (602 Trilliarden) Teilchen (Avogadro-Konstante). Die Zahl wurde so festgelegt, dass 1 mol Teilchen mit einer Masse von x atomaren Masseneinheiten möglichst genau x Gramm sind.

Teilchenzahl und Stoffmenge sind somit einander direkt proportional; jede dieser beiden Größen kann als Maß für die andere dienen.

Definition

Seit der Revision des Internationalen Einheitensystems im Jahr 2019 ist das Mol dadurch definiert, dass der Avogadro-Konstante ein fester Zahlenwert zugewiesen wurde. Die Definition lautet:

„Das Mol, Einheitenzeichen mol, ist die SI-Einheit der Stoffmenge. Ein Mol enthält genau 6.02214076e²³ Einzelteilchen. Diese Zahl entspricht dem für die Avogadro-Konstante N_A geltenden festen Zahlenwert, ausgedrückt in der Einheit mol⁻¹, und wird als Avogadro-Zahl bezeichnet.“[1]

Die Teilchenart muss dabei angegeben werden, es kann sich um Atome, Moleküle, Ionen, Elektronen oder andere Teilchen handeln.[2][3]

Die Avogadro-Zahl entspricht bis auf eine relative Abweichung von (3,5 ± 3,0)e^-10 dem Verhältnis der Masseneinheit Gramm (g) und der atomaren Masseneinheit (u).[4] Die Angabe von Atommassen („Atomgewicht“) und Molekülmassen („Molekulargewicht“) hat daher im Rahmen dieser Genauigkeit denselben Zahlenwert in u und in g/mol.

Geschichte

Ursprünge

Der Begriff „Mol“ wurde 1893 von Wilhelm Ostwald geprägt und ist vermutlich vom lateinischen Wort moles (für „Masse, Last“) abgeleitet. Zunächst wurde das Mol überwiegend als Masseneinheit angesehen. Ältere Bezeichnungen sind Grammatom (nur bei Elementen) und Grammmolekül (nur bei Verbindungen). So heißt es in DIN 1310 „Gehalt von Lösungen“ vom April 1927: „Als Masseneinheiten dienen […] das Mol, d. h. soviel Gramm des Stoffes, wie sein Molekulargewicht angibt […]“. Allerdings wurde durch die Anwendung des Molekular„gewichts“ hier eine Stoffmasse – keine Stoffmenge heutiger Sicht – beschrieben und als „Stoffmenge“ bezeichnet. In der heutigen Mol-Definition des SI hingegen wird die Stoffmenge von Teilchenzahl und Masse formal klar unterschieden.

Definition von 1960

Im Jahr 1960 wurde die atomare Masseneinheit als ¹⁄₁₂ der Masse des ¹²C-Atoms festgelegt.

Entsprechend wurde das Mol als die Stoffmenge eines Systems definiert, das aus ebenso vielen Einzelteilchen besteht, wie Atome in 12 Gramm des Isotops Kohlenstoff-12 (¹²C) enthalten sind. 1 mol ¹²C-Atome hatte also definitionsgemäß eine Masse von 12 g. (Ein Mol Atome natürlichen Kohlenstoffs hingegen hat aufgrund der Beimischung anderer Isotope eine Masse von ca. 12,0107 g.)

Nach dieser Definition war die Zahl der Teilchen in einem Mol (Avogadro-Konstante N_A) eine Messgröße und mit einer Unsicherheit belastet. Andererseits war zur Messung der in Mol gemessenen Stoffmenge die genaue Kenntnis der Avogadro-Konstante nicht erforderlich; es genügte eine Wägung (Massebestimmung) und der Vergleich mit einer Referenzmasse vom ¹²C. Dafür war die Definition des Mol jedoch von der Definition des Kilogramms abhängig.

Mol als SI-Basiseinheit

Auf der 14. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM) wurde 1971 das Mol auf nachdrücklichen Wunsch der IUPAC, unterstützt durch die IUPAP[5] in das SI aufgenommen und zur Basiseinheit erklärt.[6] Damit wurde der Anwendungsbereich des SI auf die Chemie ausgedehnt. Auf der vorangegangenen CGPM 1967 hatte der Antrag noch keine Mehrheit gefunden.[7]

Definition seit 2019

Mit dem Fortschritt der Messtechnik konnte die Avogadro-Konstante immer präziser bestimmt werden, sodass schließlich der „Umweg“ über das Kilogramm nicht mehr erforderlich war. Die 26. Generalkonferenz für Maß und Gewicht beschloss mit Wirkung zum 20. Mai 2019 die heute gültige Definition.[3] Die Teilchenzahl in einem Mol ist nun exakt festgelegt, dafür ist die Masse von 1 mol ¹²C jetzt eine Messgröße. Der nunmehr exakte Wert von N_A wurde so gewählt, dass er möglichst genau mit dem Wert nach der alten Definition übereinstimmte.

