স্নেলের সূত্র

স্নেলের সূত্র (স্নেল–দেকার্তের সূত্র এবং ইবনে সাহলের সূত্র এবং প্রতিসরণের সূত্র নামেও পরিচিত) হচ্ছে একটি সূত্র যা আপতন ও প্রতিসরণ কোণের মধ্যে সম্পর্ক বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়, যখন আলো বা অন্যান্য তরঙ্গ দুটি ভিন্ন আইসোট্রপিক মাধ্যমের যেমন পানি, কাচ বা বায়ু-এর মধ্যে একটি সীমানা অতিক্রম করে। এই সূত্রটির নামকরণ করা হয়েছিল ওলন্দাজ জ্যোতির্বিজ্ঞানী ও গণিতবিদ ভিলেব্রোর্ট স্নেলিয়াসের (যাকে স্নেলও বলা হয়) নামে।

ভিন্ন প্রতিসরাঙ্কের দুটি মাধ্যমতলে আলোর প্রতিসরণ, যেখানে n₂ > n₁। যেহেতু দ্বিতীয় মাধ্যমে বেগ কম (v₂ < v₁), তাই প্রতিসরণ কোণ θ₂ আপতন কোণ θ₁ এর চেয়ে কম; অর্থাৎ আলোকরশ্মি উচ্চ-প্রতিসরাঙ্কের মাধ্যমে অভিলম্বের কাছাকাছি।

আলোকবিজ্ঞানে আপতন বা প্রতিসরণের কোণ পরিমাপ করতে রশ্মি সূত্রটি ব্যবহার করা হয়, এবং পরীক্ষামূলক আলোকবিজ্ঞানে একটি উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক খুঁজে বের করতে সূত্রটু ব্যবহৃত হয়। সূত্রটি মেটা-পদার্থেও প্রযোজ্য, যেখানে আলোকে একটি ঋণাত্মক প্রতিসরাঙ্কের সাথে প্রতিসরণের একটি ঋণাত্মক কোণে "পেছন দিকে" বেঁকে যায়।

স্নেলের সূত্র উদ্ধৃত করে যে, প্রদত্ত জোড়া মাধ্যমের জন্য আপতন কোণের (${\displaystyle \theta _{1}}$) সাইন এবং প্রতিসরণ কোণের (${\displaystyle \theta _{2}}$) সাইনের অনুপাত দ্বিতীয় মাধ্যম এবং প্রথম মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্কের অনুপাতের (n₂₁) সমান, যেটি মাধ্যমদ্বয়ের প্রতিসরাঙ্কের (n₂/n₁) সমান, সমতুল্যভাবে, মাধ্যমদ্বয়ের তরঙ্গ বেগের অনুপাতের (v₁/v₂) সমান।[1]

${\displaystyle {\frac {\sin \theta _{1}}{\sin \theta _{2}}}=n_{21}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}}$

সূত্রটি ফার্মার লঘিষ্ঠ সময় নীতিকে অনুসরণ করে, যা তরঙ্গ হিসেবে আলোর বিস্তার থেকে আগত।