Dezimale Vielfache

Gebräuchliche dezimale Teile und Vielfache des Mols sind:

Bezeichnung	Einheit	Faktor	Vielfaches	Anmerkung
Kilomol	kmol	10³	1000 mol
Millimol	mmol	10⁻³	0,001 mol	ein Tausendstel Mol
Mikromol	μmol	10⁻⁶	0,001 mmol	ein Millionstel Mol
Nanomol	nmol	10⁻⁹	0,001 μmol	ein Milliardstel Mol
Pikomol	pmol	10⁻¹²	0,001 nmol	ein Billionstel Mol

Molares Volumen

Das molare Volumen eines Stoffes ist eine stoffspezifische Eigenschaft, die angibt, welches Volumen ein Mol eines Stoffes ausfüllt. Für ein ideales Gas gilt, dass ein Mol bei Normalbedingungen (273,15 K, 101325 Pa) ein Volumen von 22,414 Liter einnimmt. Für reale Gase sowie Feststoffe und Flüssigkeiten ist das molare Volumen dagegen stoffabhängig.

Molare Masse

Die molare Masse $M$ ist der Quotient aus Masse und Stoffmenge eines Stoffs. In der Einheit g/mol hat sie fast exakt[8] denselben Zahlenwert wie die Atom- bzw. Molekülmasse des Stoffs in der Einheit $u$ (atomare Masseneinheit). Ihre Bedeutung ist äquivalent zum früheren „Atomgewicht“ in der Chemie.

Berechnung von Stoffmengen

Zur Berechnung wird folgende Formel verwendet: $n={\frac {m}{M}}$

Dabei bezeichnet $n$ die Stoffmenge, $m$ die Masse und $M$ die molare Masse. $M$ kann für chemische Elemente Tabellenwerken entnommen und für chemische Verbindungen bekannter Zusammensetzung aus solchen Werten errechnet werden.

Die atomare Masse, die für jedes chemische Element in Tabellen angegeben wird, bezieht sich dabei auf das natürliche Isotopengemisch. So ist zum Beispiel als Atommasse für Kohlenstoff 12,0107 u angegeben. Dieser Wert gilt nicht bei anderen Isotopenverhältnissen, etwa bei mit ¹³C angereichertem Material. Während bei stabilen Elementen die Abweichungen von Isotopenmischungen, wie sie in der Natur vorkommen, relativ gering sind, kann insbesondere bei radioaktiven Elementen das Isotopengemisch stark von der Herkunft und dem Alter des Materials abhängen.

Verwendung der Einheit Mol bei Konzentrationsangaben

Die Einheit Mol findet häufig Verwendung in zusammengesetzten Einheiten zur Angabe von Konzentrationen (Salzgehalt von Lösungen, Säuregehalt von Lösungen usw.). Eine der häufigsten Verwendungen ist die x-molare Lösung (das x steht darin für eine beliebige rationale positive Zahl).

Beispiel: Eine 2,5-molare A-Lösung enthält 2,5 mol des gelösten Stoffes A in 1 Liter der Lösung.; Siehe dazu auch: Stoffmengenkonzentration

Beispiele

Masse von 1 mol Helium

Das Helium-Atom hat 2 Protonen und 2 Neutronen. Helium-Gas ist einatomar, daher bezieht sich im folgenden Beispiel das Mol auf He-Atome.
1 Atom Helium hat eine Masse von ungefähr 4 u (u ist die atomare Masseneinheit);
1 mol Helium hat also eine Masse von etwa 4 g.

Masse von 1 mol Wasser

Ein Wassermolekül H₂O besteht aus einem Sauerstoffatom und zwei Wasserstoffatomen.
Das Sauerstoffatom besteht typischerweise aus 16 Nukleonen (Kernteilchen, also Neutronen und Protonen), ein Wasserstoffatom aus einem Kernteilchen (ein Proton). (Schwerere Isotope sind sehr selten.)
Ein Wassermolekül enthält demnach 18 Nukleonen.
Die durchschnittliche Masse eines Kernteilchens beträgt ungefähr 1 u; ein Wassermolekül hat somit typischerweise die Masse 18 u.
Die Masse von 1 mol Wasser ist somit etwa 18 g.

Nimmt man statt der Zahl der Nukleonen die genaueren Atommassen und berücksichtigt auch den Anteil schwererer Isotope, ergibt sich ein leicht höherer Wert von 18,015 g.

Herstellung von Lithiumhydroxid aus Lithium und Wasser

\mathrm {2\,Li+2\,H_{2}O\rightarrow 1\,H_{2}+2\,LiOH}

Bei der Bildung von LiOH werden zwei Wassermoleküle von zwei Lithiumatomen in jeweils einen H- und einen OH-Teil aufgespalten. Weil in jedem Mol von jeder Substanz gleich viele Teilchen vorhanden sind, braucht man für 1 mol Lithiumhydroxid 1 mol Lithium und 1 mol Wasser, in Massen umgerechnet: 6,94 g Lithium und 18 g Wasser reagieren zu 1 g Wasserstoff und 23,94 g Lithiumhydroxid.

Literatur

Beat Jeckelmann: Ein Meilenstein in der Weiterentwicklung des Internationalen Einheitensystems. In: METinfo, Vol 25, No2/2018.
Julian Haller, Karlheinz Banholzer, Reinhard Baumfalk: Neudefinition der Einheiten Kilogramm, Ampere, Kelvin und Mol. Wie kommt das Kilogramm in meine Laborwaage? In: Chemie in unserer Zeit, 53, 2019, S. 84–90, doi:10.1002/ciuz.201800878
Rainer Stosch, Olaf Rienitz, Axel Pramann, Bernd Güttler: Wie viele Moleküle enthält ein Mol? In: Chemie in unserer Zeit, 53, 2019, S. 256–262, DOI:10.1002/ciuz.201900014
Karl Rauscher, Reiner Friebe: Chemische Tabellen und Rechentafeln für die analytische Praxis. 11. Auflage. Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main 2004, ISBN 3-8171-1621-7, S. 31 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

Weblinks

Forschung zum neuen SI. PTB.de (Physikalisch-Technische Bundesanstalt)
Die Revision des Internationalen Einheitensystems - Metas.ch (Eidgenössisches Institut für Metrologie)
Maßeinheiten sind bald in Natur gemeißelt. Spektrum.de
SI base unit (mole). BIPM, abgerufen am 9. August 2023 (englisch). Wortlaut der Definition des Mol

Einzelnachweise

Richtlinie (EU) 2019/1258 der Kommission vom 23. Juli 2019 zur Änderung des Anhangs der Richtlinie 80/181/EWG des Rates hinsichtlich der Definitionen der SI-Basiseinheiten zwecks ihrer Anpassung an den technischen Fortschritt, enthält Übersetzungen der Definitionen aus der SI-Broschüre, 9. Aufl.
SI Brochure: The International System of Units (SI). (PDF) BIPM, 2019, S. 136, abgerufen am 28. Januar 2021 (englisch, 9th edition – Im Dialog "Text in English" wählen).
Resolution 1 of the 26th CGPM (2018). In: bipm.org. Bureau International des Poids et Mesures, abgerufen am 12. April 2021 (englisch).
CODATA Recommended Values: molar mass constant. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 7. September 2021 (englisch).
Tagungsbericht der 14. Generalkonferenz für Maß und Gewicht, 1971, Seite 55 (französisch)
SI unit of amount of substance (mole). In: Resolution 3 of the 14th CGPM (1971). Bureau International des Poids et Mesures (= Internationales Büro für Maß und Gewicht), 1971, abgerufen am 13. Dezember 2022 (englisch).
Tagungsbericht der 13. Generalkonferenz für Maß und Gewicht, 1967, Seite 71 (französisch)
bis zum 19. Mai 2019 exakt per Definition; seit der Neudefinition des Mol mit einer Abweichung von < 10⁻⁹

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[EU-2019-1] Richtlinie (EU) 2019/1258 der Kommission vom 23. Juli 2019 zur Änderung des Anhangs der Richtlinie 80/181/EWG des Rates hinsichtlich der Definitionen der SI-Basiseinheiten zwecks ihrer Anpassung an den technischen Fortschritt, enthält Übersetzungen der Definitionen aus der SI-Broschüre, 9. Aufl.

[SI-broschuere-2] SI Brochure: The International System of Units (SI). (PDF) BIPM, 2019, S. 136, abgerufen am 28. Januar 2021 (englisch, 9th edition – Im Dialog "Text in English" wählen).

[CGPM-26-1-3] Resolution 1 of the 26th CGPM (2018). In: bipm.org. Bureau International des Poids et Mesures, abgerufen am 12. April 2021 (englisch).

[mu-4] CODATA Recommended Values: molar mass constant. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 7. September 2021 (englisch).

[CGPM14-S55-5] Tagungsbericht der 14. Generalkonferenz für Maß und Gewicht, 1971, Seite 55 (französisch)

[CGPM-14-3-6] SI unit of amount of substance (mole). In: Resolution 3 of the 14th CGPM (1971). Bureau International des Poids et Mesures (= Internationales Büro für Maß und Gewicht), 1971, abgerufen am 13. Dezember 2022 (englisch).

[CGPM13-S71-7] Tagungsbericht der 13. Generalkonferenz für Maß und Gewicht, 1967, Seite 71 (französisch)

[8] s zum 19. Mai 2019 exakt per Definition; seit der Neudefinition des Mol mit einer Abweichung von < 10⁻⁹


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